ForHosting KIT · العلوم

الحجم المولي لفان دير فالس

عند 10 bar و298.15 K يشغل غاز قيمة a له 3.592 وقيمة b له 0.04267 حجمًا لكل مول أقل قليلًا مما يتوقعه قانون الغاز المثالي. أدخل الضغط والحرارة وa وb لتحصل على الحجم المولي الحقيقي والمثالي ومعامل الانضغاطية Z. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القدرة (W): 10
درجة الحرارة المطلقة: 298.15
A: 3.592
B: 0.04267

تحصل على

المقاومة (Ω): 0.0831446262
الحجم المولي: 2.3729779446
Vm: 2.3729779446
الحجم المولي المثالي: 2.4789570296

تحوّل حاسبة الحجم المولي لفان دير فالس الضغط ودرجة الحرارة المطلقة وثابتي الغاز a وb إلى الحجم المولي للغاز الحقيقي الذي لا تراه قانون الغازات المثالية. أدخل P وT بالكلفن وثابت الجذب a وثابت الحجم المستبعد b واختيارياً R؛ تكرّر الأداة باقي (P زائد a على Vm مربعاً) × (Vm ناقص b) يساوي R T حتى يتقارب Newton–Raphson إلى Vm، ثم تبلّغ Vm المثالي وعامل الانضغاطية Z وعدد التكرارات وخطوات الاستبدال. فحوصات الواجبات وتقديرات العملية عند كثافات معتدلة وقيم coding kata تحتاج نفس الرقم الحتمي للغاز الحقيقي دون محاكي عمليات.

لماذا تحتاج الغازات الحقيقية إلى تصحيح

يعامل قانون الغاز المثالي الجزيئات كنقاط بلا تجاذب، فيكون الحجم المولي ببساطة حاصل ضرب R في درجة الحرارة مقسومًا على الضغط. لكن الغازات الحقيقية تنحرف عن ذلك عند ضغطها أو تبريدها بقدر كافٍ، لأن حجم الجزيئات وقوى التجاذب بينها يصبح لهما أثر. تصحح معادلة فان دير فالس الأمرين معًا: الثابت a يمثل التجاذب الذي يخفض الضغط، والثابت b يمثل الحجم الذي تشغله الجزيئات نفسها. وكلا الثابتين خاص بكل مادة ويجب أن يتوافق مع وحدات الضغط وR.

كيف يُستخرج الحجم المولي

عند حل المعادلة للحجم المولي تصبح من الدرجة الثالثة، فلا تكفي إعادة ترتيب بسيطة. تبدأ الحاسبة من القيمة المثالية مع إبقائها فوق b، ثم تقترب من الحل بطريقة نيوتن. عند 10 bar و298.15 K مع a قدره 3.592 وb قدره 0.04267 تكفي 4 خطوات، ويأتي الحجم الحقيقي أقل من المثالي. وإذا لم يتقارب الحساب بسبب وحدات خاطئة مثلًا، تظهر رسالة خطأ بدل رقم مختلق.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقِ P وT وa وb وR في نظام وحدات متسق. فضّل الأرقام. قرب النقاط الحرجة قد يقترب الجذر من b.

ليست باحثة عن الجذور الثلاثية ولا مكتبة Peng–Robinson/Redlich–Kwong. فضّلها عندما تملك P,T,a,b وتحتاج Vm حتمياً. الإخفاق بلا رصيد.

تحقق (P+a/Vm²)(Vm−b)≈R T وZ=P·Vm/(R·T).

حالات الاستخدام

فحوصات واجبات Vm لغاز حقيقي

يُدخل الطلاب P وT وa وb من الكتاب ويقارنون حلول Newton أو المكعبات بـ Vm وZ والخط المثالي الحتميين.

اختبارات وحدة لكود معادلة الحالة

ولّد أحجاماً متقاربة معروفة ورفضات عدم تقارب أو حقول ناقصة لـ coding kata.

تقدير سريع لـ Z قبل محاكاة عملية كاملة

تحسب خطوط الأنابيب Vm وZ لفان دير فالس كفحص مسبق رخيص قبل نماذج EOS متعددة المعاملات الأثقل.

الأسئلة الشائعة

أي معادلة تحل هذه الحاسبة؟

معادلة فان دير فالس للحجم المولي: (P + a/Vm²)(Vm − b) = R T. تُرجع Vm الغاز الحقيقي المتقارب وVm المثالي = R T / P وZ = P·Vm/(R·T).

أي وحدات لـ a وb وP وR؟

أي مجموعة متسقة. R الافتراضي 0.0831446261815324 L·bar/(mol·K) لجداول اللتر–بار.

هل هذا مثل قانون الغاز المثالي؟

لا. الغاز المثالي يضبط Vm=R T/P. فان دير فالس يصحح الجذب (a) والحجم المحدود (b)، لذا يختلف Vm وZ عادة عن القيم المثالية.

ماذا يحدث إذا لم يتقارب الحساب؟

تعرض الحاسبة خطأ واضحًا بدل اختلاق حجم. يحدث ذلك غالبًا مع وحدات مختلطة أو ثوابت غير متسقة، لذا تأكد أن a وb والضغط وR تستخدم نظام الوحدات نفسه.

ماذا يخبرني معامل الانضغاطية Z؟

هو حاصل ضرب الضغط في الحجم المولي مقسومًا على حاصل ضرب R في درجة الحرارة. يساوي واحدًا تمامًا للغاز المثالي، وقيمة أقل منه بقليل كما في مثال 10 bar تعني أن التجاذب يقرّب الجزيئات بعضها من بعض.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "p": 10,
    "t": 298.15,
    "a": 3.592,
    "b": 0.04267
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "p": 10,
    "t": 298.15,
    "a": 3.592,
    "b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "p": 10,
  "t": 298.15,
  "a": 3.592,
  "b": 0.04267
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.van_der_waals_volume",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs`	1000000000000
`max_iterations`	100

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

عندما لا يتقارب التكرار — مشتقة شاذة أو خروج عن المجال الفيزيائي Vm أكبر من b أو باقٍ كبير بعد ميزانية التكرارات — تُرجع API invalid_input واضحاً بدل حجم ملفّق. المسار حساب خالص — بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا ساعة — لذا يُرجع مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقاً نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت.

ما تحله معادلة فان دير فالس للحجم المولي

قانون الغاز المثالي يضبط Vm = R T / P. معادلة فان دير فالس تكتب (P+a/Vm²)(Vm−b)=R T لمول واحد مع a وb خاصين بالمادة ومتسقين مع وحدات P وR (مثل R≈0.08314 L·bar/(mol·K) أو R=8.314462618 في SI). تبدأ الأداة من Vm0=R T/P (فوق b) وتطبّق Newton–Raphson على الباقي حتى جذر فيزيائي Vm>b؛ عدم التقارب يصبح invalid_input.

كيفية استدعاء API وما الذي يُرجع

P وT وb وR موجبة بصرامة؛ a غير سالب. أرسل JSON بأرقام محدودة p وt وa وb؛ r اختياري افتراضه 0.0831446261815324 (مرّر 8.314462618 في SI). النجاح: صدى المدخلات وmolar_volume/vm وideal_molar_volume وcompressibility_factor/z وiterations وformula وequation وmessage وsteps. الإخفاق → invalid_input بلا تحصيل. السعر $0.002.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث إذا لم يتقارب التكرار؟

تُرجع API invalid_input برسالة أن تكرار فان دير فالس لم يتقارب. لا حجم ملفّق ولا تحصيل.

هل حاسبة الحجم المولي لفان دير فالس مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحصَّل.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا