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せん断波速度計算機

剛性率81000000000 Pa、密度9000 kg/m³の固体では、せん断波は3000 m/sで伝わります。剛性率をパスカル、密度をkg/m³で入力すると、理想的な弾性体のS波速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

せん断弾性係数: 81,000,000,000
密度: 9,000

結果

せん断波速度: 3,000
せん断波速度の単位: m/s
弾性率÷密度: 9,000,000
モデル: isotropic_linear_elastic

せん断波速度計算機は、材料の剛性率と質量密度を S 波の速さへ変換します。剛性率 G をパスカル、密度 ρ をキログラム毎立方メートルで入力すると、vs（G を ρ で割った値の平方根）をメートル毎秒で返し、中間比 G/ρ、短い物理的要約、代入の手順も出力するため、地盤工学の記録、地震学の宿題、単体テストを検証可能なまま保てます。モデルは均質等方な線形弾性固体です。振幅の小さいせん断波は周波数に依存しない単一の速さで進み、粒子運動は伝播方向に垂直です。負の剛性率も、平方根が実数を離れるため同様に拒否されます。正の密度で剛性率がゼロの場合は許容され、vs はゼロになります。理想流体が S 波を運べない極限です。

弾性固体におけるせん断波速度の意味

均質等方な線形弾性固体では、せん断波（S 波、二次波とも呼ばれます）は、粒子運動が進行方向に垂直な実体波です。位相速度はせん断剛性と慣性の比で決まり、vs は剛性率 G を質量密度 ρ で割った値の平方根に等しくなります。G がパスカル（ニュートン毎平方メートル）、ρ がキログラム毎立方メートルのとき、vs はメートル毎秒になります。

物理的には、剛性率が大きいほどせん断された要素が速く復元するため擾乱は先へ進み、密度が大きいほど単位体積あたりの慣性が増し、同じ復元応力でも加速度が小さくなって波は遅くなります。流体の剛性率はゼロに近いため、このモデルでは S 波を支えられず、正の密度で G がゼロのとき計算機は速さゼロを返します。

この式は純粋な横波偏波に対するクリストッフェル方程式の等方極限であり、減衰、異方性、間隙流体との連成、有限ひずみ補正は含みません。地盤のサイト分類、地震微動区分、共振柱試験が vs を用いるのは、測定した G と既知の ρ を伝播速度へ、あるいは測定した走時を剛性へ換える数だからです。教員や査読者にとっては、算術の手順と同じくらい密度ゼロの拒否が重要です。

ρ をゼロに設定した学生は連続体としての固体モデルの定義域を外れているからです。

実用的なヒント、単位、関連する検索

商や平方根がソルバーに拒否される非有限の結果へあふれないよう、剛性率と密度は公開された絶対範囲内に保ってください。クライアントを制御できる場合は、整形済み文字列ではなく数値で送ることを推奨します。文字列の数値は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受理されます。

SI 単位を一貫させてください。パスカルとキログラム毎立方メートルならメートル毎秒が得られます。問題がギガパスカルやグラム毎立方センチメートルの場合は先に換算してください（1 ギガパスカルは 10 億パスカル、1 グラム毎立方センチメートルは 1000 キログラム毎立方メートルです）。

授業では例を組み合わせてください。典型的な地殻岩石は毎秒数キロメートル付近、構造用鋼も同程度、未固結土ははるかに遅くなります。このランディングは、せん断波速度計算機、剛性率と密度からの S 波速度、vs = √(G/ρ) をオンラインで探す人を対象としており、張弦の波速度ツールでもせん断応力計算機でも、完全な異方性速度ソルバーでもありません。

等方線形弾性の仮定のもとで G と ρ がすでにある場合にこの機能を選んでください。出典が文章題なら、その2つの数値を取り出し、先に単位を換算してください。往復チェックは簡単です。

活用例

弾性 S 波の速さの宿題チェック

学生は教科書の等方固体問題から剛性率と密度を入力し、提出前に手書きの √(G/ρ) を決定的な結果と照合できます。

室内の G と ρ から地盤のサイト記録へ

共振柱やベンダーエレメントの剛性率と測定したかさ密度を vs に変換し、サイトクラス表や沈下スクリーニングに使えます。

地震学・NDT ヘルパーの単体テスト

固定した G と ρ で既知の正しい速さを生成し、剛性率ゼロの流体ケースや意図的な密度ゼロの拒否をコーディングカタの期待値にできます。

よくある質問

せん断波速度とは何ですか?

剛性率 G、質量密度 ρ の均質等方な線形弾性固体では、S 波の速さは vs = √(G/ρ) です。G をパスカル、ρ を kg/m³ とすると、vs はメートル毎秒になります。

負の剛性率が拒否されるのはなぜですか?

負の G は等方な実速度モデルの外にあります。正の密度では G/ρ が負になり、平方根は実数になりません。

剛性率ゼロは S 波がないことを意味しますか?

このモデルではそのとおりです。理想流体にはせん断剛性がなく、横方向の実体波を運べません。

密度が大きい材料ではせん断波は速くなりますか、遅くなりますか？

剛性率が同じなら遅くなります。密度が大きいと体積あたりの慣性が大きく、同じ復元の応力でも加速しにくいため、波が遅れます。

せん断波速度はどんな場面で使われますか？

地盤の分類や地震の小地域区分、室内の共振柱試験などです。測った剛性率と既知の密度を伝わる速さに直すときに使われる値です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"shear_modulus":81000000000,"density":9000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "shear_modulus": 81000000000,
    "density": 9000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "shear_modulus": 81000000000,
    "density": 9000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"shear_modulus":81000000000,"density":9000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"shear_modulus":81000000000,"density":9000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/shear-wave-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "shear_modulus": 81000000000,
  "density": 9000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.shear_wave_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

密度がゼロの場合、式はゼロ除算になるため、API は無限の速さを捏造する代わりに明確な invalid_input エラーを返します。計算はネットワークや乱数シード、時計への依存を持たない純粋な決定的算術であり、無料のブラウザ実行とプリペイド API は固定の小数点丸めの後、呼び出すたびに同じ JSON を返します。

弾性固体におけるせん断波速度の意味

検証パスは公開フィールドと同じ固定丸めで比と平方根を再計算するため、成功応答には必ず、テストやワークシートで確認できる手順が含まれます。

API の呼び出し方と返ってくる内容

絶対値は公開されている上限の1兆以内に収める必要があります。剛性率は非負、質量密度は厳密に正でなければなりません。絶対値が10のマイナス15乗以下の密度はゼロとして扱われ拒否されます。これは ρ = 0 でせん断波速度が未定義になるという積の規則と一致します。圧縮波の速さが必要なら、ご自身の P 波やポアソン比の補助と組み合わせてください。この機能が返すのはせん断枝だけです。必須の有限数を2つ含む JSON ボディを送信します。shear_modulus（別名 G、modulus、mu、rigidity、shear_modulus_pa、rigidity_modulus）と density（別名 rho、ρ、mass_density、density_kg_m3）です。これにより中間積が Worker とブラウザの IEEE 倍精度で有限に保たれます。成功時、応答は丸められた shear_modulus と density をエコーし、shear_wave_velocity に m/s 単位の vs、shear_wave_velocity_unit に文字列 m/s、modulus_over_density に比 G/ρ、formula に古典的な文字列 vs = √(G/ρ)、model に isotropic_linear_elastic、message に短い英語の要約、steps に代入行の順序付き配列を設定します。検証失敗（フィールド欠落、非有限数、絶対上限外の値、負の剛性率、負またはゼロの密度）は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエスト1件あたり $0.002 の定額で、単位は item です。

実用的なヒント、単位、関連する検索

810 億パスカルと 9000 キログラム毎立方メートルで vs = 3000 メートル毎秒、剛性率ゼロで 1000 キログラム毎立方メートルなら速さゼロ、密度ゼロは invalid_input の厳格な経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者が意図的に密度をゼロに設定しても探索スクリプトの費用は抑えられます。手計算で G ÷ ρ を求めて平方根を取り、公開された shear_wave_velocity と同じ小数点以下12桁の丸めの範囲で一致することを確認してください。

技術的な質問

密度がゼロの場合はどうなりますか?

式がゼロ除算になるため、せん断波速度は未定義です。このツールは無限の結果を捏造せず invalid_input を返します。

せん断波速度計算機は無料ですか?

ブラウザのツールは無料でローカル実行されます。API 呼び出しはプリペイド KIT 残高から成功リクエスト1件あたり $0.002 が使われ、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

せん断波速度計算機

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計算例

弾性固体におけるせん断波速度の意味

実用的なヒント、単位、関連する検索

活用例

弾性 S 波の速さの宿題チェック

室内の G と ρ から地盤のサイト記録へ

地震学・NDT ヘルパーの単体テスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

弾性固体におけるせん断波速度の意味

API の呼び出し方と返ってくる内容

実用的なヒント、単位、関連する検索

技術的な質問

ありがとう