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Calcolatore della legge di Boyle: pressione finale del gas, gratis

Trovi la nuova pressione di un gas compresso o espanso a temperatura costante: 2 atm in 3 litri diventano 4 atm quando il volume scende a 1,5 litri. Dimezzi il volume e la pressione raddoppia. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

P1: 2
V1: 3
V2: 1,5

Ottiene

P2: 4
Rapporto: 2
Legge: boyle
Condizioni: constant temperature and amount of substance

Questo calcolatore della pressione finale secondo la legge di Boyle trasforma pressione e volume iniziali, insieme a un nuovo volume, nella pressione attesa quando temperatura e quantità di gas restano costanti. I problemi sui gas ideali, le stime con siringhe e pistoni quando cambia solo il volume e i valori attesi dei kata di programmazione richiedono la stessa regola inversa P-V senza aprire un risolutore completo di equazioni di stato.

Cosa afferma la legge di Boyle su pressione e volume

La legge di Boyle afferma che, per una quantità fissa di gas ideale a temperatura costante, pressione e volume sono inversamente proporzionali: il prodotto P per V è costante. In simboli, P1 per V1 è uguale a P2 per V2, quindi la pressione finale è P2 uguale a P1 moltiplicata per il rapporto V1 su V2. Se comprime un gas alla metà del volume originale mantenendo fissa la temperatura, la pressione raddoppia; se espande il volume al triplo, la pressione scende a un terzo.

La legge è il ramo P-V della famiglia dei gas ideali, che comprende anche Charles (V-T con n e P fissi), Gay-Lussac (P-T con n e V fissi) e Avogadro (V-n con T e P fissi). Docenti e correttori automatici danno al rifiuto di V2 uguale a zero la stessa importanza del caso favorevole: chi imposta il volume finale a zero è uscito dal dominio del rapporto, e inventare una pressione infinita nasconderebbe l'errore.

La verifica ricalcola rapporto e prodotto con lo stesso arrotondamento fisso a dodici decimali usato per i campi pubblicati, quindi una risposta riuscita include sempre passaggi che può verificare in test o schede di esercizi. Le unità di pressione e volume sono scelte da chi chiama e devono essere coerenti: atmosfere, pascal, bar o torr per la pressione e litri, metri cubi o millilitri per il volume funzionano purché P1 e P2 condividano un'unità di pressione e V1 e V2 un'unità di volume.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Mantenga gli input entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché il prodotto P1 per V1 su V2 non possa andare in overflow verso una pressione finale non finita che il risolutore deve rifiutare. Quando controlla il client, è preferibile inviare numeri anziché stringhe preformattate; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Un volume finale quasi nullo dopo una cancellazione in virgola mobile è classificato come zero e rifiutato, così il rumore non inventa una pressione enorme.

Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore della legge di Boyle, la pressione finale da una variazione di volume o P1V1 uguale a P2V2 online; non è un risolutore completo del gas ideale PV uguale a nRT, né uno strumento di temperatura di Charles o Gay-Lussac, né un convertitore di unità di pressione. Preferisca questa capacità quando temperatura e moli restano davvero fisse e cambia solo il volume; se variano anche T o n, usi uno strumento per gas ideali o per la legge combinata.

Le verifiche di andata e ritorno sono semplici: ricalcoli a mano P1 per V1 diviso V2 e confermi che coincide con il p2 pubblicato entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che dimezzare V2 con V1 fisso raddoppia p2.

Casi d'uso

Verifica dei compiti per problemi P ∝ 1/V

Gli studenti inseriscono i P1, V1 e V2 del libro di testo e confrontano la pressione finale e il rapporto dei volumi calcolati a mano con un risultato deterministico prima della consegna.

Stime con siringhe e pistoni a T fissa

Gli appunti di laboratorio stimano la pressione quando un campione di gas sigillato viene compresso o espanso senza cambiare la temperatura del bagno né la quantità di gas.

Domande frequenti

Che cos'è la legge di Boyle?

A temperatura e quantità di gas costanti, pressione e volume sono inversamente proporzionali: P1·V1 = P2·V2, quindi P2 = P1·(V1/V2).

Servono temperatura o moli come input?

No. La legge di Boyle presuppone T e n costanti; sono richiesti solo P1, V1 e V2.

È la stessa cosa della legge dei gas ideali?

No. La legge dei gas ideali risolve PV = nRT per qualsiasi variabile. Questo calcolatore applica solo la relazione inversa P-V di Boyle con T e n fisse.

Il calcolatore della legge di Boyle è gratuito?

Lo strumento del browser è gratuito e funziona in locale.

Che cosa succede alla pressione se triplico il volume?

Scende a un terzo del valore iniziale. A temperatura costante pressione e volume sono inversamente proporzionali, quindi lo strumento moltiplica la pressione iniziale per il volume vecchio diviso per quello nuovo.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "p1": 2,
    "v1": 3,
    "v2": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "p1": 2,
    "v1": 3,
    "v2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "p1": 2,
  "v1": 3,
  "v2": 1.5
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.boyle_final_pressure",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

max_abs 1000000000000

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

Inserisca P1, V1 e V2; lo strumento restituisce P2 uguale a P1 moltiplicata per V1 diviso V2, il rapporto dei volumi, la formula in chiaro e la sostituzione passo dopo passo, così che verifiche dei compiti, relazioni di laboratorio e test vedano lo stesso JSON deterministico. Quando il volume finale è zero il rapporto è indefinito, quindi l'API restituisce invalid_input invece di infinito o di una pressione assurda. Il percorso è aritmetica puramente deterministica — senza rete, senza semi casuali, senza dipendenza dall'orologio —, quindi l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso risultato dopo l'arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.

Come chiamare l'API e cosa restituisce

La pressione iniziale p1 e il volume iniziale v1 devono essere strettamente positivi; il volume finale v2 deve essere strettamente positivo e diverso da zero — i valori il cui valore assoluto è pari o inferiore a uno per dieci alla meno quindici sono trattati come zero e rifiutati. Invii un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: p1 (alias P1, pressure1, initial_pressure, p_initial), v1 (alias V1, volume1, initial_volume, v_initial) e v2 (alias V2, volume2, final_volume, v_final). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un bilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. In caso di successo la risposta riporta p1, v1 e v2 arrotondati, imposta p2 sulla pressione finale calcolata, ratio sul rapporto V1 su V2, formula sulla stringa P2 uguale a P1 per V1 su V2, law su boyle, conditions su temperatura e quantità di sostanza costanti, unit_pressure e unit_volume su brevi indicazioni di unità, message su un breve riepilogo e steps su un array ordinato di righe di sostituzione. Una convalida fallita — campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori dai limiti assoluti, pressione o volume iniziale non positivi, volume finale nullo o negativo — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è una tariffa fissa di $0.002 per richiesta riuscita, con voce unitaria e prezzo marginale per unità pari a zero.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Per insegnare, abbini gli esempi: P1 uguale a due atmosfere con V1 uguale a tre litri e V2 uguale a un litro e mezzo dà P2 uguale a quattro atmosfere; volumi uguali lasciano la pressione invariata; e V2 uguale a zero mostra il percorso rigido di invalid_input che protegge la divisione per zero. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando uno studente imposta di proposito V2 a zero.

Casi di integrazione

Test unitari per utility delle leggi dei gas

Generi casi noti di P2 insieme a rifiuti deliberati di V2 uguale a zero per i valori attesi dei kata di programmazione e le fixture di CI.

Domande tecniche

Cosa succede quando il volume finale V2 è zero?

Il rapporto è indefinito. Questo strumento restituisce invalid_input invece di calcolare una pressione infinita o priva di senso.

Leggi la documentazione completa del KIT →

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Esempio risolto

Cosa afferma la legge di Boyle su pressione e volume

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Casi d'uso

Verifica dei compiti per problemi P ∝ 1/V

Stime con siringhe e pistoni a T fissa

Domande frequenti

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

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Esempio di richiesta

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Limiti

Errori

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