Vitesse d'onde de cisaillement

Un calculateur de vitesse d'onde de cisaillement transforme le module de cisaillement et la masse volumique d'un matériau en célérité d'une onde S. Saisissez le module de cisaillement G en pascals et la masse volumique ρ en kilogrammes par mètre cube ; l'outil renvoie vs, égale à la racine carrée de G sur ρ, en mètres par seconde, le rapport intermédiaire G sur ρ, un bref résumé physique et la substitution pas à pas, afin que notes géotechniques, devoirs de sismologie et tests unitaires restent auditables. Le modèle est un solide linéaire-élastique, homogène et isotrope : les ondes de cisaillement de faible amplitude se propagent à une vitesse unique, indépendante de la fréquence, avec un mouvement des particules perpendiculaire à la direction de propagation. Un module de cisaillement négatif est également rejeté, car la racine carrée quitterait les réels. Un module nul à masse volumique positive est admis et donne vs égale à zéro, limite du fluide idéal qui ne transporte pas d'onde S.

Ce que signifie la vitesse d'onde de cisaillement dans un solide élastique

Dans un solide linéaire-élastique, homogène et isotrope, une onde de cisaillement — aussi appelée onde S ou onde secondaire — est une onde de volume dont le mouvement des particules est perpendiculaire à la direction d'avance. Sa célérité de phase est fixée par le rapport entre la rigidité au cisaillement et l'inertie : vs égale la racine carrée du module de cisaillement G divisé par la masse volumique ρ. Avec G en pascals (newtons par mètre carré) et ρ en kilogrammes par mètre cube, vs s'exprime en mètres par seconde.

Physiquement, un module de cisaillement plus raide ramène plus vite un élément cisaillé, donc la perturbation gagne du terrain ; un matériau plus dense a davantage d'inertie par unité de volume et la même contrainte de rappel l'accélère moins, donc l'onde ralentit. Les fluides ont un module de cisaillement nul, ils ne peuvent donc pas porter une onde S dans ce modèle, et le calculateur renvoie une vitesse nulle lorsque G est nul à masse volumique positive.

La formule est la limite isotrope de l'équation de Christoffel pour une polarisation purement transversale ; elle n'inclut ni atténuation, ni anisotropie, ni couplage avec le fluide de pores, ni corrections de déformation finie. La classification géotechnique des sites, la microzonation sismique et les essais de colonne résonnante citent vs, car c'est le nombre qui convertit un G mesuré et un ρ connu en vitesse de propagation, ou, à l'inverse, un temps de parcours mesuré en rigidité.

Enseignants et relecteurs tiennent autant au rejet de la masse volumique nulle qu'au calcul lui-même, car un élève qui fixe ρ à zéro est sorti du modèle de solide continu. Le chemin de vérification recalcule le rapport et la racine carrée avec le même arrondi fixe que les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie comporte toujours des étapes que vous pouvez contrôler dans des tests ou des fiches d'exercices.

Conseils pratiques, unités et recherches associées

Gardez le module de cisaillement et la masse volumique dans la plage absolue publiée afin que le quotient et la racine carrée ne débordent pas vers des résultats non finis que le solveur devrait rejeter. Lorsque vous contrôlez le client, préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées ; les nombres en chaîne ne sont acceptés que s'ils respectent un motif numérique fini strict.

Utilisez des unités SI cohérentes : pascals et kilogrammes par mètre cube donnent des mètres par seconde ; si votre énoncé est en gigapascals ou en grammes par centimètre cube, convertissez d'abord (un gigapascal vaut un milliard de pascals ; un gramme par centimètre cube vaut mille kilogrammes par mètre cube). La roche crustale typique se situe vers quelques kilomètres par seconde ; l'acier de construction est du même ordre ; les sols non consolidés sont bien plus lents.

Cette page vise celles et ceux qui cherchent un calculateur de vitesse d'onde de cisaillement, une célérité d'onde S à partir du module et de la masse volumique, ou vs égale racine carrée de G sur rho en ligne ; ce n'est ni un outil de vitesse d'onde sur corde tendue, ni un calculateur de contrainte de cisaillement, ni un solveur anisotrope complet.

Préférez cette capacité lorsque vous disposez déjà de G et ρ sous les hypothèses linéaire-élastiques isotropes ; si votre source est un énoncé, extrayez ces deux nombres et convertissez les unités d'abord.