Calculateur loi de Graham : ratio d'effusion par masse molaire

Un calculateur du ratio de taux d'effusion selon la loi de Graham transforme deux masses molaires en la vitesse relative à laquelle les gaz s'échappent par un minuscule orifice. Les problèmes de gaz idéaux en classe, l'intuition sur l'enrichissement isotopique et les valeurs attendues de coding kata ont besoin de la même règle de racine inverse de la masse sans ouvrir un simulateur de théorie cinétique.

Ce que dit la loi de Graham sur les taux d'effusion

La loi de Graham de l'effusion affirme que le taux auquel un gaz s'échappe par un orifice est inversement proportionnel à la racine carrée de sa masse molaire lorsque la température est la même pour les deux espèces. Comparer deux gaz dans les mêmes conditions annule les constantes et produit un ratio simple : le taux du gaz un sur celui du gaz deux égale la racine carrée de M deux sur M un.

Les molécules plus légères se déplacent plus vite en moyenne à température fixe, donc elles s'effusent plus rapidement ; l'hydrogène avec une masse molaire d'environ deux grammes par mole s'effuse quatre fois plus vite que l'oxygène à trente-deux grammes par mole parce que la racine de trente-deux sur deux vaut quatre. La même formule est souvent enseignée pour les taux relatifs de diffusion à travers une barrière poreuse, bien que le mécanisme microscopique diffère ; pour les devoirs, le ratio de racine inverse est ce que les correcteurs attendent.

Les enseignants et les vérificateurs automatiques soignent le rejet de masse nulle autant que le chemin heureux : un élève qui met M1 à zéro a quitté le domaine du ratio de racine, et inventer l'infini masquerait cette erreur. Le chemin de vérification recalcule M2 sur M1 et sa racine avec le même arrondi fixe à douze décimales utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie apporte toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou des fiches.

Les unités de masse molaire sont choisies par l'appelant et doivent être cohérentes —grammes par mole ou kilogrammes par mole fonctionnent tant que M1 et M2 partagent l'unité— car seul le ratio de masses entre dans la racine.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Gardez les deux masses molaires dans la plage absolue publiée pour que le ratio M2 sur M1 ne produise pas une racine non finie que le solveur doive rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict. Les masses quasi nulles après annulation en virgule flottante sont classées comme zéro et rejetées pour que le bruit n'invente pas un ratio de taux énorme.

Cette page vise les personnes qui cherchent un calculateur de la loi de Graham, un ratio de taux d'effusion ou une effusion de gaz à partir de la masse molaire en ligne ; ce n'est pas un solveur de taux d'effusion absolu qui nécessite température et géométrie de l'orifice, ni une recherche de masse molaire par formule chimique, ni un simulateur complet de théorie cinétique.

Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà deux masses molaires et n'avez besoin que des taux d'effusion relatifs ; si vous avez d'abord besoin de moles à partir de la masse, utilisez un outil moles-depuis-masse, puis alimentez les masses ici.