Calculateur loi de Gay-Lussac
Si un gaz à 300 K dans un récipient rigide passe de 1 atm à 2 atm, sa température atteint 600 K. Indiquez la pression initiale, la température initiale en kelvins et la nouvelle pression pour obtenir la température finale. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- P1
- 1
- T1
- 300
- P2
- 2
- T2
- 600
- Rapport
- 2
- Loi
- gay_lussac
- Conditions opératoires
- constant volume and amount of substance
Un calculateur de température finale selon Gay-Lussac transforme la pression et la température absolue initiales plus une nouvelle pression en la température attendue lorsque le volume et la quantité de gaz restent fixes. Les problèmes de gaz idéal en classe, les estimations de chauffe en enceinte rigide lorsque seule la pression est mesurée, et les valeurs attendues de kata de code ont besoin de cette même règle P-T directe sans ouvrir un solveur d'équation d'état.
Ce que la loi de Gay-Lussac dit sur la pression et la température
La loi de Gay-Lussac, aussi appelée loi d'Amontons à volume fixe, affirme que pour une quantité fixe de gaz idéal à volume constant, la pression et la température absolue sont directement proportionnelles : le rapport P sur T est constant. En symboles, P1 sur T1 égale P2 sur T2, donc la température absolue finale est T2 égale à T1 multiplié par le rapport P2 sur P1.
Si vous doublez la pression d'un gaz dans un récipient rigide en maintenant volume et moles fixes, la température absolue double ; si la pression tombe de moitié, la température absolue tombe de moitié. Les températures doivent être absolues — kelvin en travaux de classe SI — car la proportionnalité passe par le zéro absolu, non par les zéros Celsius ou Fahrenheit.
La loi est la branche P-T de la famille du gaz idéal qui inclut aussi Boyle (P-V à n,T fixes), Charles (V-T à n,P fixes) et Avogadro (V-n à T,P fixes). Enseignants et correcteurs automatiques soignent le rejet de P1 nul autant que le chemin nominal : un élève qui met la pression initiale à zéro a quitté le domaine du rapport, et inventer une température infinie masquerait cette erreur.
Le chemin de contrôle recalcule le rapport et le produit avec le même arrondi fixe à douze décimales utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie inclut toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou des fiches. Les unités de pression sont choisies par l'appelant et doivent être cohérentes — atmosphères, pascals, bars ou torr conviennent tant que P1 et P2 partagent une même unité — tandis que T1 et T2 sont rapportés sur la même échelle absolue que l'entrée en kelvin.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez les entrées dans la plage absolue publiée pour que le produit T1 fois P2 sur P1 ne déborde pas en une température finale non finie que le solveur doit rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict. Convertissez le Celsius en kelvin avant d'appeler — ajoutez deux cent soixante-treize point quinze — car un échantillon à vingt-sept degrés Celsius vaut trois cents kelvin, pas vingt-sept.
Une pression initiale quasi nulle après annulation flottante est classée comme zéro et rejetée pour que le bruit n'invente pas une température énorme. Cette page cible qui cherche un calculateur de la loi de Gay-Lussac, une température finale par changement de pression, ou P1 sur T1 égale P2 sur T2 en ligne ; ce n'est pas un solveur complet PV égale nRT, ni un outil de volume de Boyle, ni un convertisseur d'unités Celsius ou Fahrenheit.
Préférez cette capacité lorsque le volume et les moles restent vraiment fixes et que seule la pression change ; si V ou n bougent aussi, utilisez un outil de gaz idéal ou de loi combinée. Les contrôles aller-retour sont simples : recalculez à la main T1 fois P2 divisé par P1 et confirmez l'égalité avec le t2 publié au même arrondi à douze décimales, et confirmez que doubler P2 à P1 fixe double t2.
Cas d’usage
Vérification des devoirs pour problèmes P ∝ T
Les élèves saisissent P1, T1 (K) et P2 du manuel et comparent la température finale et le rapport de pressions calculés à la main à un résultat déterministe avant de rendre.
Estimations de chauffe en enceinte rigide à V fixe
Les notes de laboratoire estiment la température absolue lorsqu'un échantillon scellé à volume fixe est pressurisé sans changer la quantité de gaz.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la loi de Gay-Lussac ?
Pour une quantité fixe de gaz idéal à volume constant, la pression est proportionnelle à la température absolue : P1/T1 = P2/T2, donc T2 = T1·(P2/P1).
La température doit-elle être en kelvin ?
Oui. La loi de Gay-Lussac utilise la température absolue. Convertissez °C en K (T_K = t_C + 273.15) avant d'appeler ; t1 doit être strictement positif.
Cet outil convertit-il les unités de pression ?
Non. Utilisez toute unité de pression cohérente pour P1 et P2 ; T2 est renvoyé sur la même échelle absolue que T1 (kelvin).
Le calculateur de Gay-Lussac est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Que se passe-t-il si la pression initiale est nulle ?
Le calcul est refusé, car la formule divise par la pression initiale et le rapport n'a plus de sens. Vous recevez un message clair au lieu d'une température infinie, ce qui rend l'erreur facile à repérer.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-temperature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":1,"t1":300,"p2":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-temperature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 1,
"t1": 300,
"p2": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-temperature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 1,
"t1": 300,
"p2": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-temperature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":1,"t1":300,"p2":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":1,"t1":300,"p2":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-temperature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"p1": 1,
"t1": 300,
"p2": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.gay_lussac_final_temperature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Saisissez P1, T1 en kelvin et P2 ; l'outil renvoie T2 égal à T1 multiplié par P2 sur P1, le rapport des pressions, une chaîne de formule claire et la substitution étape par étape, afin que les vérifications de devoirs, les comptes rendus de laboratoire et les tests de pipeline voient le même JSON déterministe. Lorsque la pression initiale est nulle le rapport est indéfini, donc l'API renvoie invalid_input au lieu de l'infini ou d'une température absurde. Le chemin est une arithmétique purement déterministe — pas de réseau, pas de graines aléatoires, pas d'horloge — de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même résultat après un arrondi décimal fixe à chaque appel.
Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie
La pression initiale p1 doit être strictement positive et non nulle — les valeurs dont la valeur absolue est inférieure ou égale à un fois dix à la moins quinze sont traitées comme zéro et rejetées. La température initiale t1 doit être un kelvin absolu strictement positif ; la pression finale p2 doit être strictement positive. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : p1 (alias P1, pressure1, initial_pressure, p_initial), t1 (alias T1, temperature1, initial_temperature, t_initial) et p2 (alias P2, pressure2, final_pressure, p_final). Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion afin que les produits intermédiaires restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès la réponse répète p1, t1 et p2 arrondis, fixe t2 à la température finale calculée, ratio à P2 sur P1, formula à la chaîne T2 égale T1 fois P2 sur P1, law à gay_lussac, conditions à volume et quantité de substance constants, unit_pressure et unit_temperature à de courtes indications d'unité, message à un bref résumé et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée — champs manquants, nombres non finis, valeurs hors limites absolues, pression initiale nulle ou négative, température ou pression finale non positive — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec élément unitaire et prix marginal unitaire nul.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
En enseignement, couplez des exemples : P1 égale une atmosphère avec T1 égale trois cents kelvin et P2 égale deux atmosphères donne T2 égale six cents kelvin ; des pressions égales laissent la température inchangée ; et P1 égale zéro démontre le chemin dur invalid_input qui protège la division par zéro. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux lorsque les apprenants mettent délibérément P1 à zéro.
Cas d'intégration
Tests unitaires d'aides aux lois des gaz
Générez des cas T2 connus corrects plus des rejets délibérés de P1 égal à zéro pour les valeurs attendues de kata et les fixtures de CI.
Questions techniques
Que se passe-t-il si la pression initiale est nulle ?
Le rapport est indéfini. Cet outil renvoie invalid_input au lieu de l'infini ou d'une température absurde.