Calculadora da lei de Graham: razão de efusão por massa molar
O hidrogênio, com 2 g/mol, efunde quatro vezes mais rápido que o oxigênio, com 32 g/mol, porque a velocidade segue o inverso da raiz da massa molar. Informe duas massas molares na mesma unidade e receba as duas razões passo a passo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- M1
- 2
- M2
- 32
- Razão de massas
- 16
- Razão de taxas
- 4
- Rate1 sobre rate2
- 4
- Rate2 sobre rate1
- 0,25
Uma calculadora da razão de taxa de efusão pela lei de Graham transforma duas massas molares na velocidade relativa com que os gases escapam por um orifício minúsculo. Problemas de gases ideais em sala, intuição de enriquecimento isotópico e valores esperados de coding kata precisam da mesma regra de raiz inversa da massa sem abrir um simulador de teoria cinética.
O que a lei de Graham diz sobre taxas de efusão
A lei de Graham da efusão afirma que a taxa com que um gás escapa por um orifício é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar quando a temperatura é a mesma para ambas as espécies. Comparar dois gases nas mesmas condições cancela as constantes e produz uma razão simples: a taxa do gás um sobre a do gás dois é a raiz quadrada de M dois sobre M um.
Moléculas mais leves se movem mais rápido em média a temperatura fixa, então efundem mais depressa; o hidrogênio com massa molar de cerca de dois gramas por mol efunde quatro vezes mais rápido que o oxigênio a trinta e dois gramas por mol porque a raiz de trinta e dois sobre dois é quatro. A mesma fórmula costuma ser ensinada para taxas relativas de difusão através de uma barreira porosa, embora o mecanismo microscópico difira; na lição de casa a razão de raiz inversa é o que os corretores esperam.
Professores e verificadores automáticos se importam com a rejeição de massa zero tanto quanto com o caminho feliz: um aluno que põe M1 em zero saiu do domínio da razão de raiz, e inventar infinito esconderia esse erro. O caminho de verificação recalcula M2 sobre M1 e sua raiz com o mesmo arredondamento fixo de doze casas usado nos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode afirmar em testes ou fichas.
As unidades de massa molar são escolhidas por quem chama e devem ser coerentes —gramas por mol ou quilogramas por mol funcionam se M1 e M2 compartilham a unidade— porque só a razão de massas entra na raiz.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha ambas as massas molares dentro da faixa absoluta publicada para que a razão M2 sobre M1 não produza uma raiz não finita que o solver deva rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando você controla o cliente; strings numéricas só são aceitas se coincidirem com um padrão numérico finito estrito. Massas quase nulas após cancelamento em ponto flutuante são classificadas como zero e rejeitadas para que o ruído não invente uma razão de taxa enorme.
Esta página mira quem busca uma calculadora da lei de Graham, razão de taxa de efusão ou efusão de gás a partir da massa molar online; não é um solver de taxa de efusão absoluta que precise de temperatura e geometria do orifício, nem uma busca de massa molar por fórmula química, nem um simulador completo de teoria cinética.
Prefira esta capacidade quando já tiver duas massas molares e só precisar das taxas de efusão relativas; se primeiro precisar de moles a partir da massa, use uma ferramenta de moles-a-partir-da-massa e depois alimente as massas aqui.
Casos de uso
Conferência de lição de casa de razões da lei de Graham
Alunos informam as massas molares do livro para dois gases e comparam rate1/rate2 e o inverso manuscritos com um resultado determinístico antes de entregar.
Intuição de laboratório: gases leves versus pesados
Notas de processo estimam quanto mais rápido hélio ou hidrogênio escapam por um orifício em relação ao ar ou a um gás de produto mais pesado à mesma temperatura.
Perguntas frequentes
O que é a lei de Graham da efusão?
À mesma temperatura, a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Para dois gases: rate1/rate2 = √(M2/M1).
M1 e M2 precisam das mesmas unidades?
Sim. Use qualquer unidade de massa molar coerente (g/mol ou kg/mol) para ambas; só a razão de massas entra na fórmula.
É o mesmo que taxa de efusão absoluta?
Não. Devolve a razão relativa rate1/rate2 (e o inverso). Taxas absolutas precisam de temperatura, tamanho do orifício e constantes de teoria cinética.
A calculadora da lei de Graham é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
O que acontece se uma das massas molares for zero?
O cálculo é recusado, porque a razão dentro da raiz quadrada deixa de ser definida. Você recebe um aviso claro em vez de um número sem sentido, e o mesmo vale para valores tão pequenos que equivalem a zero.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-rate-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"m1": 2,
"m2": 32
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_effusion_rate_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe M1 e M2 em qualquer unidade coerente, como gramas por mol; a ferramenta devolve rate1 sobre rate2 igual à raiz quadrada de M2 sobre M1, o inverso rate2 sobre rate1, uma string de fórmula clara e a substituição passo a passo para que conferências de lição de casa, relatórios de laboratório e testes de pipeline vejam o mesmo JSON determinístico. Quando qualquer massa molar é zero, a razão sob a raiz é indefinida, então a API devolve invalid_input em vez de NaN ou um número absurdo silencioso. O caminho é aritmética determinística pura —sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência do relógio— de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo resultado após o arredondamento decimal fixo a cada chamada.
Como chamar a API e o que volta
Ambas as massas molares devem ser estritamente positivas; valores cujo valor absoluto é igual ou inferior a um vezes dez à menos quinze são tratados como zero e rejeitados. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: m1 (aliases M1, molar_mass1, mass1, molar_mass_1) e m2 (aliases M2, molar_mass2, mass2, molar_mass_2). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão para que razões intermediárias continuem finitas em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em sucesso a resposta ecoa m1 e m2 arredondados, define mass_ratio como M2 sobre M1, rate_ratio e rate1_over_rate2 para o mesmo valor de raiz arredondado, rate2_over_rate1 para o inverso, formula para a string rate1 barra rate2 igual a raiz de M2 sobre M1, law para graham_effusion, unit_molar_mass para uma dica breve de unidade, message para um resumo curto em inglês e steps para um array ordenado de linhas de substituição. Validação falha —campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, massa molar zero ou negativa, ou razão de taxa não finita— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com item unitário e preço marginal unitário zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, emparelhe exemplos: M1 igual a dois e M2 igual a trinta e dois produz rate1 sobre rate2 igual a quatro; massas iguais deixam a razão de taxa em um; M1 igual a quatro e M2 igual a dezesseis produz dois; e M1 igual a zero demonstra o caminho duro invalid_input que protege a divisão sob a raiz. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando alunos deliberadamente põem uma massa em zero. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule a mão a raiz de M2 dividido por M1 e confirme que iguala o rate_ratio publicado com o mesmo arredondamento de doze casas, e confirme que trocar M1 e M2 inverte rate_ratio em rate2_over_rate1.
Casos de integração
Testes unitários de auxiliares de leis dos gases
Gere razões de taxa conhecidas e rejeições deliberadas de massa zero para valores esperados de coding kata e fixtures de CI.
Perguntas técnicas
O que acontece quando uma massa molar é zero?
A razão sob a raiz é indefinida. Esta ferramenta devolve invalid_input em vez de calcular NaN ou uma razão de taxa infinita.