Brewster-Winkel: Polarisationswinkel aus n₁, n₂, gratis

Ein Brewster-Winkel-Rechner wandelt zwei Brechungsindizes in den Einfallswinkel um, bei dem reflektiertes Licht vollständig polarisiert ist. Geben Sie n1 für das Einfallsmedium und n2 für das zweite Medium ein; das Werkzeug liefert θB gleich dem Arkustangens von n2 über n1 in Radiant und Grad, das Indexverhältnis, eine klare Formelzeichenkette, Substitutionschritte und eine kurze Meldung zum Polarisationergebnis. Studierende, die Luft-Glas-Hausaufgaben prüfen, Labortechniker, die Polarizer-Geometrie einstellen, und Entwickler, die Optik-Unit-Tests schreiben, brauchen denselben Arkustangens ohne einen vollen elektromagnetischen Feldsolver.

Was der Brewster-Winkel für zwei Medien bedeutet

Trifft eine ebene elektromagnetische Welle auf eine planare dielektrische Grenzfläche, wird ein Teil des Lichts reflektiert und ein Teil gebrochen. Die Amplitude jeder Polarisationskomponente hängt vom Einfallswinkel und den Brechungsindizes der beiden Medien über die Fresnel-Gleichungen ab. Es gibt einen besonderen Winkel, den Brewster-Winkel oder Polarisationswinkel, bei dem der p-polarisierte (parallel zur Einfallsebene) Reflexionskoeffizient auf null fällt.

In dieser Geometrie enthält der reflektierte Strahl nur die s-polarisierte Komponente und ist daher vollständig linear polarisiert. Für Einfall aus Medium n1 auf Medium n2 besagt das Brewster-Gesetz, dass der Polarisationswinkel von der Flächennormalen aus der Arkustangens des Verhältnisses n2 über n1 ist. Klassische Unterrichtsprüfungen nutzen Luft auf Glas: n1 nahe eins und n2 nahe eins Komma fünf, was einen Brewster-Winkel von etwa sechsundfünfzig Grad ergibt.

Die komplementäre Aussage ist, dass reflektierter und gebrochener Strahl bei Brewster-Einfall senkrecht stehen, was aus dem Snellius-Gesetz folgt, sobald die Arkustangens-Bedingung gilt. Lehrkräfte interessieren sich ebenso für die Ablehnung nicht positiver Indizes wie für die Arithmetik: Ein Schüler, der n gleich null oder einen negativen Platzhalter einsetzt, hat den physikalischen Gültigkeitsbereich dieses Werkzeugs verlassen, und ein stilles NaN oder ein Absolutwert-Fallback würden diesen Fehler verbergen.

Der Prüfpfad berechnet den Arkustangens von n2 über n1 mit derselben festen Rundung wie die veröffentlichten Felder neu, sodass eine erfolgreiche Antwort stets Schritte liefert, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern behaupten können.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Verwenden Sie die Brechungsindizes bei der Wellenlänge von Interesse, wenn Dispersion zählt: Glas und Kunststoffe ändern n im sichtbaren Band, sodass ein einzelnes n-Paar eine monochromatische Näherung ist. Halten Sie beide Indizes im veröffentlichten positiven Bereich, damit das Verhältnis nicht in einen nicht endlichen Arkustangens überläuft, den der Solver ablehnen muss. Bevorzugen Sie Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; Zahlenzeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen numerischen Muster entsprechen.

Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits zwei positive Indizes haben und nur den Polarisationswinkel brauchen; stammt Ihre Quelle aus einem Materialdatenblatt mit n bei mehreren Wellenlängen, wählen Sie zuerst die Zeile, die zu Ihrem Laser oder LED passt.