Ângulo de Brewster: polarização a partir de n₁ e n₂, grátis

Uma calculadora do ângulo de Brewster transforma dois índices de refração no ângulo de incidência em que a luz refletida fica totalmente polarizada. Digite n1 para o meio incidente e n2 para o segundo meio; a ferramenta devolve θB igual ao arco-tangente de n2 sobre n1 em radianos e em graus, a razão de índices, uma string de fórmula clara, passos de substituição e uma mensagem breve que enuncia o resultado de polarização. Alunos que conferem tarefas ar-vidro, técnicos de laboratório que ajustam a geometria do polarizador e desenvolvedores que escrevem testes unitários de óptica precisam desse mesmo arco-tangente sem abrir um solver completo de campos eletromagnéticos.

O que o ângulo de Brewster significa para dois meios

Quando uma onda eletromagnética plana atinge uma interface dielétrica plana, parte da luz é refletida e parte é refratada. A amplitude de cada componente de polarização depende do ângulo de incidência e dos índices de refração dos dois meios por meio das equações de Fresnel. Há um ângulo especial, chamado ângulo de Brewster ou ângulo polarizante, no qual o coeficiente de reflexão p-polarizado (paralelo ao plano de incidência) cai a zero.

Nessa geometria o feixe refletido contém apenas a componente s-polarizada e, portanto, está totalmente polarizado linearmente. Para incidência do meio n1 sobre o meio n2, a lei de Brewster afirma que o ângulo polarizante medido a partir da normal à superfície é o arco-tangente da razão n2 sobre n1. Checagens clássicas de sala usam ar para vidro: n1 perto de um e n2 perto de um ponto cinco, o que produz um ângulo de Brewster de cerca de cinquenta e seis graus.

O enunciado complementar é que os raios refletido e refratado são perpendiculares na incidência de Brewster, o que segue da lei de Snell uma vez que a condição do arco-tangente vale. Professores se importam com a rejeição de índices não positivos tanto quanto com a aritmética: um aluno que coloca n igual a zero ou um marcador negativo saiu do domínio físico desta ferramenta, e um NaN silencioso ou um valor absoluto de reserva ocultariam esse erro.

O caminho de verificação recalcula o arco-tangente de n2 sobre n1 com o mesmo arredondamento fixo usado nos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode afirmar em testes ou folhas.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Use os índices de refração no comprimento de onda de interesse quando a dispersão importar: vidro e plásticos mudam n na faixa visível, de modo que um único par n é uma aproximação monocromática. Mantenha ambos os índices dentro da faixa positiva publicada para que a razão não estoure em um arco-tangente não finito que o solver precise rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; strings numéricas só são aceitas quando batem com um padrão numérico finito estrito.

Esta página mira quem busca calculadora do ângulo de Brewster, ângulo de polarização a partir do índice de refração ou arctan n2 sobre n1 online; não é ferramenta completa de curvas de reflectância Fresnel, nem calculadora de intensidade da lei de Malus após um analisador, nem modelo de dispersão dependente do comprimento de onda.

Prefira esta capacidade quando já tiver dois índices positivos e só precisar do ângulo polarizante; se a fonte for uma ficha de material com n em vários comprimentos de onda, escolha primeiro a linha que corresponde ao seu laser ou LED.