Calcolatore legge di Graham: rapporto di effusione da masse
L'idrogeno, con 2 g/mol, effonde quattro volte più velocemente dell'ossigeno, con 32 g/mol, perché la velocità segue l'inverso della radice della massa molare. Inserisca due masse molari nella stessa unità e ottenga entrambi i rapporti passo dopo passo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- M1
- 2
- M2
- 32
- Rapporto di masse
- 16
- Rapporto di velocità
- 4
- Rate1 su rate2
- 4
- Rate2 su rate1
- 0,25
Un calcolatore del rapporto di velocità di effusione secondo la legge di Graham trasforma due masse molari nella velocità relativa con cui i gas escono da un foro minuscolo. I problemi sui gas ideali in classe, l'intuizione sull'arricchimento isotopico e i valori attesi dei coding kata richiedono la stessa regola della radice inversa della massa senza aprire un simulatore di teoria cinetica.
Cosa dice la legge di Graham sulle velocità di effusione
La legge di Graham dell'effusione afferma che la velocità con cui un gas esce da un foro è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare quando la temperatura è la stessa per entrambe le specie. Confrontare due gas nelle stesse condizioni cancella le costanti e produce un rapporto semplice: la velocità del gas uno su quella del gas due è la radice quadrata di M due su M uno.
Le molecole più leggere si muovono più in fretta in media a temperatura fissa, quindi effondono più rapidamente; l'idrogeno con massa molare di circa due grammi per mole effonde quattro volte più veloce dell'ossigeno a trentadue grammi per mole perché la radice di trentadue su due è quattro. La stessa formula viene spesso insegnata per le velocità relative di diffusione attraverso una barriera porosa, sebbene il meccanismo microscopico differisca; nei compiti il rapporto di radice inversa è ciò che i correttori si aspettano.
Docenti e verificatori automatici curano il rifiuto di massa zero quanto il percorso felice: uno studente che imposta M1 a zero ha lasciato il dominio del rapporto di radice, e inventare l'infinito nasconderebbe quell'errore. Il percorso di controllo ricalcola M2 su M1 e la sua radice con lo stesso arrotondamento fisso a dodici decimali usato per i campi pubblicati, così una risposta di successo porta sempre passi che Lei può affermare in test o schede.
Le unità di massa molare sono scelte da chi chiama e devono essere coerenti —grammi per mole o chilogrammi per mole funzionano se M1 e M2 condividono l'unità— perché solo il rapporto di masse entra nella radice.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga entrambe le masse molari entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché il rapporto M2 su M1 non produca una radice non finita che il solver debba rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Le masse quasi nulle dopo cancellazione in virgola mobile sono classificate come zero e rifiutate affinché il rumore non inventi un rapporto di velocità enorme.
Questa pagina punta a chi cerca un calcolatore della legge di Graham, un rapporto di velocità di effusione o l'effusione di gas dalla massa molare online; non è un solver di velocità di effusione assoluta che richiede temperatura e geometria dell'orifizio, né una ricerca di massa molare per formula chimica, né un simulatore completo di teoria cinetica.
Preferisca questa capacità quando ha già due masse molari e le servono solo le velocità di effusione relative; se prima le servono le moli dalla massa, usi uno strumento moli-da-massa e poi alimenti le masse qui.
Casi d'uso
Controlli di compiti per i rapporti della legge di Graham
Gli studenti inseriscono le masse molari del libro per due gas e confrontano rate1/rate2 e l'inverso manoscritti con un risultato deterministico prima di consegnare.
Intuizione di laboratorio: gas leggeri contro pesanti
Le note di processo stimano quanto più in fretta elio o idrogeno escono da un foro rispetto all'aria o a un gas di prodotto più pesante alla stessa temperatura.
Domande frequenti
Cos'è la legge di Graham dell'effusione?
Alla stessa temperatura, la velocità di effusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare. Per due gas: rate1/rate2 = √(M2/M1).
M1 e M2 devono usare le stesse unità?
Sì. Usi qualsiasi unità di massa molare coerente (g/mol o kg/mol) per entrambe; solo il rapporto di masse entra nella formula.
È la stessa cosa della velocità di effusione assoluta?
No. Restituisce il rapporto relativo rate1/rate2 (e l'inverso). Le velocità assolute richiedono temperatura, dimensione dell'orifizio e costanti di teoria cinetica.
Il calcolatore della legge di Graham è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Cosa succede se una delle masse molari è zero?
Il calcolo viene rifiutato, perché il rapporto sotto la radice quadrata non è più definito. Riceve un messaggio chiaro invece di un numero privo di senso, e lo stesso vale per valori così piccoli da equivalere a zero.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"m1": 2,
"m2": 32
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_effusion_rate_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Inserisca M1 e M2 in qualsiasi unità coerente, come grammi per mole; lo strumento restituisce rate1 su rate2 uguale alla radice quadrata di M2 su M1, l'inverso rate2 su rate1, una stringa di formula chiara e la sostituzione passo per passo affinché controlli di compiti, relazioni di laboratorio e test di pipeline vedano lo stesso JSON deterministico. Quando una massa molare è zero, il rapporto sotto la radice è indefinito, quindi l'API restituisce invalid_input invece di NaN o di un numero assurdo silenzioso. Il percorso è aritmetica deterministica pura —senza rete, senza semi casuali, senza dipendenza dall'orologio— così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso risultato dopo l'arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.
Come chiamare l'API e cosa torna indietro
Entrambe le masse molari devono essere strettamente positive; i valori il cui valore assoluto è uguale o inferiore a uno per dieci alla meno quindici sono trattati come zero e rifiutati. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: m1 (alias M1, molar_mass1, mass1, molar_mass_1) e m2 (alias M2, molar_mass2, mass2, molar_mass_2). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un bilione affinché i rapporti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. In caso di successo la risposta ripete m1 e m2 arrotondati, imposta mass_ratio a M2 su M1, rate_ratio e rate1_over_rate2 allo stesso valore di radice arrotondato, rate2_over_rate1 all'inverso, formula alla stringa rate1 barra rate2 uguale a radice di M2 su M1, law a graham_effusion, unit_molar_mass a un breve suggerimento di unità, message a un breve riepilogo in inglese e steps a un array ordinato di righe di sostituzione. La validazione fallita —campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori dai limiti assoluti, massa molare zero o negativa, o rapporto di velocità non finito— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con item unitario e prezzo marginale unitario zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, accoppi esempi: M1 uguale a due e M2 uguale a trentadue dà rate1 su rate2 uguale a quattro; masse uguali lasciano il rapporto di velocità a uno; M1 uguale a quattro e M2 uguale a sedici dà due; e M1 uguale a zero dimostra il percorso duro invalid_input che protegge la divisione sotto la radice. I compiti falliti che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli allievi impostano deliberatamente una massa a zero. I controlli andata e ritorno sono facili: ricalcoli a mano la radice di M2 diviso M1 e confermi che uguaglia il rate_ratio pubblicato con lo stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che scambiare M1 e M2 inverte rate_ratio in rate2_over_rate1.
Casi di integrazione
Test unitari per ausiliari delle leggi dei gas
Generi rapporti di velocità noti e rifiuti deliberati di massa zero per i valori attesi di coding kata e le fixture di CI.
Domande tecniche
Cosa succede quando una massa molare è zero?
Il rapporto sotto la radice è indefinito. Questo strumento restituisce invalid_input invece di calcolare NaN o un rapporto di velocità infinito.