Calculadora da lei de Boyle: pressão final do gás, grátis
Encontre a nova pressão de um gás comprimido ou expandido a temperatura constante: 2 atm em 3 litros passam a 4 atm quando o volume cai para 1,5 litro. Reduza o volume à metade e a pressão dobra. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- P1
- 2
- V1
- 3
- V2
- 1,5
- P2
- 4
- Razão
- 2
- Lei
- boyle
- Condições
- constant temperature and amount of substance
Esta calculadora de pressão final pela lei de Boyle transforma a pressão e o volume iniciais, junto com um novo volume, na pressão esperada quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem fixas. Problemas de gás ideal, estimativas com seringas e pistões quando só o volume muda e valores esperados de katas de programação precisam dessa mesma regra inversa P-V sem abrir um resolvedor completo de equação de estado.
O que a lei de Boyle diz sobre pressão e volume
A lei de Boyle afirma que, para uma quantidade fixa de gás ideal a temperatura constante, pressão e volume são inversamente proporcionais: o produto P vezes V é constante. Em símbolos, P1 vezes V1 é igual a P2 vezes V2, de modo que a pressão final é P2 igual a P1 multiplicada pela razão V1 sobre V2. Se você comprime um gás à metade do volume original mantendo a temperatura fixa, a pressão dobra; se expande o volume para o triplo, a pressão cai para um terço.
A lei é o ramo P-V da família dos gases ideais, que também inclui Charles (V-T com n e P fixos), Gay-Lussac (P-T com n e V fixos) e Avogadro (V-n com T e P fixos). Professores e corretores automáticos se importam tanto com a rejeição de V2 igual a zero quanto com o caminho feliz: quem define o volume final como zero saiu do domínio da razão, e inventar uma pressão infinita esconderia esse erro.
A verificação recalcula a razão e o produto com o mesmo arredondamento fixo de doze casas decimais usado nos campos publicados, então uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode verificar em testes ou listas de exercícios. As unidades de pressão e volume são escolhidas por quem chama e devem ser consistentes: atmosferas, pascais, bars ou torr para pressão e litros, metros cúbicos ou mililitros para volume funcionam, desde que P1 e P2 compartilhem uma unidade de pressão e V1 e V2 compartilhem uma unidade de volume.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha as entradas dentro do intervalo absoluto publicado para que o produto P1 vezes V1 sobre V2 não transborde para uma pressão final não finita que o resolvedor precise rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando você controla o cliente; strings numéricas só são aceitas quando correspondem a um padrão numérico finito estrito. Um volume final quase zero após cancelamento de ponto flutuante é classificado como zero e rejeitado, para que o ruído não invente uma pressão enorme.
Esta página atende quem busca uma calculadora da lei de Boyle, pressão final a partir da mudança de volume ou P1V1 igual a P2V2 online; não é um resolvedor completo do gás ideal PV igual a nRT, nem uma ferramenta de temperatura de Charles ou Gay-Lussac, nem um conversor de unidades de pressão. Prefira esta capacidade quando a temperatura e os mols realmente permanecem fixos e só o volume muda; se T ou n também variam, use uma ferramenta de gás ideal ou de lei combinada.
Verificações de ida e volta são fáceis: recalcule à mão P1 vezes V1 dividido por V2 e confirme que é igual ao p2 publicado dentro do mesmo arredondamento de doze casas decimais, e confirme que reduzir V2 à metade com V1 fixo dobra p2.
Casos de uso
Verificação de lição de casa em problemas P ∝ 1/V
Estudantes informam os P1, V1 e V2 do livro didático e comparam a pressão final e a razão de volumes feitas à mão com um resultado determinístico antes de enviar.
Estimativas com seringas e pistões a T fixa
Anotações de laboratório estimam a pressão quando uma amostra de gás selada é comprimida ou expandida sem mudar a temperatura do banho nem a quantidade de gás.
Perguntas frequentes
O que é a lei de Boyle?
Com temperatura e quantidade de gás constantes, pressão e volume são inversamente proporcionais: P1·V1 = P2·V2, logo P2 = P1·(V1/V2).
Preciso informar temperatura ou mols?
Não. A lei de Boyle pressupõe T e n constantes; apenas P1, V1 e V2 são necessários.
É o mesmo que a lei dos gases ideais?
Não. A lei dos gases ideais resolve PV = nRT para qualquer variável. Esta calculadora aplica apenas a relação inversa P-V de Boyle com T e n fixos.
A calculadora da lei de Boyle é gratuita?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece com a pressão se eu triplicar o volume?
Ela cai para um terço do valor inicial. A temperatura constante, pressão e volume são inversamente proporcionais, então a ferramenta multiplica a pressão inicial pelo volume antigo dividido pelo novo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"v2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"p1": 2,
"v1": 3,
"v2": 1.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.boyle_final_pressure",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe P1, V1 e V2; a ferramenta retorna P2 igual a P1 vezes V1 sobre V2, a razão de volumes, a fórmula em texto claro e a substituição passo a passo, para que lições de casa, relatórios de laboratório e testes vejam o mesmo JSON determinístico. Quando o volume final é zero, a razão é indefinida, então a API retorna invalid_input em vez de infinito ou uma pressão sem sentido. O caminho é aritmética determinística pura — sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência de relógio —, então o executor gratuito do navegador e a API pré-paga retornam o mesmo resultado após o arredondamento decimal fixo em cada chamada.
Como chamar a API e o que ela retorna
A pressão inicial p1 e o volume inicial v1 devem ser estritamente positivos; o volume final v2 deve ser estritamente positivo e diferente de zero — valores cujo valor absoluto é igual ou inferior a um vezes dez elevado a menos quinze são tratados como zero e rejeitados. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: p1 (aliases P1, pressure1, initial_pressure, p_initial), v1 (aliases V1, volume1, initial_volume, v_initial) e v2 (aliases V2, volume2, final_volume, v_final). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão para que os produtos intermediários continuem finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em caso de sucesso, a resposta ecoa p1, v1 e v2 arredondados, define p2 como a pressão final calculada, ratio como V1 sobre V2, formula como o texto P2 igual a P1 vezes V1 sobre V2, law como boyle, conditions como temperatura e quantidade de substância constantes, unit_pressure e unit_volume como dicas curtas de unidade, message como um resumo breve e steps como um array ordenado de linhas de substituição. Falhas de validação — campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, pressão ou volume inicial não positivos, volume final zero ou negativo — retornam invalid_input e nunca são cobradas. O preço é uma tarifa fixa de US$ 0,002 por requisição bem-sucedida, com item unitário e preço marginal por unidade zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, combine exemplos: P1 igual a duas atmosferas com V1 igual a três litros e V2 igual a um litro e meio resulta em P2 igual a quatro atmosferas; volumes iguais deixam a pressão inalterada; e V2 igual a zero demonstra o caminho rígido de invalid_input que protege a divisão por zero. Tarefas que falham e retornam invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando estudantes definem V2 como zero de propósito.
Casos de integração
Testes unitários para auxiliares de leis dos gases
Gere casos conhecidos de P2 junto com rejeições deliberadas de V2 igual a zero para valores esperados de katas de programação e fixtures de CI.
Perguntas técnicas
O que acontece quando o volume final V2 é zero?
A razão é indefinida. Esta ferramenta retorna invalid_input em vez de calcular uma pressão infinita ou sem sentido.