Calculadora de Bernoulli

Uma calculadora da equação de Bernoulli transforma densidade, duas velocidades de escoamento, duas cotas e uma pressão estática conhecida na pressão que falta ao longo de uma linha de corrente. Informe a densidade do fluido ρ, as velocidades v₁ e v₂, as alturas h₁ e h₂ em relação a um datum comum, e exatamente uma de P₁ ou P₂; a ferramenta reordena P mais metade ρ v ao quadrado mais ρ g h entre os dois pontos e devolve a pressão desconhecida com as partes dinâmica e hidrostática, os totais de Bernoulli equalizados, uma string de fórmula legível e substituição passo a passo que você pode copiar para lição ou testes unitários. A gravidade padrão é a terrestre padrão 9.80665 metros por segundo ao quadrado para que problemas de tubulação SI funcionem sem campo extra, embora você possa passar outro g quando a unidade de altura ou o campo planetário diferirem. Checagens de lição, preparo de prova, valores esperados de coding-kata e estimativas rápidas de rede de tubulação precisam desse mesmo reordenamento sem abrir um pacote CFD completo.

O que a equação de Bernoulli significa entre dois pontos

A equação de Bernoulli para escoamento permanente, invíscido e incompressível ao longo de uma linha de corrente afirma que a soma da pressão estática, da pressão dinâmica metade ρ v ao quadrado e do termo hidrostático ρ g h é a mesma em cada ponto dessa linha. Escrita entre as estações um e dois lê P um mais metade ρ v um ao quadrado mais ρ g h um igual a P dois mais metade ρ v dois ao quadrado mais ρ g h dois.

A densidade multiplica tanto o termo de velocidade ao quadrado quanto o de elevação, de modo que um sistema de unidades coerente é obrigatório: com ρ em quilogramas por metro cúbico, velocidades em metros por segundo, alturas em metros e g em metros por segundo ao quadrado, as pressões saem em pascals. As velocidades entram só como quadrados, então a contribuição dinâmica é sempre não negativa para velocidades reais; as elevações se medem a partir de um datum compartilhado e podem ser negativas se uma estação fica abaixo da referência.

Quando a velocidade sobe em uma constrição o termo dinâmico cresce e a pressão estática cai se a elevação é fixa — a intuição clássica do venturi — enquanto uma queda de elevação pode elevar a pressão mesmo com velocidade inalterada porque o termo hidrostático se transfere para P. Esta ferramenta assume as condições ideais de Bernoulli: sem trabalho de eixo, sem adição de calor, perdas viscosas desprezíveis e densidade constante.

Redes reais de tubulação adicionam perdas de carga por atrito e conexões; use esta calculadora para problemas de linha de corrente de livro e estimativas de primeira ordem, não como substituto de uma equação de energia completa com perdas. O caminho de checagem recalcula ambos os totais de Bernoulli com o mesmo arredondamento fixo usado para campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode afirmar em testes ou planilhas.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Mantenha a densidade não negativa e as entradas dentro da faixa absoluta publicada para que produtos como metade ρ v ao quadrado e ρ g h não transbordem para uma pressão não finita que o solver deva rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; strings numéricas são aceitas só quando batem com um padrão numérico finito estrito.

Use um único sistema de unidade de pressão de ponta a ponta: se misturar manométricas e absolutas sem converter, a resposta algébrica ainda é consistente mas pode não bater com manômetros de campo. Esta landing mira quem busca calculadora da equação de Bernoulli, pressão a partir de velocidade e altura do fluido, ou queda de pressão em escoamento em tubo online; não é ferramenta de bocal isentrópico de escoamento compressível, nem calculadora de atrito com perda de carga, nem solver de junções multi-corrente.

Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule à mão a expressão reordenada e confirme que iguala a desconhecida publicada dentro do mesmo arredondamento a doze decimais, e confirme que os dois totais de Bernoulli batem para um estado arredondado plenamente consistente.