Coeficiente de transmissão
Uma onda que vai do espaço livre (377 Ω) para um meio de 150 Ω transmite cerca de oitenta e um por cento da potência e reflete o resto. Informe as duas impedâncias e receba a potência transmitida e a refletida. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Z1
- 377
- Z2
- 150
- Transmissão de potência
- 0,8144630197
- T
- 0,8144630197
- Transmissão de potência (%)
- 81,4463019706
- Reflexão de potência
- 0,1855369803
Uma calculadora de coeficiente de transmissão para ondas eletromagnéticas converte duas impedâncias intrínsecas na fração de potência incidente que atravessa um limite plano. Informe z1 para o meio incidente (η₁ em ohms) e z2 para o segundo meio (η₂ em ohms); a ferramenta devolve o coeficiente de transmissão de potência T igual a quatro η₁ η₂ sobre (η₁ mais η₂) ao quadrado, o coeficiente complementar de reflexão de potência R, os coeficientes de amplitude do campo elétrico Γ e τ, as formas percentuais de T e R, uma string de fórmula clara, passos de substituição e uma mensagem curta que enuncia o resultado eletromagnético. Estudantes que conferem lições de espaço livre para dielétrico, engenheiros de radiofrequência que estimam o descasamento de uma interface e desenvolvedores que escrevem testes unitários de eletromagnetismo precisam dessa mesma expressão em forma fechada sem abrir um solucionador de onda completa.
O que o coeficiente de transmissão de potência significa num limite EM
Quando uma onda eletromagnética plana uniforme atinge uma interface plana entre dois meios homogêneos, isotrópicos e sem perdas, parte da potência média temporal é refletida e parte é transmitida. A impedância intrínseca de cada meio, η igual à raiz quadrada de μ sobre ε, define a razão do campo elétrico transversal para o campo magnético transversal de uma onda progressiva nesse meio. O espaço livre é a referência usual: η₀ vale cerca de 377 ohms.
Em incidência normal o coeficiente de reflexão do campo elétrico é Γ igual a (η₂ menos η₁) sobre (η₂ mais η₁) e o coeficiente de transmissão do campo elétrico é τ igual a 2 η₂ sobre (η₁ mais η₂).
A potência, não a amplitude de campo, é o que a conservação de energia restringe: o coeficiente de reflexão de potência é R igual a Γ ao quadrado, e para impedâncias reais positivas o coeficiente de transmissão de potência é T igual a um menos R, que se expande na forma compacta T igual a 4 η₁ η₂ sobre (η₁ mais η₂) ao quadrado.
De modo equivalente T igual a (η₁ sobre η₂) vezes τ ao quadrado; o fator extra η₁ sobre η₂ aparece porque o fluxo de Poynting usa E e H, e H igual a E sobre η. Checagens clássicas de sala de aula usam espaço livre sobre um dielétrico mais denso: η₁ perto de 377 ohms e η₂ menor que 377, o que produz T menor que um e uma fração refletida que cresce conforme o descasamento cresce.
Quando as impedâncias são iguais, Γ se anula, T vale um e toda a potência incidente é transmitida; quando qualquer impedância se aproxima do limite de condutor perfeito, T desaba rumo a zero. Professores se preocupam com a rejeição de impedâncias não positivas tanto quanto com a aritmética: um estudante que coloca η igual a zero ou um marcador negativo saiu do domínio físico desta ferramenta, e um NaN silencioso ou um valor absoluto de reserva ocultariam esse erro.
O caminho de verificação recalcula 4 η₁ η₂ sobre (η₁ mais η₂) ao quadrado com o mesmo arredondamento fixo usado nos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode afirmar em testes ou folhas de exercícios.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Use as impedâncias intrínsecas na frequência de interesse quando os meios forem dispersivos: μ e ε de materiais reais mudam nas faixas de micro-ondas, de modo que um único par η é uma aproximação monocromática. Mantenha ambas as impedâncias dentro da faixa positiva publicada para que o denominador não colapse e o coeficiente de transmissão não estoure para um valor não finito que o solucionador precise rejeitar.
Esta página mira quem busca uma calculadora de coeficiente de transmissão, transmissão de potência a partir da impedância intrínseca ou T de interface eletromagnética a partir de η₁ e η₂; não é uma ferramenta de curvas de Fresnel dependentes do ângulo, nem uma calculadora do ângulo de Brewster, nem uma ferramenta de reflexão interna total no ângulo crítico, nem um solucionador de pilhas multicamadas de filmes finos.
Prefira esta capacidade quando você já tem duas impedâncias intrínsecas positivas e só precisa do coeficiente de transmissão de potência de frente; se sua fonte for uma ficha de material com εᵣ e μᵣ, forme primeiro η igual a η₀ vezes a raiz de μᵣ sobre εᵣ e depois chame esta ferramenta.
Casos de uso
Conferência de lições de transmissão em interfaces EM
Estudantes informam η₁ e η₂ de problemas de livro de espaço livre para dielétrico e comparam T, R, Γ e τ escritos à mão com um resultado determinístico antes de entregar.
Estimativas de descasamento em janelas dielétricas
Pipelines convertem impedâncias intrínsecas de catálogo na transmissão de potência em incidência normal sem revestimento de um radome, janela ou substrato antes de orçar camadas de casamento.
Perguntas frequentes
O que acontece quando uma impedância intrínseca é zero ou negativa?
As fórmulas de meio sem perdas exigem η estritamente positivo.
T é igual ao quadrado do coeficiente de transmissão de amplitude τ?
Não. A conservação de energia usa o vetor de Poynting, de modo que T = (η₁/η₂) τ² = 1 − Γ². Elevar τ ao quadrado sozinho ignoraria a mudança de impedância de onda.
Isto calcula incidência oblíqua ou curvas de Fresnel dependentes da polarização?
Não. Devolve apenas T, R, Γ e τ em incidência normal (mais formas percentuais e passos) a partir de duas impedâncias intrínsecas reais positivas. Coeficientes de Fresnel angulares ficam fora do escopo.
A calculadora de coeficiente de transmissão é gratuita?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece se os dois meios têm a mesma impedância?
Nada é refletido: a reflexão de amplitude é zero e a transmissão de potência vale um, então toda a potência incidente passa. Quanto maior a diferença, mais se reflete, e perto de um condutor perfeito a parte transmitida cai quase a zero.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z1":377,"z2":150}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"z1": 377,
"z2": 150
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z1": 377,
"z2": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z1":377,"z2":150}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z1":377,"z2":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"z1": 377,
"z2": 150
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.transmission",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Impedâncias não positivas são rejeitadas com invalid_input porque a impedância intrínseca de um meio sem perdas é um número real estritamente positivo, não zero nem um marcador negativo. O caminho é aritmética determinística pura—sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência do relógio—de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo toda vez que você a invoca.
Como chamar a API e o que retorna
Valores iguais ou abaixo de cerca de um vezes dez à menos quinze, ou abaixo do piso positivo mínimo publicado, são tratados como não positivos e rejeitados. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: z1 para a impedância intrínseca do meio incidente em ohms (aliases eta1, z_incident, impedance_1) e z2 para o segundo meio (aliases eta2, z_transmitted, impedance_2). Ambos devem ser estritamente positivos e permanecer dentro do limite absoluto publicado de um trilhão para que a soma, o produto e a razão ao quadrado continuem finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em caso de sucesso a resposta ecoa z1 e z2 arredondados, define power_transmission e T para o mesmo coeficiente de transmissão de potência como fração entre zero e um, power_transmission_percent para cem vezes T, power_reflection e R para a fração refletida complementar, amplitude_reflection para Γ, amplitude_transmission para τ, formula para a string T igual a 4 η₁ η₂ sobre (η₁ mais η₂) ao quadrado, units para impedâncias em ohm e coeficientes de potência fracionários, message para um resumo curto em inglês e steps para um array ordenado de linhas de substituição. Validação falha—campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos ou impedâncias não positivas—retorna invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com unidade item. Prefira enviar números JSON em vez de strings pré-formatadas quando você controla o cliente; strings numéricas que batem com um padrão finito estrito ainda são aceitas para que caminhos de cola de planilha continuem funcionando.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, emparelhe exemplos: espaço livre η₁ igual a 377 ohms sobre η₂ igual a 150 ohms rende um descasamento claro com T abaixo de um; impedâncias iguais η₁ igual a η₂ rendem T igual a um e R igual a zero; um η₂ pequeno mas ainda positivo demonstra uma interface quase condutora com potência transmitida mínima; trocar os dois meios muda Γ e τ mas deixa T e R inalterados para η reais sem perdas; e z1 ou z2 iguais a zero demonstram o caminho duro de invalid_input. Tarefas falhas que retornam invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando aprendizes enviam deliberadamente η não positivos. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule 4 η₁ η₂ sobre (η₁ mais η₂) ao quadrado à mão ou em uma calculadora e confirme que iguala power_transmission dentro do mesmo arredondamento a doze decimais, depois verifique que T mais R iguala um.
Casos de integração
Testes unitários para bibliotecas de eletromagnetismo
Gere transmissões de potência de incidência normal de referência e rejeições deliberadas de impedâncias não positivas para valores esperados de kata e fixtures de CI.
Perguntas técnicas
O que é o coeficiente de transmissão de potência de uma onda EM num limite?
É a fração da potência média temporal incidente transmitida através de uma interface plana, T = 4η₁η₂/(η₁+η₂)², quando uma onda plana uniforme atinge o limite em incidência normal. Para impedâncias reais sem perdas, T = 1 − R.