Avogadro-Gesetz-Rechner
Sagen Sie das neue Gasvolumen voraus, wenn sich nur die Gasmenge ändert: 2 Liter mit 1 mol werden bei 3 mol zu 6 Litern, bei gleicher Temperatur und gleichem Druck. Doppelte Stoffmenge heißt doppeltes Volumen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- V1
- 2
- N1
- 1
- N2
- 3
- V2
- 6
- Verhältnis
- 3
- Gesetz
- avogadro
- Bedingungen
- constant temperature and pressure
Ein Rechner zum Avogadroschen Gesetz wandelt Anfangsvolumen und eine Änderung der Gasmenge in das erwartete Endvolumen um, wenn Temperatur und Druck fest bleiben. Idealgas-Übungsaufgaben, Prozessschätzungen bei reiner Molzahländerung und erwartete Werte aus Coding-Kata brauchen dieselbe Regel V proportional zu n, ohne einen vollständigen Zustandsgleichungs-Solver zu öffnen.
Was das Avogadrosche Gesetz über Volumen und Mol sagt
Das Avogadrosche Gesetz besagt, dass gleiche Volumina idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl Moleküle enthalten, was sich zu einer einfachen Proportionalität umstellt: Das Volumen ist der Stoffmenge direkt proportional, wenn T und P konstant gehalten werden. In Symbolen gilt V1 durch n1 gleich V2 durch n2, also ist das Endvolumen V2 gleich V1 multipliziert mit dem Verhältnis n2 durch n1.
Verdoppeln Sie die Mol Gas in einem Kolben bei fester Temperatur und festem Druck, verdoppelt sich das Volumen; entfernen Sie die Hälfte der Mole, halbiert sich das Volumen. Das Gesetz ist der n-Zweig der Idealgas-Familie, zu der auch Boyle (P-V bei festem n,T), Charles (V-T bei festem n,P) und Gay-Lussac (P-T bei festem n,V) gehören.
Lehrkräfte und automatische Bewerter achten auf die Ablehnung von n1 gleich null genauso wie auf den Happy Path: Wer Anfangsmole auf null setzt, hat den Definitionsbereich des Verhältnisses verlassen, und ein erfundenes unendliches Volumen würde diesen Fehler verdecken. Der Prüfpfad berechnet Verhältnis und Produkt mit derselben festen Zwölf-Dezimalstellen-Rundung wie die veröffentlichten Felder neu, sodass eine erfolgreiche Antwort immer Schritte mitliefert, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern prüfen können.
Volumeneinheiten wählt der Aufrufer und sie müssen konsistent sein — Liter, Kubikmeter oder Milliliter funktionieren, solange V1 und V2 dieselbe Einheit teilen — während n1 und n2 stets in Mol angegeben werden.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie Eingaben im veröffentlichten Absolutbereich, damit das Produkt V1 mal n2 durch n1 nicht in ein nichtendliches Endvolumen überläuft, das der Solver ablehnen muss. Senden Sie bevorzugt Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; Zahlenzeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Nahe-null-Anfangsmole nach Gleitkomma-Auslöschung werden als null klassifiziert und abgelehnt, damit Rauschen kein riesiges Volumen erfindet.
Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Temperatur und Druck wirklich fest bleiben und sich nur die Gasmenge ändert; wenn sich auch P oder T bewegen, nutzen Sie ein Idealgas- oder kombiniertes Gasgesetz-Werkzeug. Round-Trip-Prüfungen sind einfach: berechnen Sie V1 mal n2 geteilt durch n1 von Hand neu und bestätigen Sie die Gleichheit mit dem veröffentlichten v2 innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung, und bestätigen Sie, dass Verdoppeln von n2 bei festem n1 v2 verdoppelt.
Anwendungsfälle
Hausaufgabenkontrolle für V-∝-n-Aufgaben
Studierende geben V1, n1 und n2 aus dem Lehrbuch ein und vergleichen handschriftliches Endvolumen und Molverhältnis mit einem deterministischen Ergebnis vor der Abgabe.
Laborskalierung bei festem T und P
Prozessnotizen schätzen Kolben- oder Ballonvolumen, wenn mehr Mol Gas zugegeben werden, ohne Badtemperatur oder Außendruck zu ändern.
Häufige Fragen
Was ist das Avogadrosche Gesetz?
Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck ist das Volumen eines idealen Gases proportional zu seiner Stoffmenge in Mol: V1/n1 = V2/n2, also V2 = V1·(n2/n1).
Brauche ich Temperatur oder Druck als Eingaben?
Nein. Das Avogadrosche Gesetz setzt T und P als konstant voraus; nur V1, n1 und n2 sind erforderlich.
Ist das dasselbe wie die Avogadro-Zahl (N_A)?
Nein. Die Avogadro-Zahl wandelt Mole in Teilchenzahlen um. Dieser Rechner wendet das Avogadrosche Gasgesetz für Volumen versus Mole an.
Welche Volumeneinheiten kann ich verwenden?
Jede, solange Anfangs- und Endvolumen dieselbe nutzen: Liter, Kubikmeter oder Milliliter. Das Ergebnis erscheint in der Einheit des Anfangsvolumens, die Stoffmengen stehen immer in Mol.
Warum darf die Anfangsstoffmenge nicht null sein?
Weil die Rechnung durch diese Stoffmenge teilt und das Verhältnis bei null Mol keinen Sinn ergibt. Ein unendliches Volumen würde den Fehler nur verdecken, deshalb lehnt der Rechner die Eingabe ab.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/avogadro-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v1":2,"n1":1,"n2":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/avogadro-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v1": 2,
"n1": 1,
"n2": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/avogadro-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v1": 2,
"n1": 1,
"n2": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/avogadro-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v1":2,"n1":1,"n2":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v1":2,"n1":1,"n2":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/avogadro-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"v1": 2,
"n1": 1,
"n2": 3
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.avogadro_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie V1, n1 und n2 ein; das Werkzeug liefert V2 gleich V1 mal n2 durch n1, das Molverhältnis, eine klare Formelzeichenkette und die schrittweise Substitution, sodass Hausaufgabenkontrollen, Laborberichte und Pipeline-Tests dasselbe deterministische JSON sehen. Wenn die Anfangsmole null sind, ist das Verhältnis undefiniert; die API liefert invalid_input statt infinity oder eines stillen Unsinnsvolumens.
API-Aufruf und Rückgabeinhalte
Senden Sie einen JSON-Körper mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: v1 (Aliasse V1, volume1, initial_volume, v_initial), n1 (Aliasse N1, moles1, initial_moles, n_initial) und n2 (Aliasse N2, moles2, final_moles, n_final). Absolute Werte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion (10^12) bleiben, damit Zwischenprodukte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Das Anfangsvolumen v1 muss streng positiv sein; die Anfangsmole n1 müssen streng positiv und ungleich null sein — Werte, deren Absolutbetrag kleiner oder gleich eins mal zehn hoch minus fünfzehn ist, gelten als null und werden abgelehnt —; die Endmole n2 müssen nichtnegativ sein. Bei Erfolg spiegelt die Antwort gerundete v1, n1 und n2 wider, setzt v2 auf das berechnete Endvolumen, ratio auf n2 durch n1, formula auf die Zeichenkette V2 gleich V1 mal n2 durch n1, law auf avogadro, conditions auf konstante Temperatur und Druck, unit_volume und unit_moles auf kurze Einheitshinweise, message auf eine kurze Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array von Substitutionszeilen. Fehlgeschlagene Validierung — fehlende Felder, nichtendliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen, nichtpositives Volumen, null oder negative Anfangsmole oder negative Endmole — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein flaches $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheitsartikel und null marginalem Stückpreis.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Beim Unterrichten koppeln Sie Beispiele: V1 gleich zwei Liter mit n1 gleich einem Mol und n2 gleich drei Mol ergibt V2 gleich sechs Liter; gleiche Mole lassen das Volumen unverändert; und n1 gleich null demonstriert den harten invalid_input-Pfad, der Division durch null schützt. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen Avogadro-Gesetz-Rechner, Gasvolumen aus Molen oder V1 n1 V2 n2 online suchen; es ist kein vollständiger Idealgas-Solver PV gleich nRT, kein Mol-zu-Atome-Umwandler über die Avogadro-Zahl und kein Volumeneinheiten-Konverter. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was Erkundungsskripte günstig hält, wenn Lernende n1 absichtlich auf null setzen.
Integrationsbeispiele
Unit-Tests für Gasgesetz-Hilfsfunktionen
Erzeugen Sie bekannte gute V2-Fälle und bewusste Ablehnungen von n1 gleich null für erwartete Coding-Kata-Werte und CI-Fixtures.
Technische Fragen
Was passiert, wenn die Anfangsmole n1 null sind?
Das Verhältnis ist undefiniert. Dieses Werkzeug liefert invalid_input statt eines unendlichen oder unsinnigen Volumens.
Ist der Avogadro-Gesetz-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.