Coefficiente di trasmissione
Un'onda che passa dallo spazio libero (377 Ω) a un mezzo da 150 Ω trasmette circa l'ottantuno per cento della potenza e riflette il resto. Inserisca le due impedenze intrinseche e ottenga la potenza trasmessa e quella riflessa. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Z1
- 377
- Z2
- 150
- Trasmissione di potenza
- 0,8144630197
- T
- 0,8144630197
- Trasmissione di potenza (%)
- 81,4463019706
- Riflessione di potenza
- 0,1855369803
Un calcolatore del coefficiente di trasmissione per onde elettromagnetiche trasforma due impedenze intrinseche nella frazione di potenza incidente che attraversa un confine piano. Inserisca z1 per il mezzo incidente (η₁ in ohm) e z2 per il secondo mezzo (η₂ in ohm); lo strumento restituisce il coefficiente di trasmissione di potenza T uguale a quattro η₁ η₂ su (η₁ più η₂) al quadrato, il coefficiente complementare di riflessione di potenza R, i coefficienti di ampiezza del campo elettrico Γ e τ, le forme percentuali di T e R, una stringa di formula chiara, passi di sostituzione e un breve messaggio che enuncia il risultato elettromagnetico. Gli studenti che controllano esercizi da spazio libero a dielettrico, gli ingegneri a radiofrequenza che stimano il disadattamento di un'interfaccia e gli sviluppatori che scrivono test unitari di elettromagnetismo hanno bisogno di quella stessa espressione in forma chiusa senza aprire un risolutore di onda completa.
Cosa significa il coefficiente di trasmissione di potenza a un confine EM
Quando un'onda elettromagnetica piana uniforme colpisce un'interfaccia piana tra due mezzi omogenei, isotropi e senza perdite, parte della potenza media temporale viene riflessa e parte trasmessa. L'impedenza intrinseca di ciascun mezzo, η uguale alla radice quadrata di μ su ε, fissa il rapporto del campo elettrico trasversale al campo magnetico trasversale per un'onda progressiva in quel mezzo. Lo spazio libero è il riferimento usuale: η₀ vale circa 377 ohm.
A incidenza normale il coefficiente di riflessione del campo elettrico è Γ uguale a (η₂ meno η₁) su (η₂ più η₁) e il coefficiente di trasmissione del campo elettrico è τ uguale a 2 η₂ su (η₁ più η₂).
La potenza, non l'ampiezza di campo, è ciò che vincola la conservazione dell'energia: il coefficiente di riflessione di potenza è R uguale a Γ al quadrato, e per impedenze reali positive il coefficiente di trasmissione di potenza è T uguale a uno meno R, che si espande nella forma compatta T uguale a 4 η₁ η₂ su (η₁ più η₂) al quadrato.
In modo equivalente T uguale a (η₁ su η₂) per τ al quadrato; il fattore extra η₁ su η₂ compare perché il flusso di Poynting usa E e H, e H uguale a E su η. I controlli classici in aula usano spazio libero su un dielettrico più denso: η₁ vicino a 377 ohm e η₂ minore di 377, il che produce T minore di uno e una frazione riflessa che cresce al crescere del disadattamento.
Quando le impedenze sono uguali, Γ si annulla, T vale uno e tutta la potenza incidente è trasmessa; quando l'una o l'altra impedenza si avvicina al limite di conduttore perfetto, T crolla verso zero. Ai docenti importa il rifiuto delle impedenze non positive quanto l'aritmetica: uno studente che inserisce η uguale a zero o un segnaposto negativo è uscito dal dominio fisico di questo strumento, e un NaN silenzioso o un valore assoluto di riserva nasconderebbero quell'errore.
Il percorso di verifica ricalcola 4 η₁ η₂ su (η₁ più η₂) al quadrato con lo stesso arrotondamento fisso usato per i campi pubblicati, così una risposta riuscita include sempre passi che Lei può affermare in test o fogli di lavoro.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Usi le impedenze intrinseche alla frequenza di interesse quando i mezzi sono dispersivi: μ e ε dei materiali reali cambiano nelle bande a microonde, così una singola coppia η è un'approssimazione monocromatica. Mantenga entrambe le impedenze nell'intervallo positivo pubblicato affinché il denominatore non collassi e il coefficiente di trasmissione non trabocchi verso un valore non finito che il risolutore deve respingere.
Questa pagina punta a chi cerca un calcolatore del coefficiente di trasmissione, trasmissione di potenza dall'impedenza intrinseca o T di interfaccia elettromagnetica da η₁ e η₂; non è uno strumento di curve di Fresnel dipendenti dall'angolo, né un calcolatore dell'angolo di Brewster, né uno strumento di riflessione interna totale all'angolo critico, né un risolutore di stack multicapa di film sottili.
Preferisca questa capacità quando ha già due impedenze intrinseche positive e le serve solo il coefficiente di trasmissione di potenza frontale; se la fonte è una scheda materiale con εᵣ e μᵣ, formi prima η uguale a η₀ per la radice di μᵣ su εᵣ e poi chiami questo strumento.
Casi d'uso
Controllo dei compiti di trasmissione all'interfaccia EM
Gli studenti inseriscono η₁ e η₂ da problemi da libro di spazio libero verso dielettrico e confrontano T, R, Γ e τ scritti a mano con un risultato deterministico prima di consegnare.
Stime di disadattamento di finestre dielettriche
Le pipeline convertono le impedenze intrinseche di catalogo nella trasmissione di potenza a incidenza normale non rivestita di un radome, finestra o substrato prima di mettere in budget gli strati di adattamento.
Domande frequenti
Cosa accade se un'impedenza intrinseca è zero o negativa?
Le formule di mezzo senza perdite richiedono η strettamente positivo.
T è uguale al quadrato del coefficiente di trasmissione in ampiezza τ?
No. La conservazione dell'energia usa il vettore di Poynting, quindi T = (η₁/η₂) τ² = 1 − Γ². Elevare τ al quadrato da solo ignorerebbe il cambiamento di impedenza d'onda.
Calcola l'incidenza obliqua o curve di Fresnel dipendenti dalla polarizzazione?
No. Restituisce solo T, R, Γ e τ a incidenza normale (più forme percentuali e passi) da due impedenze intrinseche reali positive. I coefficienti di Fresnel angolari restano fuori portata.
Il calcolatore del coefficiente di trasmissione è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e viene eseguito in locale.
Cosa succede se i due mezzi hanno la stessa impedenza?
Non si riflette nulla: la riflessione in ampiezza è zero e la trasmissione di potenza vale uno, quindi passa tutta la potenza incidente. Più grande è la differenza, più cresce la riflessione, e vicino a un conduttore perfetto la parte trasmessa scende quasi a zero.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z1":377,"z2":150}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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},
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z1": 377,
"z2": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z1":377,"z2":150}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z1":377,"z2":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"z1": 377,
"z2": 150
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.transmission",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Le impedenze non positive vengono respinte con invalid_input perché l'impedenza intrinseca di un mezzo senza perdite è un numero reale strettamente positivo, non zero né un segnaposto negativo. Il percorso è aritmetica puramente deterministica—senza rete, senza semi casuali, senza dipendenza dall'orologio—così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo un arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.
Come chiamare l'API e cosa restituisce
Valori pari o inferiori a circa uno per dieci alla meno quindici, o sotto il pavimento positivo minimo pubblicato, sono trattati come non positivi e respinti. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: z1 per l'impedenza intrinseca del mezzo incidente in ohm (alias eta1, z_incident, impedance_1) e z2 per il secondo mezzo (alias eta2, z_transmitted, impedance_2). Entrambi devono essere strettamente positivi e restare entro il limite assoluto pubblicato di un bilione affinché somma, prodotto e rapporto al quadrato restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. In caso di successo la risposta riecheggia z1 e z2 arrotondati, imposta power_transmission e T sullo stesso coefficiente di trasmissione di potenza come frazione tra zero e uno, power_transmission_percent su cento volte T, power_reflection e R sulla frazione riflessa complementare, amplitude_reflection su Γ, amplitude_transmission su τ, formula sulla stringa T uguale a 4 η₁ η₂ su (η₁ più η₂) al quadrato, units per impedenze in ohm e coefficienti di potenza frazionari, message su un breve riepilogo in inglese e steps su un array ordinato di righe di sostituzione. La validazione fallita—campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori dai limiti assoluti o impedenze non positive—restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con unità item. Preferisca inviare numeri JSON piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche che corrispondono a un pattern finito rigoroso restano accettate affinché gli incolla da foglio di calcolo continuino a funzionare.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, accoppi esempi: spazio libero η₁ uguale a 377 ohm su η₂ uguale a 150 ohm produce un disadattamento chiaro con T sotto uno; impedenze uguali η₁ uguale a η₂ danno T uguale a uno e R uguale a zero; un η₂ piccolo ma ancora positivo dimostra un'interfaccia quasi conduttrice con potenza trasmessa minima; scambiare i due mezzi cambia Γ e τ ma lascia T e R invariati per η reali senza perdite; e z1 o z2 uguali a zero dimostrano il percorso duro invalid_input. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli apprendisti inviano deliberatamente η non positivi. I controlli andata e ritorno sono semplici: ricalcoli 4 η₁ η₂ su (η₁ più η₂) al quadrato a mano o con una calcolatrice e confermi che eguaglia power_transmission entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali, poi verifichi che T più R eguagli uno.
Casi di integrazione
Test unitari per librerie di elettromagnetismo
Generi trasmissioni di potenza a incidenza normale di riferimento e rifiuti deliberati di impedenze non positive per valori attesi di kata e fixture di CI.
Domande tecniche
Che cos'è il coefficiente di trasmissione di potenza di un'onda EM a un confine?
È la frazione di potenza media temporale incidente trasmessa attraverso un'interfaccia piana, T = 4η₁η₂/(η₁+η₂)², quando un'onda piana uniforme colpisce il confine a incidenza normale. Per impedenze reali senza perdite, T = 1 − R.