Calculadora de ângulo crítico: reflexão total interna (n1, n2)

Esta capacidade aceita dois índices finitos positivos, rejeita o caso em que o primeiro índice é menor ou igual ao segundo com um erro claro invalid_input, e devolve a razão, o ângulo crítico em radianos e graus, a fórmula e o método como JSON estável.

O que o ângulo crítico significa e quais dois índices você precisa

Entregar n1, n2, ratio, critical_angle_rad, critical_angle_deg, formula e method como JSON facilita colar o resultado em anotações, comparar em testes automatizados ou reutilizar entre linguagens sem reimplementar a aritmética trigonométrica inversa.

Como esta calculadora valida a entrada e aplica θc = arcsin(n2 / n1)

Strings numéricas que se interpretam como positivos finitos são aceitas para que formulários e pipelines no estilo CSV passem valores sem um cast extra. Após a validação, a razão r igual a n2 dividido por n1 é formada, theta-c em radianos é Math.asin de r e os graus equivalem a radianos vezes cento e oitenta sobre pi. Checagens clássicas de sala incluem vidro-ar com n1 em torno de um vírgula cinco e n2 igual a um, água-ar com n1 cerca de um vírgula três três, e diamante-ar com n1 bem maior e ângulo crítico correspondentemente menor. Não há empilhamento multicamada, absorção nem tabela de comprimentos de onda; é álgebra de interface plana ideal a partir dos dois índices conhecidos. Envie um corpo JSON com n1 e n2 obrigatórios. Os aliases n_incident, incident_index e incident mapeiam para o primeiro índice (incidente); os aliases n_transmitted, transmitted_index e transmitted mapeiam para o segundo índice (transmitido). Todo campo fornecido deve ser um número finito positivo: campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, zero, valores negativos, NaN e Infinity falham imediatamente com invalid_input antes de qualquer resultado, e a validação falha não é cobrada. O contrato do produto exige que o primeiro índice seja estritamente maior que o segundo: se n1 for menor que n2, ou se os dois índices forem iguais, a requisição falha com invalid_input porque a reflexão total interna não tem ângulo crítico real nessa direção de interface. Os resultados são arredondados a uma precisão decimal estável para que a mesma entrada sempre produza o mesmo JSON em motores JavaScript.

Uso prático, limites, preços e canais de entrega

Use a ferramenta do navegador quando quiser uma verificação imediata do ângulo crítico ao corrigir tarefas de reflexão total interna, verificar um pré-requisito de abertura numérica de fibra, comparar interfaces vidro-ar versus água-ar ou validar um esboço de prisma. Coloque sempre o meio mais denso primeiro como n1 para que a desigualdade n1 maior que n2 combine com o montagem físico de TIR; inverter os rótulos dispara corretamente o erro de primeiro índice menor em vez de inventar um ângulo sem sentido. Não há modelo de linguagem, serviço óptico externo nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em cheques de integração contínua e materiais de aula reproduzíveis. Use a API quando um script, plataforma de aulas, auxiliar de óptica ou notebook precisar de JSON estável para muitos pares de índices sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação falha não consome saldo. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos dois índices sempre produzem o mesmo critical_angle_deg e critical_angle_rad. Conecte o endpoint a exercícios de fibra óptica, verificadores de concurso, planilhas de física ou passos de pré-processamento em que você prefira erros de domínio explícitos — como rejeitar um primeiro índice menor — a widgets opacos que não explicam por que uma entrada inválida foi recusada.