Velocidade de onda de cisalhamento

Uma calculadora de velocidade de onda de cisalhamento transforma o módulo de cisalhamento e a densidade de massa de um material na rapidez de uma onda S. Informe o módulo de cisalhamento G em pascais e a densidade ρ em quilogramas por metro cúbico; a ferramenta retorna vs, igual à raiz quadrada de G sobre ρ, em metros por segundo, a razão intermediária G sobre ρ, um breve resumo físico e a substituição passo a passo, para que notas geotécnicas, exercícios de sismologia e testes unitários continuem auditáveis. O modelo é um sólido linear-elástico, homogêneo e isotrópico: ondas de cisalhamento de pequena amplitude viajam a uma única velocidade, independente da frequência, com movimento das partículas perpendicular à direção de propagação. Um módulo de cisalhamento negativo também é rejeitado porque a raiz quadrada sairia dos números reais. Módulo nulo com densidade positiva é aceito e produz vs igual a zero, o limite de fluido ideal que não transporta onda S.

O que significa a velocidade de onda de cisalhamento em um sólido elástico

Em um sólido linear-elástico, homogêneo e isotrópico, uma onda de cisalhamento — também chamada de onda S ou onda secundária — é uma onda de corpo cujo movimento das partículas é perpendicular à direção de avanço. A velocidade de fase fica definida pela razão entre a rigidez ao cisalhamento e a inércia: vs é igual à raiz quadrada do módulo de cisalhamento G dividido pela densidade de massa ρ. Com G em pascais (newtons por metro quadrado) e ρ em quilogramas por metro cúbico, vs sai em metros por segundo.

Fisicamente, um módulo de cisalhamento mais rígido restaura mais depressa um elemento cisalhado, então a perturbação dispara à frente; um material mais denso tem mais inércia por unidade de volume e a mesma tensão restauradora o acelera menos, então a onda desacelera. Fluidos têm módulo de cisalhamento nulo, portanto não sustentam uma onda S neste modelo, e a calculadora devolve velocidade zero quando G é zero em densidade positiva.

A fórmula é o limite isotrópico da equação de Christoffel para uma polarização puramente transversal; não inclui atenuação, anisotropia, acoplamento com o fluido dos poros nem correções de deformação finita. A classificação geotécnica de sítios, a microzonação sísmica e os ensaios de coluna ressonante citam vs porque é o número que converte um G medido e um ρ conhecido em velocidade de propagação, ou, no sentido inverso, converte um tempo de percurso medido em uma rigidez.

Professores e revisores se importam tanto com a rejeição da densidade nula quanto com o caminho aritmético, porque um aluno que define ρ como zero saiu do modelo de sólido contínuo. O caminho de verificação recalcula a razão e a raiz quadrada com o mesmo arredondamento fixo usado nos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode conferir em testes ou planilhas de exercícios.

Dicas práticas, unidades e buscas relacionadas

Mantenha o módulo de cisalhamento e a densidade dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente e a raiz quadrada não transbordem para resultados não finitos que o solucionador precise rejeitar. Quando você controla o cliente, prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas; números em forma de string só são aceitos quando seguem um padrão numérico finito estrito.

Use unidades coerentes do SI: pascais e quilogramas por metro cúbico produzem metros por segundo; se o seu problema vier em gigapascais ou em gramas por centímetro cúbico, converta antes (um gigapascal são um bilhão de pascais; um grama por centímetro cúbico são mil quilogramas por metro cúbico). Rocha crustal típica fica perto de alguns quilômetros por segundo; aço estrutural é da mesma ordem; solos não consolidados são bem mais lentos.

Esta página mira quem procura uma calculadora de velocidade de onda de cisalhamento, rapidez de onda S a partir do módulo e da densidade, ou vs igual à raiz quadrada de G sobre rho online; não é uma ferramenta de velocidade de onda em corda esticada, nem uma calculadora de tensão de cisalhamento, nem um solucionador anisotrópico completo. Prefira esta capacidade quando já tiver G e ρ sob as hipóteses linear-elásticas isotrópicas; se a sua fonte for um enunciado, extraia esses dois números e converta as unidades primeiro.