臨界角計算機

本機能は正の有限な二つの指数を受け取り、第一指数が第二以下の場合は明確な invalid_input で拒否し、比・ラジアンと度の臨界角・式・手法を安定した JSON で返します。

臨界角の意味と必要な二つの屈折率

n1、n2、ratio、critical_angle_rad、critical_angle_deg、formula、method を JSON で返すと、ノートへの貼り付け、自動テストでの差分、言語をまたいだ再利用が容易になり、逆三角算術の再実装が不要になります。

入力検証と θc = arcsin(n2 / n1) の適用方法

有限の正数に parse される数値文字列は受け入れられるため、フォームや CSV 風パイプラインは追加のキャストなしで値を渡せます。製品契約では第一指数が第二より厳密に大きいことを要求します。検証後、比 r = n2/n1 を作り、ラジアンの theta-c は Math.asin(r)、度はラジアン×180/π です。多層スタック、吸収、波長表はなく、既知の二つの指数による理想的な平面界面の代数です。必須の n1 と n2 を含む JSON 本体を送ってください。別名 n_incident、incident_index、incident は第一（入射）指数に、n_transmitted、transmitted_index、transmitted は第二（透過）指数に対応します。提供された各フィールドは正の有限数でなければなりません。欠落、空文字列、非数値テキスト、ゼロ、負値、NaN、Infinity は結果を返す前に即座に invalid_input となり、失敗した検証は課金されません。n1 が n2 より小さい、または両方が等しい場合、その界面方向には実在の臨界角がないため invalid_input で失敗します。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は JavaScript エンジン間で常に同じ JSON になります。教室の定番は n1≈1.5・n2=1 のガラス–空気、n1≈1.33 の水–空気、はるかに大きい n1 で臨界角が小さいダイヤモンド–空気です。

実務での使い方、制限、料金、配信経路

全反射の採点、ファイバ開口数の前提確認、ガラス–空気と水–空気の比較、プリズム設計スケッチの健全性確認など、すぐ臨界角を見たいときはブラウザツールを使います。常に密な媒質を n1 に置き、n1 > n2 が物理的な TIR 配置と一致するようにしてください。ラベルを逆にすると無意味な角を作る代わりに、正しく第一指数が小さいというエラーになります。言語モデル、外部光学サービス、乱数はないため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定できます。スクリプト、教材プラットフォーム、光学ヘルパー、ノートブックが同一契約の下で多くの指数対に安定 JSON を必要とするときは API を使います。成功した各リクエストは $0.002 の課金項目で、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ二つの指数は常に同じ critical_angle_deg と critical_angle_rad を生みます。明示的なドメインエラー（小さい第一指数の拒否など）を好むファイバ演習、競技の採点、物理ワークシート、前処理にエンドポイントを接続してください。