二乗平均平方根速度の計算

二乗平均平方根速度の計算ツールは、気体のモル質量と絶対温度から、教科書が三 R T を M で割った平方根として書く運動論の v_rms を求めます。モル質量が零または負なら式は未定義または非物理なので、API は速度を捏造せず明確な invalid_input を返します。経路は純粋な算術で、ネットワーク・乱数シード・壁時計依存はなく、無料ブラウザ実行と前払い API は固定小数丸め後に常に同じ JSON を返します。

二乗平均平方根分子速度の意味

理想気体ではその平均は並進運動エネルギーのモルあたり三半分 R T の等分配結果を介して温度とモル質量に直結し、v_rms は三 R T を M で割った平方根に並び替えられます。量は Maxwell–Boltzmann の順位で平均速度と最確速度の上に位置するため、試験問題は曖昧な「典型速度」ではなく v_rms を具体的に求めることが多いです。検査経路は公開フィールドと同じ固定丸めで三 R T / M を再計算し、成功応答にはテストやワークシートで浮動小数点の驚きなく断言できる手順が常に付きます。

API の呼び出し方と返り値

モル質量は厳密に正で、零と負は拒否されます。温度と気体定数も厳密に正でなければなりません。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を送ります。モル質量の m（別名 M、molar_mass、molarMass、mass、molar_mass_g）と、ケルビン絶対温度の t（別名 T、temperature、temp、kelvin）です。任意で r（別名 R、gas_constant、gasConstant）を含め、省略時ソルバは 8.314462618 ジュール毎モル毎ケルビンを使います。任意で mass_unit（別名 molar_mass_unit、unit_m、M_unit）を g/mol（既定、酸素の三十二など教科書値に合う）または SI 入力の kg/mol にします。絶対値は公開上限の一兆以内に留め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間積が有限になるようにします。成功時は丸めた m・t・r、ミラーの molar_mass・temperature・temperature_kelvin・gas_constant、mass_unit、変換後の molar_mass_kg_per_mol、同じ丸め速度の v_rms と rms_speed（m/s）、unit_speed の文字列 m/s、formula の v_rms＝√(3RT/M)、law の kinetic_theory_rms、短い英語要約の message、その単位使用時の g/mol→kg/mol 変換を含む代入行の順序付き配列 steps を返します。欠落欄・非有限数・絶対限界外・零または負のモル質量・非正のケルビンまたは R・非有限結果は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002 で、単位 item、限界単価は零です。

実務のコツ・単位・限界・関連検索

呼び出す前に摂氏をケルビンへ、二百七十三点一五を加えて換算し、絶対スケールで零以下の温度は渡さないでください。モル質量は正に保ちます。メートル毎秒が欲しいときは既定 R を好み、R を上書きするならエネルギーと質量の単位をその選択と揃えてください。クライアントを制御できるなら整形済み文字列より数値を送り、数値文字列は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けます。授業では例を対にします。酸素なら既定 g/mol で三十二、または mass_unit を kg/mol にして零点零三二—二つの慣例を混ぜると速度がおよそ三十一点六倍ずれます。二百九十八点一五ケルビンの酸素で M＝三十二 g/mol は数百 m/s の見慣れた結果、標準温度付近の窒素で M＝二十八 g/mol、小さなモル質量の水素は同じ T でずっと大きい v_rms、m＝零は平方根下の除算を守る硬い invalid_input 経路を示します。本ページは二乗平均平方根速度計算、モル質量と温度からの v_rms、分子 RMS 速度のオンライン検索向けで、平均速度や最確速度のツールでも平均自由行程計算でも完全な Maxwell 分布プロッタでもありません。既にケルビンの M と T があり v_rms だけが必要なときに使い、元が摂氏なら先に換算してください。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的にモル質量を零にする探索スクリプトを安く保ちます。検算は容易です。 M を kg/mol に直し、三 R T / M の平方根を手計算し、同じ十二桁丸め内で公開 v_rms と一致することを確認します。