Volume molaire de van der Waals
À 10 bar et 298,15 K, un gaz avec a valant 3,592 et b valant 0,04267 occupe par mole un peu moins qu'un gaz parfait. Saisissez pression, température, a et b pour obtenir le volume molaire réel, l'idéal et le facteur Z. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Puissance (W)
- 10
- Température absolue
- 298,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- Résistance (Ω)
- 0,0831446262
- Volume molaire
- 2,3729779446
- Vm
- 2,3729779446
- Volume molaire idéal
- 2,4789570296
Un calculateur de volume molaire de van der Waals transforme pression, température absolue et les deux constantes spécifiques du gaz a et b en le volume molaire de gaz réel que la loi des gaz parfaits ne voit pas. Saisissez P, T en kelvin, la constante d'attraction a, celle de volume exclu b et optionnellement R ; l'outil itère le résidu de (P plus a sur Vm au carré) multiplié par (Vm moins b) égal à R T jusqu'à ce que Newton–Raphson converge vers Vm, puis rapporte Vm idéal, facteur de compressibilité Z, nombre d'itérations et étapes de substitution. Les vérifications de devoirs, les estimations de procédé à densités modérées et les valeurs attendues de coding kata ont besoin de ce même nombre déterministe de gaz réel sans ouvrir un simulateur de procédés.
Ce que l'équation de van der Waals résout pour le volume molaire
La loi des gaz parfaits fixe Vm = R T / P. L'équation de van der Waals écrit (P+a/Vm²)(Vm−b)=R T pour une mole, avec a et b propres à la substance et cohérents avec les unités de P et R (p. ex.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez P, T, a, b et R dans un système d'unités cohérent. Préférez des nombres. Près des points critiques la racine peut être proche de b.
Ce n'est pas un chercheur des trois racines cubiques ni une bibliothèque Peng–Robinson/Redlich–Kwong. Préférez quand vous avez déjà P, T, a et b et besoin d'un Vm déterministe. Échecs sans solde.
Vérifiez (P+a/Vm²)(Vm−b)≈R T et Z=P·Vm/(R·T).
Cas d’usage
Vérifications de devoirs de Vm de gaz réel
Les étudiants saisissent P, T, a et b du manuel et comparent solutions de Newton ou cubiques à Vm, Z et baseline idéale déterministes.
Tests unitaires pour code d'équation d'état
Générez des volumes convergés connus et des rejets de non-convergence ou de champs manquants pour coding kata.
Estimation rapide de Z avant simulation complète
Les pipelines calculent un Vm et Z de van der Waals comme précontrôle bon marché avant des modèles EOS multiparamètres plus lourds.
Questions fréquentes
Quelle équation ce calculateur résout-il ?
Celle de van der Waals pour le volume molaire : (P + a/Vm²)(Vm − b) = R T. Elle renvoie le Vm de gaz réel convergé, Vm idéal = R T / P et Z = P·Vm/(R·T).
Quelles unités dois-je utiliser pour a, b, P et R ?
Tout ensemble cohérent. Le R par défaut est 0.0831446261815324 L·bar/(mol·K) pour tables litre–bar.
Est-ce la même chose que la loi des gaz parfaits ?
Non. Le gaz parfait fixe Vm = R T / P. Van der Waals corrige attractions (a) et taille finie (b), donc Vm et Z diffèrent en général des valeurs idéales.
Le calculateur de volume molaire de van der Waals est-il gratuit ?
L'outil dans le navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Que se passe-t-il si le calcul ne converge pas ?
Le calculateur affiche une erreur claire au lieu d'inventer un volume. Cela arrive surtout avec des unités mélangées ou des constantes incohérentes : vérifiez que a, b, la pression et R utilisent le même système d'unités.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
max_iterations | 100 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque l'itération ne converge pas — dérivée singulière, sortie du domaine physique Vm supérieur à b, ou résidu encore grand après le budget d'itérations — l'API renvoie invalid_input clair au lieu d'un volume inventé. Le chemin est de l'arithmétique pure — pas de réseau, pas de graines aléatoires, pas d'horloge — de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après arrondi décimal fixe.
Ce que l'équation de van der Waals résout pour le volume molaire
R ≈ 0.08314 L·bar/(mol·K) ou R = 8.314462618 J/(mol·K) en SI). Cet outil part de Vm0 = R T / P (au-dessus de b) et applique Newton–Raphson au résidu jusqu'à une racine physique Vm > b ; l'échec de convergence devient invalid_input.
Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie
P, T, b et R strictement positifs ; a non négatif. Envoyez un JSON avec p, t, a et b finis ; r optionnel par défaut 0.0831446261815324 (passez 8.314462618 en SI). Succès : entrées écho, molar_volume/vm, ideal_molar_volume, compressibility_factor/z, iterations, formula, equation, message et steps. Échecs → invalid_input sans facturation. Tarif $0.002.
Questions techniques
Que se passe-t-il si l'itération ne converge pas ?
L'API renvoie invalid_input indiquant que l'itération de van der Waals n'a pas convergé. Aucun volume inventé ; pas de facturation.