Volume molar de van der Waals
A 10 bar e 298,15 K, um gás com a de 3,592 e b de 0,04267 ocupa por mol um pouco menos que um gás ideal. Informe pressão, temperatura, a e b para obter o volume molar real, o ideal e o fator de compressibilidade Z. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Potência (W)
- 10
- Temperatura absoluta
- 298,15
- A
- 3,592
- B
- 0,04267
- Resistência (Ω)
- 0,0831446262
- Volume molar
- 2,3729779446
- Vm
- 2,3729779446
- Volume molar ideal
- 2,4789570296
Uma calculadora de volume molar de van der Waals transforma pressão, temperatura absoluta e as duas constantes específicas do gás a e b no volume molar de gás real que a lei dos gases ideais não vê. Informe P, T em kelvin, a constante de atração a, a de volume excluído b e opcionalmente R; a ferramenta itera o residual de (P mais a sobre Vm ao quadrado) vezes (Vm menos b) igual a R T até Newton–Raphson convergir a Vm, e então informa Vm ideal, fator de compressibilidade Z, contagem de iterações e passos de substituição. Conferências de dever, estimativas de processo em densidades moderadas e valores esperados de coding kata precisam desse mesmo número determinístico de gás real sem abrir um simulador de processos.
O que a equação de van der Waals resolve para o volume molar
A lei dos gases ideais fixa Vm = R T / P. A equação de van der Waals escreve (P+a/Vm²)(Vm−b)=R T para um mol, com a e b específicos da substância e coerentes com as unidades de P e R (p. ex.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha P, T, a, b e R num sistema de unidades coerente. Prefira números a strings. Perto de pontos críticos a raiz pode ficar perto de b.
Não é um localizador das três raízes cúbicas nem biblioteca Peng–Robinson/Redlich–Kwong. Preferível quando já tem P, T, a e b e precisa de um Vm determinístico. Tarefas falhas não consomem saldo.
Verifique (P+a/Vm²)(Vm−b)≈R T e Z=P·Vm/(R·T).
Casos de uso
Conferência de deveres de Vm de gás real
Estudantes informam P, T, a e b do livro e comparam soluções de Newton ou cúbicas com Vm, Z e linha de base ideal determinísticos.
Testes unitários para código de equação de estado
Gere volumes convergidos conhecidos e rejeições de não convergência ou campos ausentes para coding kata.
Estimativa rápida de Z antes de simulação completa
Pipelines calculam um Vm e Z de van der Waals como pré-checagem barata antes de modelos EOS multiparâmetro mais pesados.
Perguntas frequentes
Que equação esta calculadora resolve?
A de van der Waals para volume molar: (P + a/Vm²)(Vm − b) = R T. Devolve o Vm de gás real convergido, Vm ideal = R T / P e Z = P·Vm/(R·T).
Quais unidades devo usar para a, b, P e R?
Qualquer conjunto coerente. O R padrão é 0.0831446261815324 L·bar/(mol·K) para tabelas litro–bar.
É o mesmo que a lei dos gases ideais?
Não. O gás ideal fixa Vm = R T / P. Van der Waals corrige atrações (a) e tamanho finito (b), de modo que Vm e Z em geral diferem dos valores ideais.
A calculadora de volume molar de van der Waals é gratuita?
A ferramenta no navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece se o cálculo não convergir?
A calculadora mostra um erro claro em vez de inventar um volume. Isso pode ocorrer com unidades trocadas ou constantes incoerentes; confira se a, b, a pressão e R usam o mesmo sistema de unidades.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":10,"t":298.15,"a":3.592,"b":0.04267}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/van-der-waals-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"p": 10,
"t": 298.15,
"a": 3.592,
"b": 0.04267
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.van_der_waals_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
max_iterations | 100 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando a iteração não converge —derivada singular, saída do domínio físico Vm maior que b, ou residual ainda grande após o orçamento de iterações— a API devolve invalid_input claro em vez de um volume inventado. O caminho é aritmética pura —sem rede, sem sementes aleatórias, sem relógio— de modo que o executor gratuito no navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo.
O que a equação de van der Waals resolve para o volume molar
R ≈ 0.08314 L·bar/(mol·K) ou R = 8.314462618 J/(mol·K) em SI). Esta ferramenta parte de Vm0 = R T / P (acima de b) e aplica Newton–Raphson ao residual até convergir a uma raiz física Vm > b; falha de convergência vira invalid_input.
Como chamar a API e o que retorna
P, T, b e R estritamente positivos; a não negativo. Envie JSON com p, t, a e b finitos; r opcional padrão 0.0831446261815324 (passe 8.314462618 em SI). Sucesso ecoa entradas, define molar_volume/vm, ideal_molar_volume, compressibility_factor/z, iterations, formula, equation, message e steps. Falhas (ausentes, não finitos, limites, não positivos, a negativo, não convergência) → invalid_input sem cobrança. Preço US$ 0,002.
Perguntas técnicas
O que acontece se a iteração não convergir?
A API devolve invalid_input com mensagem de que a iteração de van der Waals não convergiu. Nenhum volume inventado; sem cobrança.