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Coefficient de transmission

Une onde qui passe de l'espace libre (377 Ω) à un milieu de 150 Ω transmet environ quatre-vingt-un pour cent de sa puissance et réfléchit le reste. Indiquez les deux impédances intrinsèques pour obtenir la puissance transmise et la puissance réfléchie. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez
Z1
377
Z2
150
Vous obtenez
Transmission de puissance
0,8144630197
T
0,8144630197
Transmission de puissance (%)
81,4463019706
Réflexion de puissance
0,1855369803

Un calculateur de coefficient de transmission pour ondes électromagnétiques transforme deux impédances intrinsèques en la fraction de puissance incidente qui traverse une frontière plane. Saisissez z1 pour le milieu incident (η₁ en ohms) et z2 pour le second milieu (η₂ en ohms) ; l'outil renvoie le coefficient de transmission de puissance T égal à quatre η₁ η₂ sur (η₁ plus η₂) au carré, le coefficient complémentaire de réflexion de puissance R, les coefficients d'amplitude du champ électrique Γ et τ, les formes en pourcentage de T et R, une chaîne de formule claire, des étapes de substitution et un court message qui énonce le résultat électromagnétique. Les étudiants qui vérifient des devoirs espace libre vers diélectrique, les ingénieurs radiofréquence qui estiment la désadaptation d'une interface et les développeurs qui écrivent des tests unitaires d'électromagnétisme ont tous besoin de cette même expression en forme fermée sans ouvrir un solveur d'onde complète.

Ce que signifie le coefficient de transmission de puissance à une frontière EM

Lorsqu'une onde électromagnétique plane uniforme frappe une interface plane entre deux milieux homogènes, isotropes et sans pertes, une partie de la puissance moyenne temporelle est réfléchie et une partie est transmise. L'impédance intrinsèque de chaque milieu, η égal à la racine carrée de μ sur ε, fixe le rapport du champ électrique transversal au champ magnétique transversal pour une onde progressive dans ce milieu. L'espace libre est la référence habituelle : η₀ vaut environ 377 ohms.

En incidence normale le coefficient de réflexion du champ électrique est Γ égal à (η₂ moins η₁) sur (η₂ plus η₁) et le coefficient de transmission du champ électrique est τ égal à 2 η₂ sur (η₁ plus η₂).

La puissance, non l'amplitude de champ, est ce que la conservation de l'énergie contraint : le coefficient de réflexion de puissance est R égal à Γ au carré, et pour des impédances réelles positives le coefficient de transmission de puissance est T égal à un moins R, qui se développe sous la forme compacte T égal à 4 η₁ η₂ sur (η₁ plus η₂) au carré.

De façon équivalente T égal à (η₁ sur η₂) fois τ au carré ; le facteur extra η₁ sur η₂ apparaît parce que le flux de Poynting utilise E et H, et H égal à E sur η. Les contrôles classiques en classe utilisent l'espace libre vers un diélectrique plus dense : η₁ proche de 377 ohms et η₂ plus petit que 377, ce qui donne T inférieur à un et une fraction réfléchie qui croît avec le désaccord.

Lorsque les impédances sont égales, Γ s'annule, T vaut un et toute la puissance incidente est transmise ; lorsque l'une ou l'autre impédance s'approche de la limite du conducteur parfait, T s'effondre vers zéro. Les enseignants tiennent autant au rejet des impédances non positives qu'à l'arithmétique : un étudiant qui place η égal à zéro ou un marqueur négatif a quitté le domaine physique de cet outil, et un NaN silencieux ou une valeur absolue de secours masquerait cette erreur.

Le chemin de vérification recalcule 4 η₁ η₂ sur (η₁ plus η₂) au carré avec le même arrondi fixe utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie livre toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou des feuilles d'exercices.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Utilisez les impédances intrinsèques à la fréquence d'intérêt lorsque les milieux sont dispersifs : μ et ε des matériaux réels varient dans les bandes micro-ondes, de sorte qu'une seule paire η est une approximation monochromatique. Gardez les deux impédances dans la plage positive publiée pour que le dénominateur ne s'effondre pas et que le coefficient de transmission ne déborde pas vers une valeur non finie que le solveur doit rejeter.

Cette page vise ceux qui cherchent un calculateur de coefficient de transmission, une transmission de puissance depuis l'impédance intrinsèque ou le T d'interface électromagnétique à partir de η₁ et η₂ ; ce n'est pas un outil de courbes de Fresnel dépendantes de l'angle, ni un calculateur d'angle de Brewster, ni un outil de réflexion totale interne à l'angle critique, ni un solveur de piles multicouches de couches minces.

Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà deux impédances intrinsèques positives et n'avez besoin que du coefficient de transmission de puissance de face ; si votre source est une fiche matériau avec εᵣ et μᵣ, formez d'abord η égal à η₀ fois la racine de μᵣ sur εᵣ puis appelez cet outil.

Cas d’usage

Vérification de devoirs sur la transmission d'interface EM

Les étudiants saisissent η₁ et η₂ issus de problèmes de cours espace libre vers diélectrique et comparent T, R, Γ et τ écrits à la main à un résultat déterministe avant de rendre.

Estimations de désadaptation de fenêtres diélectriques

Les pipelines convertissent les impédances intrinsèques de catalogue en transmission de puissance en incidence normale non traitée d'un radôme, d'une fenêtre ou d'un substrat avant de budgéter les couches d'adaptation.

Questions fréquentes

Que se passe-t-il si une impédance intrinsèque est nulle ou négative ?

Les formules de milieu sans pertes exigent un η strictement positif.

T est-il égal au carré du coefficient de transmission d'amplitude τ ?

Non. La conservation de l'énergie utilise le vecteur de Poynting, donc T = (η₁/η₂) τ² = 1 − Γ². Élever τ au carré seul ignorerait le changement d'impédance d'onde.

Calcule-t-il l'incidence oblique ou des courbes de Fresnel liées à la polarisation ?

Non. Il ne renvoie que T, R, Γ et τ en incidence normale (plus formes en pourcentage et étapes) à partir de deux impédances intrinsèques réelles positives. Les coefficients de Fresnel angulaires sont hors de portée.

Le calculateur de coefficient de transmission est-il gratuit ?

L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.

Que se passe-t-il si les deux milieux ont la même impédance ?

Rien n'est réfléchi : la réflexion en amplitude est nulle et la transmission de puissance vaut un, donc toute la puissance incidente passe. Plus l'écart est grand, plus la réflexion augmente, et près d'un conducteur parfait la part transmise tombe presque à zéro.

Outils associés

Réflexion de Fresnel en incidence normaleSciencesAngle de Brewster : polarisation à partir de n₁, n₂, gratuitSciencesCoefficient de réflexion d'amplitudeSciencesCalculateur de rapport d'engrenageSciencesCalculateur de volumes gazeuxSciencesCalculateur d'intensité sonoreSciencesTaille angulaireSciencesVitesse d'onde de cisaillementSciences

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/transmission

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"z1":377,"z2":150}'

Exemple de requête

{
  "z1": 377,
  "z2": 150
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.transmission",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTPCodeSignification
401unauthorizedClé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
402insufficient_balanceSolde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
404unknown_typeType de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
429rate_limitedTrop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Les impédances non positives sont rejetées avec invalid_input car l'impédance intrinsèque d'un milieu sans pertes est un nombre réel strictement positif, non zéro ni un marqueur négatif. Le chemin est une arithmétique purement déterministe—sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge—de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi décimal fixe à chaque appel.

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

Les valeurs inférieures ou égales à environ un fois dix à la moins quinze, ou sous le plancher positif minimal publié, sont traitées comme non positives et rejetées. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : z1 pour l'impédance intrinsèque du milieu incident en ohms (alias eta1, z_incident, impedance_1) et z2 pour le second milieu (alias eta2, z_transmitted, impedance_2). Les deux doivent être strictement positifs et rester dans la limite absolue publiée d'un billion afin que la somme, le produit et le rapport au carré restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès la réponse renvoie z1 et z2 arrondis, fixe power_transmission et T au même coefficient de transmission de puissance comme fraction entre zéro et un, power_transmission_percent à cent fois T, power_reflection et R à la fraction réfléchie complémentaire, amplitude_reflection à Γ, amplitude_transmission à τ, formula à la chaîne T égal à 4 η₁ η₂ sur (η₁ plus η₂) au carré, units pour les impédances en ohm et les coefficients de puissance fractionnaires, message à un court résumé en anglais et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée—champs manquants, nombres non finis, valeurs hors limites absolues ou impédances non positives—renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec unité item. Préférez envoyer des nombres JSON plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques qui correspondent à un motif fini strict restent acceptées afin que les collages depuis un tableur continuent de fonctionner.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Pour l'enseignement, couplez des exemples : espace libre η₁ égal à 377 ohms vers η₂ égal à 150 ohms donne un désaccord clair avec T inférieur à un ; impédances égales η₁ égal à η₂ donnent T égal à un et R égal à zéro ; un η₂ petit mais encore positif démontre une interface quasi conductrice avec une puissance transmise infime ; échanger les deux milieux change Γ et τ mais laisse T et R inchangés pour des η réels sans pertes ; et z1 ou z2 égal à zéro démontre le chemin dur invalid_input. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux lorsque les apprenants envoient délibérément des η non positifs. Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez 4 η₁ η₂ sur (η₁ plus η₂) au carré à la main ou sur une calculatrice et confirmez que cela égale power_transmission dans le même arrondi à douze décimales, puis vérifiez que T plus R égale un.

Cas d'intégration

Tests unitaires pour bibliothèques d'électromagnétisme

Générez des transmissions de puissance en incidence normale de référence et des rejets délibérés d'impédances non positives pour valeurs attendues de kata et fixtures de CI.

Questions techniques

Qu'est-ce que le coefficient de transmission de puissance d'une onde EM à une frontière ?

C'est la fraction de puissance moyenne temporelle incidente transmise à travers une interface plane, T = 4η₁η₂/(η₁+η₂)², lorsqu'une onde plane uniforme frappe la frontière en incidence normale. Pour des impédances réelles sans pertes, T = 1 − R.

Consulter la documentation complète du KIT →