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Calculateur de la loi de Boyle : pression finale du gaz, gratuit

Trouvez la nouvelle pression d'un gaz comprimé ou détendu à température constante : 2 atm dans 3 litres deviennent 4 atm quand le volume tombe à 1,5 litre. Divisez le volume par deux et la pression double. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

P1: 2
V1: 3
V2: 1,5

Vous obtenez

P2: 4
Rapport: 2
Loi: boyle
Conditions requises: constant temperature and amount of substance

Ce calculateur de pression finale selon la loi de Boyle transforme la pression et le volume initiaux, ainsi qu'un nouveau volume, en la pression attendue lorsque la température et la quantité de gaz restent constantes. Les exercices sur le gaz parfait, les estimations avec seringues et pistons quand seul le volume change et les valeurs attendues des katas de programmation exigent cette même règle inverse P-V sans ouvrir un solveur complet d'équation d'état.

Ce que dit la loi de Boyle sur la pression et le volume

La loi de Boyle énonce que, pour une quantité fixe de gaz parfait à température constante, la pression et le volume sont inversement proportionnels : le produit P par V est constant. En symboles, P1 fois V1 est égal à P2 fois V2, donc la pression finale est P2 égal à P1 multiplié par le rapport V1 sur V2. Si vous comprimez un gaz à la moitié de son volume initial en maintenant la température fixe, la pression double ; si vous triplez le volume, la pression tombe au tiers.

Cette loi est la branche P-V de la famille du gaz parfait, qui comprend aussi Charles (V-T à n et P fixes), Gay-Lussac (P-T à n et V fixes) et Avogadro (V-n à T et P fixes). Enseignants et correcteurs automatiques attachent autant d'importance au rejet d'un V2 nul qu'au cas favorable : quiconque fixe le volume final à zéro sort du domaine du rapport, et inventer une pression infinie masquerait cette erreur.

La vérification recalcule le rapport et le produit avec le même arrondi fixe à douze décimales utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie contient toujours des étapes que vous pouvez vérifier dans des tests ou des fiches d'exercices.

Les unités de pression et de volume sont choisies par l'appelant et doivent être cohérentes : atmosphères, pascals, bars ou torr pour la pression, et litres, mètres cubes ou millilitres pour le volume, conviennent tant que P1 et P2 partagent une unité de pression et V1 et V2 une unité de volume.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Gardez les entrées dans la plage absolue publiée pour que le produit P1 fois V1 sur V2 ne déborde pas vers une pression finale non finie que le solveur devrait rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles respectent un motif numérique fini strict. Un volume final quasi nul après annulation en virgule flottante est classé comme nul et rejeté, afin que le bruit n'invente pas une pression énorme.

Cette page cible les personnes qui cherchent un calculateur de la loi de Boyle, la pression finale à partir d'un changement de volume ou P1V1 égal à P2V2 en ligne ; ce n'est ni un solveur complet du gaz parfait PV égal à nRT, ni un outil de température de Charles ou Gay-Lussac, ni un convertisseur d'unités de pression.

Préférez cette capacité lorsque la température et les moles restent vraiment fixes et que seul le volume change ; si T ou n varient aussi, utilisez plutôt un outil de gaz parfait ou de loi combinée. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez à la main P1 fois V1 divisé par V2 et confirmez qu'il égale le p2 publié au même arrondi de douze décimales, et confirmez que diviser V2 par deux à V1 fixe double p2.

Cas d’usage

Vérification des devoirs sur les problèmes P ∝ 1/V

Les élèves saisissent les P1, V1 et V2 de leur manuel et comparent la pression finale et le rapport des volumes calculés à la main avec un résultat déterministe avant de rendre leur copie.

Estimations avec seringues et pistons à T fixe

Les notes de laboratoire estiment la pression quand un échantillon de gaz scellé est comprimé ou détendu sans modifier la température du bain ni la quantité de gaz.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la loi de Boyle ?

À température et quantité de gaz constantes, la pression et le volume sont inversement proportionnels : P1·V1 = P2·V2, donc P2 = P1·(V1/V2).

Faut-il fournir la température ou les moles ?

Non. La loi de Boyle suppose T et n constants ; seuls P1, V1 et V2 sont requis.

Est-ce la même chose que la loi des gaz parfaits ?

Non. La loi des gaz parfaits résout PV = nRT pour n'importe quelle variable. Ce calculateur applique uniquement la relation inverse P-V de Boyle à T et n fixes.

Le calculateur de la loi de Boyle est-il gratuit ?

L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.

Que devient la pression si je triple le volume ?

Elle tombe au tiers de sa valeur de départ. À température constante, pression et volume sont inversement proportionnels : l'outil multiplie la pression initiale par l'ancien volume divisé par le nouveau.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "p1": 2,
    "v1": 3,
    "v2": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "p1": 2,
    "v1": 3,
    "v2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "p1": 2,
  "v1": 3,
  "v2": 1.5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.boyle_final_pressure",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_abs 1000000000000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Saisissez P1, V1 et V2 ; l'outil renvoie P2 égal à P1 multiplié par V1 divisé par V2, le rapport des volumes, la formule en clair et la substitution étape par étape, afin que les devoirs, les comptes rendus de laboratoire et les tests voient le même JSON déterministe. Lorsque le volume final est nul, le rapport est indéfini : l'API renvoie alors invalid_input au lieu d'une pression infinie ou absurde. Le calcul est une arithmétique purement déterministe — sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge —, donc l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même résultat après l'arrondi décimal fixe à chaque appel.

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

La pression initiale p1 et le volume initial v1 doivent être strictement positifs ; le volume final v2 doit être strictement positif et non nul — les valeurs dont la valeur absolue est inférieure ou égale à un fois dix puissance moins quinze sont traitées comme nulles et rejetées. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : p1 (alias P1, pressure1, initial_pressure, p_initial), v1 (alias V1, volume1, initial_volume, v_initial) et v2 (alias V2, volume2, final_volume, v_final). Les valeurs absolues doivent rester sous la limite publiée d'un billion pour que les produits intermédiaires restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès, la réponse renvoie p1, v1 et v2 arrondis, attribue à p2 la pression finale calculée, à ratio le rapport V1 sur V2, à formula la chaîne P2 égal à P1 fois V1 sur V2, à law la valeur boyle, à conditions température et quantité de matière constantes, à unit_pressure et unit_volume des indications d'unité courtes, à message un bref résumé et à steps un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée — champs manquants, nombres non finis, valeurs hors des limites absolues, pression ou volume initial non positifs, volume final nul ou négatif — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. La tarification est un forfait de $0.002 par requête réussie, avec un article unitaire et un prix marginal nul.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Pour enseigner, associez des exemples : P1 égal à deux atmosphères avec V1 égal à trois litres et V2 égal à un litre et demi donne P2 égal à quatre atmosphères ; des volumes égaux laissent la pression inchangée ; et V2 égal à zéro illustre le chemin strict d'invalid_input qui protège la division par zéro. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas de solde prépayé, ce qui garde les scripts exploratoires bon marché quand un apprenant fixe volontairement V2 à zéro.

Cas d'intégration

Tests unitaires pour les utilitaires des lois des gaz

Générez des cas connus de P2 ainsi que des rejets volontaires de V2 égal à zéro pour les valeurs attendues des katas de programmation et les fixtures de CI.

Questions techniques

Que se passe-t-il quand le volume final V2 est nul ?

Le rapport est indéfini. Cet outil renvoie invalid_input au lieu de calculer une pression infinie ou absurde.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Ce que dit la loi de Boyle sur la pression et le volume

Conseils pratiques, limites et recherches associées

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Vérification des devoirs sur les problèmes P ∝ 1/V

Estimations avec seringues et pistons à T fixe

Questions fréquentes

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Endpoint

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Limites

Erreurs

Notes techniques

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Cas d'intégration

Tests unitaires pour les utilitaires des lois des gaz

Questions techniques

merci