Calculadora ley de Graham: ratio de efusión por masa molar, gratis
El hidrógeno, con 2 g/mol, efunde cuatro veces más rápido que el oxígeno, con 32 g/mol, porque la velocidad depende de la inversa de la raíz de la masa molar. Indique dos masas molares en la misma unidad y obtenga ambas razones paso a paso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- M1
- 2
- M2
- 32
- Ratio de masas
- 16
- Ratio de tasas
- 4
- Rate1 sobre rate2
- 4
- Rate2 sobre rate1
- 0,25
Una calculadora del ratio de tasa de efusión según la ley de Graham convierte dos masas molares en la velocidad relativa con la que los gases escapan por un orificio diminuto. Los problemas de gases ideales en clase, la intuición sobre enriquecimiento isotópico y los valores esperados de coding kata necesitan la misma regla de raíz inversa de la masa sin abrir un simulador de teoría cinética.
Qué dice la ley de Graham sobre las tasas de efusión
La ley de Graham de la efusión establece que la tasa con la que un gas escapa por un orificio es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar cuando la temperatura es la misma para ambas especies. Al comparar dos gases en las mismas condiciones se cancelan las constantes y se obtiene un ratio simple: la tasa del gas uno sobre la del gas dos es la raíz cuadrada de M dos sobre M uno.
Las moléculas más ligeras se mueven más rápido en promedio a temperatura fija, así que efunden más de prisa; el hidrógeno con masa molar de unos dos gramos por mol efunde cuatro veces más rápido que el oxígeno a treinta y dos gramos por mol porque la raíz de treinta y dos sobre dos es cuatro.
La misma fórmula suele enseñarse para tasas relativas de difusión a través de una barrera porosa, aunque el mecanismo microscópico difiere; en los deberes el ratio de raíz inversa es lo que esperan los correctores. Docentes y comprobadores automáticos cuidan el rechazo de masa cero tanto como el caso feliz: un estudiante que pone M1 a cero ha salido del dominio del ratio de raíz, e inventar infinito ocultaría ese error.
La ruta de comprobación recalcula M2 sobre M1 y su raíz con el mismo redondeo fijo a doce decimales usado en los campos publicados, de modo que una respuesta exitosa siempre trae pasos que puede afirmar en pruebas o fichas. Las unidades de masa molar las elige quien llama y deben ser coherentes —gramos por mol o kilogramos por mol funcionan si M1 y M2 comparten unidad— porque solo el ratio de masas entra en la raíz.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga ambas masas molares dentro del rango absoluto publicado para que el ratio M2 sobre M1 no produzca una raíz no finita que el solver deba rechazar. Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto. Las masas casi nulas tras cancelación en coma flotante se clasifican como cero y se rechazan para que el ruido no invente un ratio de tasa enorme.
Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de la ley de Graham, un ratio de tasa de efusión o efusión de gas a partir de la masa molar en línea; no es un solver de tasa de efusión absoluta que necesite temperatura y geometría del orificio, ni una búsqueda de masa molar por fórmula química, ni un simulador completo de teoría cinética.
Prefiera esta capacidad cuando ya tenga dos masas molares y solo necesite las tasas de efusión relativas; si primero necesita moles a partir de masa, use una herramienta de moles-desde-masa y luego alimente las masas aquí.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes de ratios de la ley de Graham
Los estudiantes introducen las masas molares del libro para dos gases y comparan rate1/rate2 e inverso manuscritos con un resultado determinista antes de entregar.
Intuición de laboratorio: gases ligeros frente a pesados
Las notas de proceso estiman cuánto más rápido escapan el helio o el hidrógeno por un orificio respecto al aire o a un gas de producto más pesado a la misma temperatura.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Graham de la efusión?
A la misma temperatura, la tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar. Para dos gases: rate1/rate2 = √(M2/M1).
¿Deben M1 y M2 usar las mismas unidades?
Sí. Use cualquier unidad de masa molar coherente (g/mol o kg/mol) para ambas; solo el ratio de masas entra en la fórmula.
¿Es lo mismo que la tasa de efusión absoluta?
No. Devuelve el ratio relativo rate1/rate2 (y el inverso). Las tasas absolutas necesitan temperatura, tamaño del orificio y constantes de teoría cinética.
¿Es gratuita la calculadora de la ley de Graham?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué ocurre si una de las masas molares es cero?
El cálculo se rechaza, porque la razón bajo la raíz cuadrada deja de estar definida. Usted recibe un aviso claro en lugar de un número sin sentido, y lo mismo pasa con valores tan pequeños que equivalen a cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"m1": 2,
"m2": 32
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_effusion_rate_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Introduzca M1 y M2 en cualquier unidad coherente, como gramos por mol; la herramienta devuelve rate1 sobre rate2 igual a la raíz cuadrada de M2 sobre M1, el inverso rate2 sobre rate1, una cadena de fórmula clara y la sustitución paso a paso para que comprobaciones de deberes, informes de laboratorio y pruebas de pipeline vean el mismo JSON determinista. Cuando alguna masa molar es cero, el cociente bajo la raíz es indefinido, de modo que la API devuelve invalid_input en lugar de NaN o un número absurdo silencioso. El camino es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj— de forma que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo resultado tras el redondeo decimal fijo cada vez que se invoca.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
Ambas masas molares deben ser estrictamente positivas; los valores cuyo valor absoluto es igual o inferior a uno por diez a la menos quince se tratan como cero y se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: m1 (alias M1, molar_mass1, mass1, molar_mass_1) y m2 (alias M2, molar_mass2, mass2, molar_mass_2). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que los ratios intermedios sigan finitos en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. En éxito la respuesta repite m1 y m2 redondeados, fija mass_ratio a M2 sobre M1, rate_ratio y rate1_over_rate2 al mismo valor de raíz redondeado, rate2_over_rate1 al inverso, formula a la cadena rate1 barra rate2 igual a raíz de M2 sobre M1, law a graham_effusion, unit_molar_mass a una pista breve de unidad, message a un resumen corto en inglés y steps a un array ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, masa molar cero o negativa, o ratio de tasa no finito— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 plano por petición exitosa con ítem unitario y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje ejemplos: M1 igual a dos y M2 igual a treinta y dos da rate1 sobre rate2 igual a cuatro; masas iguales dejan el ratio de tasa en uno; M1 igual a cuatro y M2 igual a dieciséis da dos; y M1 igual a cero muestra la ruta dura invalid_input que protege la división bajo la raíz. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los alumnos ponen a propósito una masa a cero. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule a mano la raíz de M2 dividido por M1 y confirme que iguala el rate_ratio publicado con el mismo redondeo a doce decimales, y confirme que intercambiar M1 y M2 invierte rate_ratio en rate2_over_rate1.
Casos de integración
Pruebas unitarias de auxiliares de leyes de gases
Genere ratios de tasa conocidos y rechazos deliberados de masa cero para valores esperados de coding kata y fixtures de CI.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre cuando una masa molar es cero?
El cociente bajo la raíz es indefinido. Esta herramienta devuelve invalid_input en lugar de calcular NaN o un ratio de tasa infinito.