Calculadora de mistura térmica
Ao misturar 100 g a 80 °C com 200 g a 20 °C, ambos com calor específico 4,184, a mistura se estabiliza em 40 °C. Informe duas massas, dois calores específicos e duas temperaturas e veja a temperatura final comum com cada passo da conta. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- M1
- 100
- C1
- 4,184
- T1
- 80
- M2
- 200
- C2
- 4,184
- T2
- 20
- Temperatura final
- 40
- Temperatura de equilíbrio
- 40
Uma calculadora de temperatura de mistura responde a uma pergunta clássica de calorimetria: se você coloca dois corpos ou amostras de fluido em contato térmico e espera, a que temperatura única eles se estabilizam? Informe a massa, o calor específico e a temperatura inicial de cada substância; a ferramenta devolve a temperatura de equilíbrio adiabática Tf igual a (m1 c1 T1 mais m2 c2 T2) sobre (m1 c1 mais m2 c2), junto com pesos de capacidade térmica, uma string curta de fórmula e a substituição passo a passo que você pode copiar em lições de casa ou testes unitários. Capacidade térmica total zero (ambas as massas zero) também é rejeitada para que o solver nunca divida por zero. Preparação de laboratório, checagens de intuição em escala de cozinha e valores esperados de coding-kata precisam desse mesmo resultado de energia conservada sem abrir um pacote termodinâmico completo.
O que significa o equilíbrio térmico após a mistura
Quando duas substâncias que podem trocar calor são colocadas em contato e isoladas do entorno, a conservação de energia exige que o calor perdido pelo corpo mais quente iguale o calor ganho pelo mais frio até que ambos compartilhem uma temperatura comum. Igualando a zero a soma desses termos de calor para duas substâncias obtém-se a fórmula fechada Tf igual à média ponderada por massa e capacidade térmica das duas temperaturas iniciais: numerador m1 c1 T1 mais m2 c2 T2, denominador m1 c1 mais m2 c2.
Esse resultado é independente de qual corpo começa mais quente; a álgebra é a mesma quer se pense no calor fluindo da esquerda para a direita ou o contrário. As unidades de temperatura devem coincidir nas duas entradas —Celsius com Celsius, kelvin com kelvin ou Fahrenheit com Fahrenheit— porque a fórmula é afim-invariante em uma única escala linear de temperatura, mas não é um conversor de unidades.
As unidades de massa também devem coincidir entre m1 e m2, e as de calor específico devem ser coerentes com essas massas e temperaturas para que m c tenha unidades de energia por temperatura. O caminho de checagem recalcula a média ponderada com o mesmo arredondamento fixo usado nos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre traz passos que você pode afirmar em testes ou planilhas.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha as entradas dentro da faixa absoluta publicada para que produtos m c T não transbordem para um numerador não finito que o solver deva rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando você controla o cliente; strings numéricas só são aceitas se coincidirem com um padrão numérico finito estrito. Use a mesma escala de temperatura para ambas as amostras e converta antes se seus dados-fonte misturarem Celsius e kelvin.
Esta página mira quem busca calculadora de temperatura de mistura, temperatura de equilíbrio após misturar, ou calorimetria de duas substâncias online; não é um misturador multi-corpo com três ou mais correntes, não é calculadora de mudança de fase ou calor latente, e não é conversor de unidades só de temperatura. Prefira esta capacidade quando você já tem duas massas, dois calores específicos e duas temperaturas iniciais e só precisa do equilíbrio adiabático; se o problema envolve gelo derretendo ou ebulição, resolva primeiro as etapas de calor latente separadamente.
Casos de uso
Checagens de lição de casa de calorimetria
Alunos digitam duas massas, calores específicos e temperaturas iniciais de problemas de mistura do livro e comparam Tf e médias ponderadas manuscritas com um resultado determinístico antes de entregar.
Testes unitários de solvers térmicos de alunos
Gere casos conhecidos de massas iguais, massas desiguais e c diferentes, mais rejeições deliberadas de massa negativa para valores esperados de coding kata.
Preparação de laboratório e intuição de processo
Estime rapidamente a temperatura após misturar duas correntes de processo ou amostras de laboratório quando os calores específicos são aproximadamente constantes e a perda de calor é desprezível.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora de temperatura de mistura usa?
Em condições adiabáticas com calores específicos constantes e sem mudança de fase, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2). É a média ponderada por capacidade térmica das duas temperaturas iniciais.
O que acontece se uma massa for negativa?
Massa negativa não é fisicamente válida neste modelo.
As unidades de temperatura importam?
Ambas as temperaturas devem usar a mesma escala linear (°C com °C, K com K, ou °F com °F). A calculadora não converte entre unidades de temperatura.
Isso trata derretimento de gelo ou ebulição?
Não. Assume calores específicos constantes e sem mudança de fase. Resolva separadamente as etapas de calor latente se uma amostra cruzar um ponto de fusão ou ebulição.
A calculadora de temperatura de mistura é gratuita?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/final-temperature-mixing \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":100,"c1":4.184,"t1":80,"m2":200,"c2":4.184,"t2":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/final-temperature-mixing", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 100,
"c1": 4.184,
"t1": 80,
"m2": 200,
"c2": 4.184,
"t2": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/final-temperature-mixing",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 100,
"c1": 4.184,
"t1": 80,
"m2": 200,
"c2": 4.184,
"t2": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/final-temperature-mixing", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":100,"c1":4.184,"t1":80,"m2":200,"c2":4.184,"t2":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":100,"c1":4.184,"t1":80,"m2":200,"c2":4.184,"t2":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/final-temperature-mixing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"m1": 100,
"c1": 4.184,
"t1": 80,
"m2": 200,
"c2": 4.184,
"t2": 20
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.final_temperature_mixing",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Massa negativa é rejeitada com um erro invalid_input claro porque não tem sentido físico neste modelo. O caminho é aritmética determinística pura —sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência de relógio— de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após o arredondamento decimal fixo cada vez que você a chama.
O que significa o equilíbrio térmico após a mistura
No modelo padrão de calor específico constante sem mudança de fase, o calor trocado pela substância i é m_i vezes c_i vezes a variação de sua temperatura. Professores e avaliadores automáticos se preocupam com a rejeição de massa negativa tanto quanto com o caminho de sucesso: um aluno que digita um sinal de menos por acidente deve ver uma mensagem invalid_input explícita em vez de uma temperatura silenciosamente absurda.
Como chamar a API e o que volta
Massas não devem ser negativas; calores específicos devem ser estritamente positivos; a capacidade térmica combinada m1 c1 mais m2 c2 deve ser positiva para que ambas as massas não possam ser zero ao mesmo tempo. Envie um corpo JSON com seis números finitos obrigatórios: m1 (aliases mass1 e mass_1), c1 (aliases specific_heat1, cp1 e heat_capacity1), t1 (aliases T1, temp1 e temperature1), m2 (aliases mass2 e mass_2), c2 (aliases specific_heat2, cp2 e heat_capacity2), e t2 (aliases T2, temp2 e temperature2). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão para que produtos intermediários sigam finitos em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em caso de sucesso a resposta ecoa m1, c1, t1, m2, c2 e t2 arredondados, define final_temperature e equilibrium_temperature no mesmo Tf arredondado, formula na string Tf igual a (m1 c1 T1 mais m2 c2 T2) sobre (m1 c1 mais m2 c2), message num resumo breve em inglês e steps num array ordenado de linhas de substituição. Validação falha —campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, massa negativa, calor específico não positivo ou capacidade térmica total zero— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um flat US$ 0,002 por requisição bem-sucedida com item unitário e preço marginal unitário zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, emparelhe exemplos: massas iguais do mesmo fluido a oitenta e vinte graus dão um ponto médio de cinquenta; massas desiguais pesam o resultado em direção à amostra maior; calores específicos diferentes (por exemplo água versus óleo) pesam em direção ao produto de capacidade térmica maior; e uma massa deliberadamente negativa demonstra o caminho duro de invalid_input. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando alunos enviam de propósito massas ruins. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule a média ponderada à mão e confirme que iguala o final_temperature publicado no mesmo arredondamento de doze casas, e confirme que trocar os rótulos um e dois deixa Tf inalterado.