Fresnel-Reflexion bei Normalinzidenz

Ein Rechner für die Fresnel-Reflexion bei senkrechter Inzidenz wandelt zwei Brechungsindizes in den Anteil der Lichtleistung um, der reflektiert wird, wenn ein Strahl frontal auf eine ebene dielektrische Grenzfläche trifft. Geben Sie n1 für das Einfallsmedium und n2 für das zweite Medium ein; das Werkzeug liefert den Amplitudenreflexionskoeffizienten r gleich (n1 minus n2) über (n1 plus n2), die Leistungsreflexion R gleich r im Quadrat, die komplementäre Transmission T gleich eins minus R, die Prozentformen beider Größen, eine klare Formelzeichenkette, Substitutionschritte und eine kurze Meldung mit dem optischen Ergebnis. Studierende, die Luft-Glas-Hausaufgaben prüfen, Dünnschicht-Designer, die Einflächenverluste schätzen, und Entwickler, die Optik-Unit-Tests schreiben, brauchen denselben geschlossenen Ausdruck, ohne einen vollständigen elektromagnetischen Feldlöser zu öffnen.

Was Fresnel-Reflexion bei senkrechter Inzidenz bedeutet

Wenn eine ebene elektromagnetische Welle auf eine ebene Grenzfläche zwischen zwei homogenen isotropen Dielektrika trifft, wird ein Teil der optischen Leistung reflektiert und ein Teil transmittiert. Die Amplitude jeder Polarisationskomponente hängt vom Einfallswinkel und von den Brechungsindizes der beiden Medien über die Fresnel-Gleichungen ab. Bei senkrechter Inzidenz ist der Winkel null, die Einfallsebene ist undefiniert, und die s- und p-Amplitudenkoeffizienten fallen auf dasselbe einfache Verhältnis zusammen: r gleich (n1 minus n2) geteilt durch (n1 plus n2).

Die Leistungsreflexion ist dann das Quadrat dieser Amplitude, R gleich r im Quadrat, was sich zu ((n1 minus n2) über (n1 plus n2)) im Quadrat ausdehnt. Für nicht absorbierende Medien ist die Leistungstransmission bei senkrechter Inzidenz T gleich eins minus R, gleichwertig vier n1 n2 über (n1 plus n2) im Quadrat. Klassische Unterrichtschecks nutzen Luft zu Glas: n1 nahe eins und n2 nahe eins Komma fünf, was R nahe vier Prozent liefert—die bekannte Vier-Prozent-Einfächenreflexion, die Antireflexbeschichtungen unterdrücken sollen.

Wenn die Indizes gleich sind, verschwinden r und R und die gesamte Leistung wird transmittiert; wenn die Grenzfläche umgedreht wird (Glas zu Luft), bleibt R gleich, weil das quadrierte Verhältnis in der Indexdifferenz gerade ist, während die signierte Amplitude r das Vorzeichen wechselt. Lehrkräfte achten auf die Ablehnung nicht positiver Indizes genauso wie auf die Arithmetik: ein Studierender, der n gleich null oder einen negativen Platzhalter einsetzt, hat den physikalischen Bereich dieses Werkzeugs verlassen, und ein stilles NaN oder ein Absolutwert-Fallback würde diesen Fehler verbergen.

Der Prüfpfad berechnet ((n1 minus n2) über (n1 plus n2)) im Quadrat mit derselben festen Rundung wie die veröffentlichten Felder neu, sodass eine erfolgreiche Antwort immer Schritte mitliefert, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern behaupten können.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Verwenden Sie die Brechungsindizes bei der Wellenlänge von Interesse, wenn Dispersion zählt: Glas und Kunststoffe ändern n im sichtbaren Band, sodass ein einzelnes n-Paar eine monochromatische Näherung ist. Halten Sie beide Indizes im veröffentlichten positiven Bereich, damit der Nenner nicht kollabiert und die Reflexion nicht in einen nicht endlichen Wert überläuft, den der Löser ablehnen muss. Bevorzugen Sie Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen.

Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits zwei positive Indizes haben und nur die frontale Einflächen-R und -T brauchen; stammt Ihre Quelle aus einem Materialdatenblatt mit n bei mehreren Wellenlängen, wählen Sie zuerst die Zeile, die zu Ihrem Laser oder LED passt. Round-Trip-Checks sind einfach: berechnen Sie ((n1 minus n2) über (n1 plus n2)) im Quadrat von Hand oder mit einem Rechner und bestätigen Sie, dass es reflectance innerhalb derselben Zwölf-Dezimal-Rundung entspricht, und prüfen Sie dann, dass transmittance eins minus R ist.