Calculadora de ángulo crítico: reflexión total interna (n1, n2)
Indica dónde empieza la reflexión total interna: la luz que va del vidrio (índice 1,5) al aire (índice 1) se refleja por completo más allá de 41,8103148958°, el arcoseno de 1 entre 1,5. El primer medio debe ser el más denso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N1
- 1,5
- N2
- 1
- Razón
- 0,6666666667
- Ángulo crítico rad
- 0,7297276562
- Ángulo crítico deg
- 41,8103148958
El ángulo crítico es el menor ángulo de incidencia, medido desde la normal, en el que la luz que viaja en un medio más denso se refleja totalmente en la frontera con un medio más raro. A partir de la ley de Snell con un rayo refractado a noventa grados, ese ángulo es el arcseno de la razón de los dos índices de refracción: theta-c igual a arcsin de n2 sobre n1, siempre que n1 sea estrictamente mayor que n2. Estudiantes que revisan tareas de reflexión total interna, instructores de fibra óptica que verifican prerrequisitos del ángulo de aceptación, técnicos de laboratorio que comparan interfaces vidrio-aire y agua-aire, y plataformas de tutoría que necesitan números estructurados, todos requieren una calculadora determinista del ángulo crítico en lugar de un diagrama impreciso.
Qué significa el ángulo crítico y qué dos índices necesita
Cuando un rayo viaja del medio uno al medio dos, la ley de Snell relaciona los senos de los ángulos de incidencia y refracción con los índices de refracción n1 y n2. Si n1 es mayor que n2, el rayo refractado se aleja de la normal y, al aumentar el ángulo de incidencia, el ángulo de refracción se acerca a noventa grados.
El ángulo de incidencia en el que el rayo refractado rozaría la interfaz es el ángulo crítico: el seno de theta-c es igual a n2 sobre n1, de modo que theta-c es el arcseno de esa razón. Más allá de theta-c no hay rayo refractado real en el medio dos y la interfaz presenta reflexión total interna, el fenómeno que guía la luz en fibras ópticas, mantiene brillante el fondo de una piscina vista desde el agua y aparece en prismas de ángulo recto.
La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de ángulo crítico, calculadora de reflexión total interna, ángulo crítico vidrio-aire, arcsin n2 sobre n1 e índice de refracción ángulo crítico. Las personas quieren grados y radianes numéricos que puedan contrastar con una hoja de ejercicios o integrar en una tubería, no solo un recordatorio de que la fórmula existe. Mantenga ambos índices como índices de refracción relativos adimensionales en el mismo contexto de longitud de onda; el motor no modela tablas de dispersión.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación inmediata del ángulo crítico al calificar tareas de reflexión total interna, verificar un prerrequisito de apertura numérica de fibra, comparar interfaces vidrio-aire frente a agua-aire o validar un boceto de diseño de prisma. Coloque siempre el medio más denso primero como n1 para que la desigualdad n1 mayor que n2 coincida con el montaje físico de TIR; invertir las etiquetas provocará correctamente el error de primer índice menor en lugar de inventar un ángulo sin sentido.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio óptico externo, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijar en pruebas de integración continua y materiales de lección reproducibles. Conecte el extremo a ejercicios de fibra óptica, correctores de concursos, hojas de física o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar un primer índice menor— frente a widgets opacos que no explican por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de TIR en tareas y laboratorio
Estudiantes y correctores calculan ángulos críticos para pares de libro vidrio–aire, agua–aire y otros, comparan grados con las claves y reciben un error claro cuando n1 no es mayor que n2.
Comprobaciones de diseño de fibra y prisma
Verificación rápida de que una interfaz núcleo–revestimiento o vidrio–aire admite reflexión total interna por encima de un ángulo de incidencia dado antes de un trazado de rayos más profundo.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el primer índice es menor que el segundo?
La reflexión total interna exige n1 > n2; cuando el primer índice es menor (o igual) no hay ángulo crítico real y la llamada no se cobra.
¿Es gratuita la calculadora de ángulo crítico?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Implementa la ley de Snell completa para cualquier ángulo de incidencia?
No. Esta capacidad resuelve solo el ángulo crítico de TIR a partir de dos índices. No devuelve ángulos refractados para incidencia arbitraria.
¿Cuál es el ángulo crítico del vidrio al aire?
Con 1,5 para el vidrio y 1 para el aire, es de 41,8103148958° medidos desde la normal. Los rayos que llegan con un ángulo mayor se reflejan de vuelta al vidrio en lugar de salir.
¿Dónde se aprovecha la reflexión total interna?
Guía la luz por las fibras ópticas, hace que los prismas de ángulo recto funcionen como espejos y explica por qué el fondo de una piscina se ve brillante desde debajo del agua.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1.5,"n2":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1.5,
"n2": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1.5,
"n2": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1.5,"n2":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1.5,"n2":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/critical-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n1": 1.5,
"n2": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.critical_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta dos índices finitos positivos, rechaza el caso en que el primer índice es menor o igual que el segundo con un error claro invalid_input, y devuelve la razón, el ángulo crítico en radianes y grados, la fórmula y el método como JSON estable.
Qué significa el ángulo crítico y qué dos índices necesita
Entregar n1, n2, ratio, critical_angle_rad, critical_angle_deg, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la aritmética trigonométrica inversa.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica θc = arcsin(n2 / n1)
Las cadenas numéricas que se interpretan como positivos finitos se aceptan para que formularios y tuberías estilo CSV pasen valores sin un cast extra. Tras la validación se forma la razón r igual a n2 dividido por n1, theta-c en radianes es Math.asin de r y los grados son radianes por ciento ochenta entre pi. Comprobaciones clásicas de aula incluyen vidrio-aire con n1 alrededor de uno coma cinco y n2 igual a uno, agua-aire con n1 cerca de uno coma tres tres, y diamante-aire con un n1 mucho mayor y un ángulo crítico correspondientemente menor. No hay apilamiento multicapa, ni absorción, ni tabla de longitudes de onda; es álgebra de interfaz plana ideal a partir de los dos índices conocidos. Envíe un cuerpo JSON con n1 y n2 obligatorios. Los alias n_incident, incident_index e incident se asignan al primer índice (incidente); los alias n_transmitted, transmitted_index y transmitted se asignan al segundo índice (transmitido). Todo campo proporcionado debe ser un número finito positivo: campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, cero, valores negativos, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. El contrato del producto exige que el primer índice sea estrictamente mayor que el segundo: si n1 es menor que n2, o si ambos índices son iguales, la petición falla con invalid_input porque la reflexión total interna no tiene ángulo crítico real en esa dirección de interfaz. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON en motores JavaScript.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, ayudante de óptica o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares de índices bajo un mismo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos dos índices producen siempre el mismo critical_angle_deg y critical_angle_rad.
Casos de integración
Plataformas de tutoría y fixtures de CI
Constructores de lecciones y correctores automatizados de física fijan JSON determinista (razón, radianes, grados) sin incrustar código de arcseno en cada entorno de ejecución.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el ángulo crítico a partir de dos índices de refracción?
Envíe JSON con n1 (incidente, medio más denso) y n2 (transmitido, medio más raro). La respuesta incluye critical_angle_rad, critical_angle_deg y ratio = n2/n1 mediante θc = arcsin(n2/n1).
¿Los resultados se devuelven en grados o en radianes?
En ambos. critical_angle_deg son grados y critical_angle_rad son radianes, más la razón intermedia n2/n1 para verificación.