Calcolatrice di Bernoulli

Una calcolatrice dell'equazione di Bernoulli trasforma densità, due velocità di flusso, due quote e una pressione statica nota nella pressione mancante lungo una linea di corrente. Inserisca la densità del fluido ρ, le velocità v₁ e v₂, le altezze h₁ e h₂ rispetto a un datum comune, e esattamente una di P₁ o P₂; lo strumento riordina P più un mezzo ρ v al quadrato più ρ g h tra i due punti e restituisce la pressione ignota con le parti dinamica e idrostatica, i totali di Bernoulli equalizzati, una stringa di formula leggibile e una sostituzione passo-passo che può copiare in compiti o test unitari. La gravità predefinita è quella terrestre standard 9.80665 metri al secondo quadrato così i problemi di tubazioni SI funzionano senza un campo extra, mentre può passare un'altra g quando l'unità di altezza o il campo planetario differiscono. Controlli di compiti, preparazione esami, valori attesi di coding-kata e stime rapide di reti di tubazioni necessitano tutti di quel riordinamento senza aprire un pacchetto CFD completo.

Cosa significa l'equazione di Bernoulli tra due punti

L'equazione di Bernoulli per flusso stazionario, inviscido e incomprimibile lungo una linea di corrente afferma che la somma della pressione statica, della pressione dinamica un mezzo ρ v al quadrato e del termine idrostatico ρ g h è la stessa in ogni punto di quella linea. Scritta tra le stazioni uno e due legge P uno più un mezzo ρ v uno al quadrato più ρ g h uno uguale a P due più un mezzo ρ v due al quadrato più ρ g h due.

La densità moltiplica sia il termine di velocità al quadrato sia quello di elevazione, quindi un sistema di unità coerente è obbligatorio: con ρ in chilogrammi per metro cubo, velocità in metri al secondo, altezze in metri e g in metri al secondo quadrato, le pressioni escono in pascal. Le velocità entrano solo come quadrati, quindi il contributo dinamico è sempre non negativo per velocità reali; le elevazioni si misurano da un datum condiviso e possono essere negative se una stazione è sotto il riferimento.

Quando la velocità sale in una strozzatura il termine dinamico cresce e la pressione statica scende se l'elevazione è fissa — l'intuizione classica del venturi — mentre un calo di elevazione può alzare la pressione anche se la velocità è invariata perché il termine idrostatico si trasferisce in P. Questo strumento assume le condizioni ideali di Bernoulli: nessun lavoro d'albero, nessun apporto di calore, perdite viscose trascurabili e densità costante.

Le reti reali di tubazioni aggiungono perdite di carico per attrito e raccordi; usi questa calcolatrice per problemi di linea di corrente da manuale e stime di primo ordine, non come sostituto di un'equazione di energia completa con perdite. Il percorso di controllo ricalcola entrambi i totali di Bernoulli con lo stesso arrotondamento fisso usato per i campi pubblicati, così una risposta riuscita porta sempre passi che può asserire in test o fogli di lavoro.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Mantenga la densità non negativa e gli input entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché prodotti come un mezzo ρ v al quadrato e ρ g h non trabocchino in una pressione non finita che il solver deve rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso.

Usi un solo sistema di unità di pressione da capo a fine: se mescola manometriche e assolute senza convertire, la risposta algebrica resta coerente ma può non coincidere con manometri di campo. Questa landing mira a chi cerca una calcolatrice dell'equazione di Bernoulli, pressione da velocità e altezza del fluido, o caduta di pressione in flusso in tubo online; non è uno strumento di ugello isentropico di flusso comprimibile, né una calcolatrice di attrito con perdita di carico, né un solver di giunzioni multi-corrente.

I controlli andata e ritorno sono facili: ricalcoli a mano l'espressione riordinata e confermi che eguaglia l'ignota pubblicata entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che i due totali di Bernoulli concordano per uno stato arrotondato pienamente coerente.