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グラハムの法則計算機

Q: M1 と M2 は同じ単位が必要ですか？

はい。 両方に一貫したモル質量単位（g/mol または kg/mol）を使ってください。式に入るのは質量比だけです。

Q: 絶対流出速度と同じですか？

いいえ。 相対比 rate1/rate2（と逆比）を返します。絶対速度には温度、オリフィスサイズ、運動論定数が必要です。

2 g/molの水素は、32 g/molの酸素の4倍の速さで流出します。速さはモル質量の平方根に反比例するためです。同じ単位で2つのモル質量を入力すれば、両方の速度比が手順付きで分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

M1: 2
M2: 32

結果

質量比: 16
速度比: 4
Rate1 対 rate2: 4
Rate2 対 rate1: 0.25

グラハムの法則による流出速度比の計算機は、2つのモル質量を、気体が微小な穴から逃げる相対速度に変換します。M1とM2をグラム毎モルなど一貫した単位で入力してください。理想気体の教室問題、同位体濃縮の直感、コーディングかたの期待値はすべて、運動論シミュレータを開かずに同じ質量の逆平方根の規則を必要とします。

流出速度についてグラハムの法則が示すこと

グラハムの流出の法則は、温度が両種で同じとき、気体がピンホールから逃げる速度がモル質量の平方根に反比例すると述べます。同じ条件で2つの気体を比較すると定数が打ち消され、単純な比が得られます。気体1の速度対気体2の速度は M2 対 M1 の平方根に等しいです。

軽い分子は固定温度で平均して速く動くため、より速く流出します。モル質量が約2 g/mol の水素は、32 g/mol の酸素の約4倍の速さで流出します。√(32/2)=4 だからです。

同じ式は多孔質障壁を通る相対拡散速度にもよく教えられますが、微視的機構は異なります。宿題では逆平方根比が採点者が期待するものです。教師と自動チェッカーはゼロ質量の拒否を成功経路と同じくらい重視します。

M1 をゼロにした学生は平方根比の定義域を外れており、無限大を捏造するとその誤りが隠れてしまいます。モル質量の単位は呼び出し側が選び、一貫していればよく、g/mol でも kg/mol でも M1 と M2 が同じ単位なら問題ありません。平方根に入るのは質量比だけだからです。

実用のヒント、限界、関連検索

両モル質量を公開された絶対範囲内に保ち、M2/M1 の比がソルバーが拒否しなければならない非有限の平方根を生まないようにしてください。クライアントを制御できる場合は整形済み文字列より数を送る方がよく、数値文字列は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けます。

浮動小数点の打ち消し後のほぼゼロの質量はゼロに分類して拒否し、ノイズが巨大な速度比を捏造しないようにします。教えるときは例を対にしてください。すでに2つのモル質量があり相対流出速度だけが必要なときはこの能力を優先し、先に質量からモルが必要なら moles-from-mass ツールを使い、その後ここに質量を渡してください。

活用例

グラハムの法則比の宿題確認

学生が教科書の2気体のモル質量を入力し、手書きの rate1/rate2 と逆比を提出前に決定的な結果と照合します。

軽い気体と重い気体の実験的直感

工程メモで、同じ温度でヘリウムや水素が空気やより重い生成気体に対してピンホールからどれだけ速く逃げるかを見積もります。

気体法則ヘルパーのユニットテスト

コーディングかたの期待値と CI フィクスチャ向けに、既知の速度比と意図的なゼロ質量拒否を生成します。

よくある質問

グラハムの流出の法則とは何ですか？

同じ温度では、気体の流出速度はモル質量の平方根に反比例します。2気体では rate1/rate2 = √(M2/M1) です。

M1 と M2 は同じ単位が必要ですか？

はい。両方に一貫したモル質量単位（g/mol または kg/mol）を使ってください。式に入るのは質量比だけです。

絶対流出速度と同じですか？

いいえ。相対比 rate1/rate2（と逆比）を返します。絶対速度には温度、オリフィスサイズ、運動論定数が必要です。

モル質量のどちらかがゼロだとどうなりますか？

計算は受け付けられません。平方根の中の比が定まらなくなるためです。意味のない数値の代わりに分かりやすい案内を表示し、ゼロとみなせるほど小さな値も同じように扱います。

同じ式は拡散にも使えますか？

宿題の範囲では使えます。多孔質の壁を通る拡散の相対速度にも同じ平方根の逆数の式がよく教えられますが、穴からの流出とは分子レベルでの仕組みが異なります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"m1":2,"m2":32}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "m1": 2,
    "m2": 32
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "m1": 2,
    "m2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"m1":2,"m2":32}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "m1": 2,
  "m2": 32
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.graham_effusion_rate_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ツールは rate1 対 rate2 が M2 対 M1 の平方根であること、逆比 rate2 対 rate1、明確な式の文字列、および段階的な代入を返し、宿題の確認・実験レポート・パイプラインのテストが同じ決定的な JSON を見るようにします。いずれかのモル質量がゼロのとき、平方根の下の比は未定義となるため、API は NaN や無意味な数ではなく invalid_input を返します。経路は純粋な決定的算術であり、ネットワークも乱数シードも壁時計依存もないため、無料のブラウザ実行と前払い API は固定小数点丸めの後に毎回同じ結果を返します。

流出速度についてグラハムの法則が示すこと

検証経路は公開フィールドと同じ固定12桁丸めで M2/M1 とその平方根を再計算するため、成功応答には常にテストやワークシートで断言できる手順が付きます。

API の呼び出し方と返却内容

両モル質量は厳密に正でなければならず、絶対値が 1×10⁻¹⁵ 以下の値はゼロとみなして拒否されます。必須の有限数2つを含む JSON 本体を送ってください。m1（別名 M1, molar_mass1, mass1, molar_mass_1）と m2（別名 M2, molar_mass2, mass2, molar_mass_2）です。絶対値は公開上限の1兆以内に保ち、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間比が有限になるようにします。成功時は丸めた m1 と m2 をエコーし、mass_ratio を M2/M1、rate_ratio と rate1_over_rate2 を同じ丸めた平方根値、rate2_over_rate1 を逆数、formula を rate1/rate2 = √(M2/M1) の文字列、law を graham_effusion、unit_molar_mass を短い単位ヒント、message を短い英語要約、steps を代入行の順序付き配列に設定します。検証失敗（欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、ゼロまたは負のモル質量、非有限の速度比）は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストごとに一律 $0.002 で、単位アイテムとゼロの限界単価です。

実用のヒント、限界、関連検索

M1=2, M2=32 で rate1/rate2=4、等質量で速度比1、M1=4, M2=16 で2、M1=0 で平方根下の除算を守る硬い invalid_input 経路です。このランディングは、グラハムの法則計算機、流出速度比、モル質量からの気体流出をオンラインで探す人向けであり、温度とオリフィス形状を要する絶対流出速度ソルバーでも、化学式によるモル質量検索でも、完全な運動論シミュレータでもありません。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が意図的に質量をゼロにしても探索スクリプトを安く保てます。往復確認は容易です。手計算で √(M2/M1) を求め、同じ12桁丸めで公開 rate_ratio と一致することを確認し、M1 と M2 を入れ替えると rate_ratio が rate2_over_rate1 に反転することを確認してください。

技術的な質問

モル質量がゼロのときはどうなりますか？

平方根の下の比は未定義です。本ツールは NaN や無限の速度比を計算せず invalid_input を返します。

グラハムの法則計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

グラハムの法則計算機

無料で実行

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流出速度についてグラハムの法則が示すこと

実用のヒント、限界、関連検索

活用例

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気体法則ヘルパーのユニットテスト

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

流出速度についてグラハムの法則が示すこと

API の呼び出し方と返却内容

実用のヒント、限界、関連検索

技術的な質問

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