Volumen molar de van der Waals
A 10 bar y 298,15 K, un gas con a de 3,592 y b de 0,04267 ocupa por mol algo menos que un gas ideal. Indique presión, temperatura, a y b para obtener el volumen molar real, el ideal y el factor de compresibilidad Z. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Potencia (W)
- 10
- Temperatura absoluta
- 298,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- Resistencia (Ω)
- 0,0831446262
- Volumen molar
- 2,3729779446
- Vm
- 2,3729779446
- Volumen molar ideal
- 2,4789570296
Una calculadora de volumen molar de van der Waals convierte presión, temperatura absoluta y las dos constantes específicas del gas a y b en el volumen molar de gas real que la ley de los gases ideales no ve. Introduzca P, T en kelvin, la constante de atracción a, la de volumen excluido b y opcionalmente R; la herramienta itera el residual de (P más a sobre Vm al cuadrado) por (Vm menos b) igual a R T hasta que Newton–Raphson converge a Vm, y luego informa Vm ideal, factor de compresibilidad Z, recuento de iteraciones y pasos de sustitución. Comprobaciones de deberes, estimaciones de proceso a densidades moderadas y valores esperados de coding kata necesitan ese mismo número determinista de gas real sin abrir un simulador de procesos.
Qué resuelve la ecuación de van der Waals para el volumen molar
La ley de los gases ideales P V = n R T trata las moléculas como masas puntuales sin atracciones, de modo que Vm = R T / P a toda presión. Los gases reales se desvían cuando importan las atracciones y el tamaño molecular finito: la ecuación de van der Waals corrige la presión con a/Vm² y el volumen libre con Vm−b, escribiendo (P+a/Vm²)(Vm−b)=R T para un mol.
Resolver Vm no es un reordenamiento algebraico siempre explícito; el residual expandido es cúbico en Vm, de modo que las calculadoras prácticas usan un método iterativo estable. Esta herramienta parte de la estimación ideal Vm0 = R T / P, acotada por encima de b, y aplica Newton–Raphson al residual hasta que sea diminuto respecto a la escala de energía R T.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga P, T, a, b y R en un sistema de unidades coherente; mezclar barras con a y b en SI es la causa más común de residual grande y no convergencia. Prefiera números a cadenas preformateadas. Cerca de puntos críticos o a presión muy alta la raíz física puede situarse cerca de b; el solucionador amortigua pasos de Newton que saltarían por debajo del volumen excluido y aún informa no convergencia si no aparece raíz estable en cien iteraciones.
Esta página no es un buscador de las tres raíces matemáticas ni una biblioteca completa de ecuaciones de estado (Peng–Robinson, Redlich–Kwong). Prefiera esta capacidad cuando ya tenga P, T, a y b y necesite un Vm determinista. Compruebe de ida y vuelta: (P+a/Vm²)(Vm−b) ≈ R T y Z = P·Vm/(R·T) dentro del redondeo a doce decimales.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes de Vm de gas real
El alumnado introduce P, T, a y b del libro y compara soluciones de Newton o cúbicas con Vm, Z y la línea base ideal deterministas.
Estimación rápida de Z antes de simulación de proceso completa
Las tuberías calculan un Vm y Z de van der Waals como precomprobación barata antes de modelos EOS multiparámetro más pesados.
Preguntas frecuentes
¿Qué ecuación resuelve esta calculadora?
La de van der Waals para volumen molar: (P + a/Vm²)(Vm − b) = R T. Devuelve el Vm de gas real convergido, Vm ideal = R T / P y Z = P·Vm/(R·T).
¿Qué ocurre si la iteración no converge?
No se inventa volumen y no se cobra.
¿Qué unidades debo usar para a, b, P y R?
Cualquier conjunto coherente. El R por defecto es 0.0831446261815324 L·bar/(mol·K) para tablas litro–bar.
¿Es lo mismo que la ley de los gases ideales?
No. El gas ideal fija Vm = R T / P. Van der Waals corrige atracciones moleculares (a) y tamaño finito (b), de modo que Vm y Z suelen diferir de los valores ideales.
¿Es gratuita la calculadora de volumen molar de van der Waals?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
max_iterations | 100 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la iteración no converge —derivada singular, salida del dominio físico Vm mayor que b, o residual aún grande tras el presupuesto de iteraciones— la API devuelve invalid_input claro en lugar de un volumen inventado. El camino es aritmética pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo JSON tras redondeo decimal fijo.
Qué resuelve la ecuación de van der Waals para el volumen molar
Las constantes a y b son específicas de la sustancia y deben coincidir en unidades con P y R — por ejemplo tablas litro–bar a menudo listan a en L²·bar/mol² y b en L/mol con R cerca de 0.08314 L·bar/(mol·K), mientras tablas SI usan pascales, m³ y R = 8.314462618 J/(mol·K). La convergencia da una raíz física con Vm > b; el fallo se informa como invalid_input.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón. P, T, b y R deben ser estrictamente positivos; a no negativo. Envíe un cuerpo JSON con cuatro números finitos obligatorios: p (alias pressure, P), t (alias temperature, T, temp, kelvin), a (alias vdw_a, constant_a, A) y b (alias vdw_b, constant_b, B). El r opcional (alias R, gas_constant, gasConstant) por defecto es 0.0831446261815324 para problemas litro–bar; pase 8.314462618 cuando a, b y P estén en SI. En caso de éxito se repiten p, t, a, b y r redondeados, se fijan molar_volume y vm al mismo Vm convergido, ideal_molar_volume a R T / P, compressibility_factor y z a P·Vm/(R·T), iterations al conteo de Newton, formula y equation a la cadena de van der Waals, message a un resumen breve y steps a líneas de sustitución. Fallos —campos ausentes, no finitos, fuera de límites, P/T/b/R no positivos, a negativo, o iteración que no converge— devuelven invalid_input y no se cobran. Precio $0.002 por éxito.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Las tareas fallidas no consumen saldo prepago.
Casos de integración
Pruebas unitarias para código de ecuaciones de estado
Genere volúmenes convergidos conocidos y rechazos de no convergencia o campos ausentes para coding kata.