垂直入射のフレネル反射
垂直入射で面がどれだけ光を反射するかが分かります。屈折率1の空気から1.5のガラスへは反射率0.04(4 %)で、96 %が透過し、代入の過程もすべて表示されます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- N1
- 1
- N2
- 1.5
- 反射振幅
- -0.2
- 抵抗（Ω）
- -0.2
- 反射率
- 0.04
- R
- 0.04
垂直入射のフレネル反射計算機は、2つの屈折率を、平面誘電体界面に正面から当たる光線の反射光パワー割合に変換します。入射媒質に n1、第2媒質に n2 を入力すると、振幅反射係数 r が (n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割った値、パワー反射率 R が r の2乗、相補的な透過率 T が 1 マイナス R、それぞれの百分率表記、明確な公式文字列、代入手順、光学結果を述べる短いメッセージを返します。透明誘電体のフレネル係数は物理的に正の n に対して定義され、ゼロや負のプレースホルダには対応しないためです。空気からガラスへの宿題を確認する学生、単面損失を見積もる薄膜設計者、光学の単体テストを書く開発者はいずれも、完全な電磁場ソルバを開かずに同じ閉形式が必要です。
垂直入射におけるフレネル反射率の意味
平面電磁波が2つの均質等方誘電体の平面界面に当たると、光学パワーの一部は反射され、一部は透過します。各偏光成分の振幅は、入射角と2媒質の屈折率に、フレネル方程式を通じて依存します。垂直入射では角はゼロで、入射面は定義されず、s と p の振幅係数は同じ単純な比に縮約されます。
すなわち r は (n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割った値です。パワー反射率はその振幅の2乗、R は r の2乗であり、((n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割ったもの) の2乗に展開されます。
非吸収媒質では垂直入射のパワー透過率は T が 1 マイナス R、同等に 4 n1 n2 を (n1 プラス n2) の2乗で割ったものです。教室の定番確認は空気からガラスで、n1 が約1、n2 が約1.5のとき R は約4パーセントとなり、反射防止膜が抑える有名な単面4パーセント反射です。屈折率が等しいと r と R は消え、全パワーが透過します。
界面を反転（ガラスから空気）しても、指数差に対して2乗比が偶関数なので R は同じで、符号付き振幅 r だけ符号が反転します。教員は算術と同じくらい非正屈折率の拒否を重視します。n をゼロや負のプレースホルダにした学生は本ツールの物理領域から外れており、静かな NaN や絶対値フォールバックはその誤りを隠してしまいます。
実務上のヒント、限界、関連検索
分散が重要なときは関心の波長での屈折率を使ってください。ガラスやプラスチックは可視帯で n が変わるため、単一の n 対は単色近似です。分母が潰れず、ソルバが拒否しなければならない非有限値に反射率が溢れるのを防ぐため、両指数を公開の正の範囲内に保ってください。
クライアントを制御できる場合は、事前整形した文字列より数値送信を優先します。数値文字列は厳密な有限数パターンに一致する場合のみ受理されます。教育では例を対にしてください。
本ランディングは垂直入射フレネル反射計算機、屈折率からの反射率、ガラス4パーセント反射などを探す方向けであり、角度依存フレネル曲線、ブリュースター角偏光子、臨界角 TIR、多層薄膜スタックソルバではありません。すでに正の2指数があり、正面単面の R と T だけが必要なときに本能力を選んでください。
材料データシートに複数波長の n がある場合は、まずレーザや LED に合う行を選びます。
往復確認は容易です。 手計算や電卓で ((n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割ったもの) の2乗を求め、同じ12桁丸めで reflectance と一致することを確認し、transmittance が 1 マイナス R であることを検証してください。
活用例
垂直入射フレネルの宿題確認
学生は教科書の空気–ガラスや水–ガラス問題から n1 と n2 を入力し、手書きの R と反射率パーセントを提出前に決定論的結果と比較します。
光学ライブラリの単体テスト
既知の垂直入射反射率と、意図的な非正屈折率拒否を、コーディングかたの期待値や CI フィクスチャ向けに生成します。
コーティングと窓の単面損失見積もり
パイプラインはカタログの屈折率を、窓や基板の未コート垂直入射反射率に変換し、コーティング性能の予算化前に用います。
よくある質問
垂直入射のフレネル反射とは何ですか？
光が媒質 n1 と n2 の平面界面に正面から当たるとき（θ = 0）のパワー反射率 R = ((n₁ − n₂)/(n₁ + n₂))² です。その幾何では s と p の係数が一致します。
界面の両側から反射率は同じですか？
パワー反射率 R については同じです。n1 と n2 を入れ替えると振幅 r の符号は反転しますが、非吸収誘電体では R = r² は変わりません。
ブリュースター角や角度依存フレネル曲線も計算しますか？
いいえ。 垂直入射の r、R、T（百分率と手順を含む）のみです。角度依存フレネル係数とブリュースター角は対象外です。
ガラス面は垂直に入った光をどれくらい反射しますか？
屈折率1の空気と1.5のガラスの境界では約4 %で、96 %が透過します。この1面あたりの損失を抑えるのが反射防止コーティングです。
2つの屈折率が同じだとどうなりますか？
振幅反射係数も反射率もゼロになり、光はすべて透過します。光にとって2つの物質の区別がなくなるため、境界は光学的に存在しないのと同じです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n1": 1,
"n2": 1.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fresnel_reflection_normal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
非正の屈折率は invalid_input で拒否されます。経路は純粋に決定論的な算術であり、ネットワークも乱数シードも壁時計依存もなく、無料のブラウザ実行器と前払い API は固定小数点丸めの後、呼び出すたびに同じ JSON を返します。
垂直入射におけるフレネル反射率の意味
検査経路は公開フィールドと同じ固定丸めで ((n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割ったもの) の2乗を再計算するので、成功応答は常にテストやワークシートで検証できる手順を同梱します。
API の呼び出し方と返り値
およそ 1e-15 以下、または公開の最小正下限未満は非正として拒否されます。必須の有限数2つを含む JSON 本体を送ってください。入射媒質の屈折率 n1（別名 n_i、n_incident、incident_index、n_from）と第2媒質の n2（別名 n_t、n_transmitted、transmitted_index、n_to）です。どちらも厳密に正で、公開されている絶対上限1兆以内に収め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で和・差・2乗比が有限に保たれるようにします。成功時は丸めた n1 と n2 を返し、amplitude_reflection と r を同じ符号付き振幅係数に、reflectance と R を0から1の間のパワー反射率に、reflectance_percent を R の100倍に、transmittance と T を 1 マイナス R に、transmittance_percent を T の100倍に、formula を R が ((n1 マイナス n2) を (n1 プラス n2) で割ったもの) の2乗であるという文字列に、units を分数の反射率・透過率と無次元屈折率に、message を短い英語要約に、steps を代入行の順序付き配列に設定します。欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、非正指数などの検証失敗は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストごとに固定の $0.002、単位は item です。
実務上のヒント、限界、関連検索
空気 n1 が1、ガラス n2 が1.5で約4パーセント反射、水 n1 が1.33からガラスでより小さい R、等しい指数 n1 が n2 で反射率ゼロ、ガラスから空気で振幅符号だけ逆の同じ R、n1 または n2 がゼロで硬い invalid_input 経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないので、学習者が意図的に非正の n を送る探索スクリプトを安く保てます。
技術的な質問
屈折率がゼロまたは負のときはどうなりますか？
垂直入射フレネル式は厳密に正の指数を要求します。本ツールは絶対値を取ったり NaN を返したりせず invalid_input を返します。
フレネル反射計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の KIT 前払い残高を使い、失敗タスクは課金されません。