Volume molare di van der Waals
A 10 bar e 298,15 K, un gas con a pari a 3,592 e b pari a 0,04267 occupa per mole un po' meno di un gas ideale. Inserisca pressione, temperatura, a e b e ottenga il volume molare reale, quello ideale e il fattore Z. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Potenza (W)
- 10
- Temperatura assoluta
- 298,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- Resistenza (Ω)
- 0,0831446262
- Volume molare
- 2,3729779446
- Vm
- 2,3729779446
- Volume molare ideale
- 2,4789570296
Un calcolatore di volume molare di van der Waals trasforma pressione, temperatura assoluta e le due costanti specifiche del gas a e b nel volume molare di gas reale che la legge dei gas ideali non vede. Inserisca P, T in kelvin, la costante di attrazione a, quella di volume escluso b e opzionalmente R; lo strumento itera il residuo di (P più a su Vm al quadrato) per (Vm meno b) uguale a R T finché Newton–Raphson converge a Vm, poi riporta Vm ideale, fattore di comprimibilità Z, conteggio iterazioni e passaggi di sostituzione. Controlli dei compiti, stime di processo a densità moderate e valori attesi di coding kata necessitano di quello stesso numero deterministico di gas reale senza aprire un simulatore di processo.
Cosa risolve l'equazione di van der Waals per il volume molare
La legge dei gas ideali fissa Vm = R T / P. L'equazione di van der Waals scrive (P+a/Vm²)(Vm−b)=R T per una mole, con a e b specifici della sostanza e coerenti con le unità di P e R (p. es.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga P, T, a, b e R in un sistema di unità coerente. Preferisca numeri. Vicino ai punti critici la radice può stare vicino a b.
Non è un cercatore delle tre radici cubiche né una libreria Peng–Robinson/Redlich–Kwong. Preferisca quando ha già P, T, a e b e serve un Vm deterministico. Fallimenti senza saldo.
Verifichi (P+a/Vm²)(Vm−b)≈R T e Z=P·Vm/(R·T).
Casi d'uso
Controlli dei compiti su Vm di gas reale
Gli studenti inseriscono P, T, a e b dal libro e confrontano soluzioni di Newton o cubiche con Vm, Z e baseline ideale deterministici.
Test unitari per codice di equazione di stato
Generi volumi convergi noti e rifiuti di non convergenza o campi assenti per coding kata.
Stima rapida di Z prima di simulazione completa
Le pipeline calcolano un Vm e Z di van der Waals come pre-controllo economico prima di modelli EOS multiparametro più pesanti.
Domande frequenti
Quale equazione risolve questo calcolatore?
Quella di van der Waals per il volume molare: (P + a/Vm²)(Vm − b) = R T. Restituisce il Vm di gas reale converguto, Vm ideale = R T / P e Z = P·Vm/(R·T).
Quali unità devo usare per a, b, P e R?
Qualsiasi insieme coerente. Il R predefinito è 0.0831446261815324 L·bar/(mol·K) per tabelle litro–bar.
È la stessa cosa della legge dei gas ideali?
No. Il gas ideale fissa Vm = R T / P. Van der Waals corregge attrazioni (a) e dimensione finita (b), quindi Vm e Z in genere differiscono dai valori ideali.
Il calcolatore di volume molare di van der Waals è gratuito?
Lo strumento nel browser è gratuito e gira in locale.
Cosa succede se il calcolo non converge?
Il calcolatore mostra un errore chiaro invece di inventare un volume. Succede soprattutto con unità mescolate o costanti incoerenti: verifichi che a, b, la pressione e R usino lo stesso sistema di unità.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
max_iterations | 100 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando l'iterazione non converge — derivata singolare, uscita dal dominio fisico Vm maggiore di b, o residuo ancora grande dopo il budget di iterazioni — l'API restituisce invalid_input chiaro invece di un volume inventato. Il percorso è aritmetica pura — nessuna rete, nessun seme casuale, nessun orologio — così l'esecutore gratuito nel browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo arrotondamento decimale fisso.
Cosa risolve l'equazione di van der Waals per il volume molare
R ≈ 0.08314 L·bar/(mol·K) o R = 8.314462618 J/(mol·K) in SI). Questo strumento parte da Vm0 = R T / P (sopra b) e applica Newton–Raphson al residuo fino a una radice fisica Vm > b; il fallimento di convergenza diventa invalid_input.
Come chiamare l'API e cosa restituisce
P, T, b e R strettamente positivi; a non negativo. Invii JSON con p, t, a e b finiti; r opzionale predefinito 0.0831446261815324 (passi 8.314462618 in SI). Successo: eco ingressi, molar_volume/vm, ideal_molar_volume, compressibility_factor/z, iterations, formula, equation, message e steps. Fallimenti → invalid_input senza addebito. Prezzo $0.002.
Domande tecniche
Cosa succede se l'iterazione non converge?
L'API restituisce invalid_input con messaggio che l'iterazione di van der Waals non ha converso. Nessun volume inventato; senza addebito.