Boyle-Gesetz-Rechner: Enddruck des Gases, kostenlos
Finden Sie den neuen Druck eines Gases, das bei konstanter Temperatur verdichtet oder entspannt wird: 2 atm in 3 Litern werden zu 4 atm, wenn das Volumen auf 1,5 Liter sinkt. Halbes Volumen, doppelter Druck. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- P1
- 2
- V1
- 3
- V2
- 1,5
- P2
- 4
- Verhältnis
- 2
- Gesetz
- boyle
- Bedingungen
- constant temperature and amount of substance
Dieser Rechner für den Enddruck nach dem Boyle-Gesetz wandelt Anfangsdruck und Anfangsvolumen zusammen mit einem neuen Volumen in den erwarteten Druck um, wenn Temperatur und Gasmenge konstant bleiben. Schulaufgaben zum idealen Gas, Abschätzungen mit Spritzen und Kolben, wenn sich nur das Volumen ändert, und Erwartungswerte für Programmier-Katas brauchen dieselbe inverse P-V-Regel, ohne einen vollständigen Zustandsgleichungslöser zu öffnen.
Was das Boyle-Gesetz über Druck und Volumen aussagt
Das Boyle-Gesetz besagt, dass für eine feste Menge idealen Gases bei konstanter Temperatur Druck und Volumen umgekehrt proportional sind: Das Produkt P mal V ist konstant. In Symbolen gilt P1 mal V1 gleich P2 mal V2, also ist der Enddruck P2 gleich P1 multipliziert mit dem Verhältnis V1 durch V2. Komprimieren Sie ein Gas bei festgehaltener Temperatur auf die Hälfte seines ursprünglichen Volumens, verdoppelt sich der Druck; dehnen Sie das Volumen auf das Dreifache aus, fällt der Druck auf ein Drittel.
Das Gesetz ist der P-V-Zweig der Familie des idealen Gases, zu der auch Charles (V-T bei festem n, P), Gay-Lussac (P-T bei festem n, V) und Avogadro (V-n bei festem T, P) gehören. Lehrkräfte und automatische Bewertungssysteme legen auf die Ablehnung von V2 gleich null genauso viel Wert wie auf den Normalfall: Wer das Endvolumen auf null setzt, hat den Definitionsbereich des Verhältnisses verlassen, und ein erfundener unendlicher Druck würde diesen Fehler verdecken.
Die Prüfung berechnet Verhältnis und Produkt mit derselben festen Rundung auf zwölf Dezimalstellen neu, die für die veröffentlichten Felder verwendet wird; eine erfolgreiche Antwort enthält daher immer Schritte, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern prüfen können. Die Einheiten für Druck und Volumen wählt der Aufrufer und sie müssen konsistent sein: Atmosphären, Pascal, Bar oder Torr für den Druck und Liter, Kubikmeter oder Milliliter für das Volumen funktionieren, solange P1 und P2 eine Druckeinheit teilen und V1 und V2 eine Volumeneinheit.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie die Eingaben innerhalb des veröffentlichten absoluten Bereichs, damit das Produkt P1 mal V1 durch V2 nicht in einen nicht endlichen Enddruck überlaufen kann, den der Löser ablehnen muss. Senden Sie lieber Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client kontrollieren; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Ein nahezu null werdendes Endvolumen nach Gleitkomma-Auslöschung wird als null klassifiziert und abgelehnt, damit Rauschen keinen riesigen Druck erfindet.
Nutzen Sie diese Fähigkeit, wenn Temperatur und Stoffmenge wirklich konstant bleiben und sich nur das Volumen ändert; bewegen sich auch T oder n, verwenden Sie stattdessen ein Werkzeug für das ideale oder das kombinierte Gasgesetz. Hin-und-zurück-Prüfungen sind einfach: Rechnen Sie P1 mal V1 geteilt durch V2 von Hand nach und bestätigen Sie, dass es dem veröffentlichten p2 innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung entspricht, und bestätigen Sie, dass eine Halbierung von V2 bei festem V1 p2 verdoppelt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben-Checks für Aufgaben mit P ∝ 1/V
Schüler geben die P1-, V1- und V2-Werte aus dem Lehrbuch ein und vergleichen den von Hand berechneten Enddruck und das Volumenverhältnis vor der Abgabe mit einem deterministischen Ergebnis.
Abschätzungen mit Spritzen und Kolben bei festem T
Labornotizen schätzen den Druck, wenn eine abgedichtete Gasprobe komprimiert oder expandiert wird, ohne Badtemperatur oder Gasmenge zu ändern.
Häufige Fragen
Was ist das Boyle-Gesetz?
Bei konstanter Temperatur und Gasmenge sind Druck und Volumen umgekehrt proportional: P1·V1 = P2·V2, also P2 = P1·(V1/V2).
Brauche ich Temperatur oder Stoffmenge als Eingaben?
Nein. Das Boyle-Gesetz setzt T und n als konstant voraus; erforderlich sind nur P1, V1 und V2.
Ist das dasselbe wie die ideale Gasgleichung?
Nein. Die ideale Gasgleichung löst PV = nRT nach jeder beliebigen Variablen auf. Dieser Rechner wendet nur Boyles inverse P-V-Beziehung bei festem T und n an.
Was passiert mit dem Druck, wenn ich das Volumen verdreifache?
Er sinkt auf ein Drittel des Anfangswerts. Bei konstanter Temperatur sind Druck und Volumen umgekehrt proportional, daher multipliziert der Rechner den Anfangsdruck mit dem alten Volumen geteilt durch das neue.
Kann ich Bar oder Torr verwenden?
Ja, jede Druckeinheit wie atm, Pa, bar oder Torr funktioniert, solange Anfangs- und Enddruck dieselbe nutzen. Für die Volumina gilt das Gleiche mit Litern, Kubikmetern oder Millilitern. Das Ergebnis erscheint in der Einheit von P1.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.boyle_final_pressure",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie P1, V1 und V2 ein; das Werkzeug liefert P2 gleich P1 mal V1 durch V2, das Volumenverhältnis, die Formel in Klartext und die schrittweise Substitution, damit Hausaufgaben, Laborberichte und Tests dasselbe deterministische JSON sehen. Ist das Endvolumen null, ist das Verhältnis undefiniert; die API gibt dann invalid_input zurück statt unendlich oder eines unsinnigen Drucks.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Der Anfangsdruck p1 und das Anfangsvolumen v1 müssen strikt positiv sein; das Endvolumen v2 muss strikt positiv und ungleich null sein — Werte, deren Absolutbetrag höchstens eins mal zehn hoch minus fünfzehn beträgt, werden als null behandelt und abgelehnt. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: p1 (Aliase P1, pressure1, initial_pressure, p_initial), v1 (Aliase V1, volume1, initial_volume, v_initial) und v2 (Aliase V2, volume2, final_volume, v_final). Die Absolutwerte müssen innerhalb des veröffentlichten Limits von einer Billion bleiben, damit Zwischenprodukte in doppelter IEEE-Genauigkeit auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Im Erfolgsfall spiegelt die Antwort die gerundeten p1, v1 und v2, setzt p2 auf den berechneten Enddruck, ratio auf V1 durch V2, formula auf die Zeichenkette P2 gleich P1 mal V1 durch V2, law auf boyle, conditions auf konstante Temperatur und Stoffmenge, unit_pressure und unit_volume auf kurze Einheitshinweise, message auf eine kurze Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array von Substitutionszeilen. Eine fehlgeschlagene Validierung — fehlende Felder, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb der absoluten Limits, nicht positiver Druck oder Anfangsvolumen, null oder negatives Endvolumen — gibt invalid_input zurück und wird nie berechnet. Der Preis ist eine Pauschale von $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einzelposten und marginalem Stückpreis null.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Kombinieren Sie beim Unterrichten Beispiele: P1 gleich zwei Atmosphären mit V1 gleich drei Litern und V2 gleich eineinhalb Litern ergibt P2 gleich vier Atmosphären; gleiche Volumina lassen den Druck unverändert; und V2 gleich null demonstriert den harten invalid_input-Pfad, der die Division durch null schützt. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen Boyle-Gesetz-Rechner, den Enddruck aus einer Volumenänderung oder P1V1 gleich P2V2 online suchen; sie ist kein vollständiger Löser für das ideale Gas PV gleich nRT, kein Temperaturwerkzeug für Charles oder Gay-Lussac und kein Einheitenumrechner für Druck. Fehlgeschlagene Aufgaben, die invalid_input zurückgeben, verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende V2 absichtlich auf null setzen.
Integrationsbeispiele
Unit-Tests für Gasgesetz-Helfer
Erzeugen Sie bekannte P2-Fälle plus absichtliche Ablehnungen mit V2 gleich null für Erwartungswerte von Programmier-Katas und CI-Fixtures.
Technische Fragen
Was passiert, wenn das Endvolumen V2 null ist?
Das Verhältnis ist undefiniert. Dieses Werkzeug gibt invalid_input zurück, statt einen unendlichen oder unsinnigen Druck zu berechnen.
Ist der Boyle-Gesetz-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.