Calculadora de razón de capacidad calorífica
Con valores parecidos a los del aire, Cp de 29,1 y Cv de 20,8 J/(mol·K), la razón γ vale 1,399038461538. Escriba las dos capacidades caloríficas molares en la misma unidad y obtenga el índice adiabático con cada sustitución. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Cp
- 29,1
- Cv
- 20,8
- γ (gamma)
- 1,3990384615
- Razón
- 1,3990384615
- Razón de capacidades caloríficas
- 1,3990384615
- Unidad de capacidad calorífica
- same for Cp and Cv (e.g. J/(mol·K))
Una calculadora de razón de capacidad calorífica molar convierte dos capacidades caloríficas en el único número adimensional que la termodinámica llama gamma: el índice adiabático o factor de expansión isentrópica. Introduzca la capacidad calorífica molar a presión constante Cp y la capacidad calorífica molar a volumen constante Cv en cualquier unidad coherente, por ejemplo julios por mol-kelvin; la herramienta devuelve γ igual a Cp dividido por Cv, campos redondeados que puede afirmar en pruebas, una cadena de fórmula breve y pasos de sustitución ordenados. Los deberes de gas ideal, las estimaciones de flujo compresible y los valores esperados de kata de código necesitan esa misma decisión Cp sobre Cv sin abrir un CAS ni una tabla de gases.
Qué significa la razón de capacidad calorífica γ para gases y procesos
La capacidad calorífica molar a presión constante, Cp, es el calor necesario para elevar un mol de sustancia un kelvin manteniendo fija la presión. La capacidad calorífica molar a volumen constante, Cv, es la cantidad análoga cuando el volumen se mantiene fijo. Para un gas ideal su diferencia es la constante de los gases R, pero muchos problemas de libro de texto simplemente dan Cp y Cv numéricos y piden su razón.
Esa razón se escribe gamma igual a Cp sobre Cv; es adimensional, de modo que ambas capacidades deben compartir la misma unidad de energía por mol por temperatura —julios por mol-kelvin y calorías por mol-kelvin funcionan siempre que no las mezcle—. Gamma aparece en relaciones adiabáticas como T V a la gamma-menos-uno igual a constante y p V a la gamma igual a constante, en la velocidad del sonido de gases ideales y en fórmulas isentrópicas de toberas y compresores.
Los gases monoatómicos típicos se sitúan cerca de cinco tercios, los diatómicos cerca de siete quintos y los poliatómicos algo más bajos; los valores tabulares reales varían con la temperatura, pero la definición sigue siendo una división simple. Docentes y calificadores automáticos cuidan el rechazo de Cv cero tanto como el camino feliz: un estudiante que deja Cv en blanco o lo pone a cero ha salido del dominio de esta herramienta, y un Infinity silencioso ocultaría ese error.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga ambas capacidades caloríficas dentro del rango absoluto publicado para que el cociente no desborde a un gamma no finito que el solver deba rechazar. Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto. Use la misma unidad para Cp y Cv; convertir una y no la otra inventaría en silencio una razón incorrecta.
Esta página apunta a quien busca una calculadora de razón de capacidad calorífica molar, gamma igual a Cp sobre Cv, o índice adiabático en línea; no es un convertidor de unidades de calor específico, ni una consulta de tabla de gases, ni un solver completo de proceso politrópico. Prefiera esta capacidad cuando ya tenga Cp y Cv y solo necesite su razón; si su fuente es un problema de enunciado, extraiga primero las dos capacidades molares.
Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule a mano Cp dividido por Cv y confirme que iguala el gamma publicado con el mismo redondeo a doce decimales, y confirme que solo el caso Cv cero dispara el código de error documentado.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes del índice adiabático
El alumnado introduce valores de libro de Cp y Cv y compara γ y los pasos de sustitución escritos a mano con un resultado determinista antes de entregar.
Prevuelo antes de fórmulas de proceso isentrópico
Las tuberías calculan primero γ = Cp/Cv y solo alimentan gamma a relaciones adiabáticas T-V o p-V cuando la razón es finita y validada.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la razón de capacidad calorífica gamma?
Gamma es la razón adimensional de la capacidad calorífica molar a presión constante respecto a la de volumen constante: γ = Cp / Cv. También se llama índice adiabático o factor de expansión isentrópica.
¿Necesitan Cp y Cv la misma unidad?
Sí. Gamma es adimensional solo cuando ambas capacidades usan la misma unidad de energía por mol por temperatura (por ejemplo ambas en J/(mol·K)).
¿Consulta tablas de gas real?
No. Solo divide los dos números que usted suministra. Use Cp y Cv tabulares de su fuente si necesita propiedades dependientes de la temperatura.
¿Es gratuita la calculadora de razón de capacidad calorífica molar?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué valores de gamma son habituales?
Los gases monoatómicos rondan 5/3 y los diatómicos 7/5, mientras que los poliatómicos quedan algo por debajo. Los valores reales de tabla cambian con la temperatura, pero la razón siempre es Cp entre Cv.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/heat-capacity-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"cp":29.1,"cv":20.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/heat-capacity-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"cp": 29.1,
"cv": 20.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/heat-capacity-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"cp": 29.1,
"cv": 20.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/heat-capacity-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"cp":29.1,"cv":20.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"cp":29.1,"cv":20.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/heat-capacity-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"cp": 29.1,
"cv": 20.8
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.heat_capacity_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando Cv es cero la razón no está definida, de modo que la API devuelve un error invalid_input claro en lugar de enviar Infinity o NaN. La ruta es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo en cada llamada.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
La capacidad a volumen constante cv debe ser distinta de cero; valores cuyo valor absoluto es igual o inferior a uno por diez a la menos quince se tratan como cero y se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: cp (alias Cp, c_p, molar_cp, heat_capacity_p y C_p) y cv (alias Cv, c_v, molar_cv, heat_capacity_v y C_v). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que las razones intermedias sigan finitas en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. En el éxito la respuesta repite cp y cv redondeados, fija gamma, ratio y heat_capacity_ratio al mismo valor redondeado de Cp sobre Cv, formula a la cadena γ equals Cp slash Cv, unit_heat_capacity a un recordatorio breve de misma unidad, message a un resumen breve en inglés y steps a un array ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, razón no finita o cv igual a cero— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un fijo $0.002 por petición exitosa con ítem unitario y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje ejemplos: valores tipo aire diatómico Cp igual a veintinueve punto uno y Cv igual a veinte punto ocho dan gamma cerca de uno punto cuatro; estilo monoatómico Cp igual a veinte punto ocho y Cv igual a doce punto cinco dan gamma cerca de uno punto seis seis cuatro; y Cv igual a cero con cualquier Cp demuestra el camino duro invalid_input. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando el alumnado pone Cv a cero a propósito.
Casos de integración
Pruebas unitarias de bibliotecas de termodinámica
Genere casos gamma monoatómicos y diatómicos conocidos correctos más rechazos deliberados de Cv igual a cero para valores esperados de kata de código.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre cuando Cv es cero?
La razón no está definida. Esta herramienta devuelve invalid_input en lugar de Infinity o NaN.