Scherwellengeschwindigkeit

Ein Rechner für die Scherwellengeschwindigkeit wandelt Schubmodul und Massendichte eines Stoffes in die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer S-Welle um. Geben Sie den Schubmodul G in Pascal und die Dichte ρ in Kilogramm pro Kubikmeter ein; das Werkzeug liefert vs, gleich der Quadratwurzel aus G durch ρ, in Metern pro Sekunde, das Zwischenverhältnis G durch ρ, eine kurze physikalische Zusammenfassung und die schrittweise Substitution, damit geotechnische Notizen, Seismologie-Hausaufgaben und Unit-Tests nachprüfbar bleiben. Das Modell ist ein homogener isotroper linear-elastischer Festkörper: Scherwellen kleiner Amplitude laufen mit einer einzigen, frequenzunabhängigen Geschwindigkeit, wobei die Teilchenbewegung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht. Ein negativer Schubmodul wird ebenso abgelehnt, weil die Quadratwurzel die reellen Zahlen verlassen würde. Ein verschwindender Modul bei positiver Dichte ist zulässig und ergibt vs gleich null, den Grenzfall der idealen Flüssigkeit, die keine S-Welle tragen kann.

Was die Scherwellengeschwindigkeit in einem elastischen Festkörper bedeutet

In einem homogenen isotropen linear-elastischen Festkörper ist eine Scherwelle — auch S-Welle oder Sekundärwelle genannt — eine Raumwelle, deren Teilchenbewegung senkrecht zur Laufrichtung steht. Ihre Phasengeschwindigkeit wird vom Verhältnis aus Schersteifigkeit und Trägheit bestimmt: vs gleicht der Quadratwurzel aus dem Schubmodul G geteilt durch die Massendichte ρ. Mit G in Pascal (Newton pro Quadratmeter) und ρ in Kilogramm pro Kubikmeter liegt vs in Metern pro Sekunde.

Physikalisch stellt ein steiferer Schubmodul ein geschertes Element schneller zurück, sodass die Störung vorauseilt; ein dichterer Stoff hat mehr Trägheit pro Volumen und dieselbe Rückstellspannung beschleunigt ihn weniger, sodass die Welle langsamer wird. Fluide haben verschwindenden Schubmodul, können in diesem Modell also keine S-Welle tragen, und der Rechner liefert Geschwindigkeit null, wenn G bei positiver Dichte null ist. Die Formel ist der isotrope Grenzfall der Christoffel-Gleichung für eine rein transversale Polarisation; sie enthält weder Dämpfung noch Anisotropie, Porenfluidkopplung oder Korrekturen endlicher Dehnung.

Geotechnische Standortklassifikation, seismische Mikrozonierung und Resonanzsäulenversuche nennen vs, weil das die Zahl ist, die ein gemessenes G und ein bekanntes ρ in eine Ausbreitungsgeschwindigkeit verwandelt — oder umgekehrt eine gemessene Laufzeit in eine Steifigkeit. Lehrkräfte und Prüfende legen auf die Ablehnung der Dichte null ebenso viel Wert wie auf den Rechenweg, denn wer ρ auf null setzt, hat das Kontinuumsmodell des Festkörpers verlassen.

Der Prüfpfad berechnet Verhältnis und Quadratwurzel mit derselben festen Rundung wie die veröffentlichten Felder neu, sodass eine erfolgreiche Antwort stets Schritte enthält, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern prüfen können.

Praktische Hinweise, Einheiten und verwandte Suchen

Halten Sie Schubmodul und Dichte innerhalb des veröffentlichten Absolutbereichs, damit Quotient und Quadratwurzel nicht in nicht endliche Ergebnisse überlaufen, die der Solver ablehnen müsste. Wenn Sie den Client kontrollieren, senden Sie bevorzugt Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten; Zahlen als Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Verwenden Sie konsistente SI-Einheiten: Pascal und Kilogramm pro Kubikmeter ergeben Meter pro Sekunde; liegen Gigapascal oder Gramm pro Kubikzentimeter vor, rechnen Sie zuerst um (ein Gigapascal sind eine Milliarde Pascal; ein Gramm pro Kubikzentimeter sind tausend Kilogramm pro Kubikmeter).

Typisches Krustengestein liegt bei einigen Kilometern pro Sekunde; Baustahl ist in derselben Größenordnung; unkonsolidierte Böden sind deutlich langsamer. Diese Seite richtet sich an alle, die online nach einem Rechner für die Scherwellengeschwindigkeit, nach S-Wellengeschwindigkeit aus Modul und Dichte oder nach vs gleich Quadratwurzel aus G durch rho suchen; sie ist weder ein Werkzeug für die Wellengeschwindigkeit auf einer gespannten Saite noch ein Scherspannungsrechner und kein vollständiger anisotroper Geschwindigkeitslöser.

Wählen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie G und ρ bereits unter isotropen linear-elastischen Annahmen haben; stammt Ihre Quelle aus einer Textaufgabe, extrahieren Sie diese beiden Zahlen und rechnen Sie zuerst die Einheiten um.