Coeficiente de transmisión
Una onda que va del espacio libre (377 Ω) a un medio de 150 Ω transmite cerca del ochenta y uno por ciento de su potencia y refleja el resto. Indique las dos impedancias y obtenga la potencia transmitida y la reflejada. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Z1
- 377
- Z2
- 150
- Transmisión de potencia
- 0,8144630197
- T
- 0,8144630197
- Transmisión de potencia (%)
- 81,4463019706
- Reflexión de potencia
- 0,1855369803
Una calculadora del coeficiente de transmisión para ondas electromagnéticas convierte dos impedancias intrínsecas en la fracción de potencia incidente que atraviesa un límite plano. Introduzca z1 para el medio incidente (η₁ en ohmios) y z2 para el segundo medio (η₂ en ohmios); la herramienta devuelve el coeficiente de transmisión de potencia T igual a cuatro η₁ η₂ sobre (η₁ más η₂) al cuadrado, el coeficiente complementario de reflexión de potencia R, los coeficientes de amplitud del campo eléctrico Γ y τ, las formas porcentuales de T y R, una cadena de fórmula clara, pasos de sustitución y un mensaje breve que enuncia el resultado electromagnético.
Qué significa el coeficiente de transmisión de potencia en un límite EM
Cuando una onda electromagnética plana uniforme incide sobre una interfaz plana entre dos medios homogéneos, isótropos y sin pérdidas, parte de la potencia media temporal se refleja y parte se transmite. La impedancia intrínseca de cada medio, η igual a la raíz cuadrada de μ sobre ε, fija la razón del campo eléctrico transversal al campo magnético transversal para una onda progresiva en ese medio. El espacio libre es la referencia habitual: η₀ vale unos 377 ohmios.
A incidencia normal el coeficiente de reflexión del campo eléctrico es Γ igual a (η₂ menos η₁) sobre (η₂ más η₁) y el coeficiente de transmisión del campo eléctrico es τ igual a 2 η₂ sobre (η₁ más η₂).
La potencia, no la amplitud de campo, es lo que restringe la conservación de la energía: el coeficiente de reflexión de potencia es R igual a Γ al cuadrado, y para impedancias reales positivas el coeficiente de transmisión de potencia es T igual a uno menos R, que se expande a la forma compacta T igual a 4 η₁ η₂ sobre (η₁ más η₂) al cuadrado.
De modo equivalente T igual a (η₁ sobre η₂) por τ al cuadrado; el factor extra η₁ sobre η₂ aparece porque el flujo de Poynting usa E y H, y H igual a E sobre η. Las comprobaciones clásicas de aula usan espacio libre sobre un dieléctrico más denso: η₁ cerca de 377 ohmios y η₂ menor que 377, lo que produce T menor que uno y una fracción reflejada que crece al crecer el desajuste.
Cuando las impedancias son iguales, Γ se anula, T vale uno y toda la potencia incidente se transmite; cuando cualquiera de las impedancias se acerca al límite de conductor perfecto, T se desploma hacia cero. A los docentes les importa el rechazo de impedancias no positivas tanto como la aritmética: un estudiante que introduce η igual a cero o un marcador negativo ha salido del dominio físico de esta herramienta, y un NaN silencioso o un valor absoluto de reserva ocultarían ese error.
La ruta de comprobación recalcula 4 η₁ η₂ sobre (η₁ más η₂) al cuadrado con el mismo redondeo fijo usado en los campos publicados, de modo que una respuesta exitosa siempre incluye pasos que usted puede afirmar en pruebas u hojas de trabajo.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Use las impedancias intrínsecas a la frecuencia de interés cuando los medios sean dispersivos: μ y ε de materiales reales cambian en las bandas de microondas, de modo que un único par η es una aproximación monocromática. Mantenga ambas impedancias dentro del rango positivo publicado para que el denominador no se colapse y el coeficiente de transmisión no desborde hacia un valor no finito que el solucionador deba rechazar.
Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de coeficiente de transmisión, transmisión de potencia desde la impedancia intrínseca o T de interfaz electromagnética a partir de η₁ y η₂; no es una herramienta de curvas de Fresnel dependientes del ángulo, ni una calculadora del ángulo de Brewster, ni una herramienta de reflexión total interna a ángulo crítico, ni un solucionador de apilamientos multicapa de películas delgadas.
Prefiera esta capacidad cuando ya tenga dos impedancias intrínsecas positivas y solo necesite el coeficiente de transmisión de potencia de frente; si su fuente es una ficha de material con εᵣ y μᵣ, forme primero η igual a η₀ por la raíz de μᵣ sobre εᵣ y después invoque esta herramienta.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tareas de transmisión en interfaces EM
Los estudiantes introducen η₁ y η₂ de problemas de libro de espacio libre a dieléctrico y comparan T, R, Γ y τ escritos a mano con un resultado determinista antes de entregar.
Estimación del desajuste en ventanas dieléctricas
Las tuberías convierten impedancias intrínsecas de catálogo en la transmisión de potencia a incidencia normal sin recubrir de un radomo, ventana o sustrato antes de presupuestar capas de adaptación.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si una impedancia intrínseca es cero o negativa?
Las fórmulas de medio sin pérdidas exigen η estrictamente positivo.
¿T es igual al cuadrado del coeficiente de transmisión de amplitud τ?
No. La conservación de la energía usa el vector de Poynting, de modo que T = (η₁/η₂) τ² = 1 − Γ². Elevar τ al cuadrado por sí solo ignoraría el cambio de impedancia de onda.
¿Calcula incidencia oblicua o curvas de Fresnel dependientes de la polarización?
No. Solo devuelve T, R, Γ y τ a incidencia normal (más formas porcentuales y pasos) a partir de dos impedancias intrínsecas reales positivas. Los coeficientes de Fresnel angulares quedan fuera del alcance.
¿Es gratuita la calculadora del coeficiente de transmisión?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué ocurre si los dos medios tienen la misma impedancia?
No se refleja nada: la reflexión de amplitud es cero y la transmisión de potencia vale uno, así que pasa toda la potencia incidente. Cuanto mayor es la diferencia, más se refleja, y cerca de un conductor perfecto la parte transmitida cae casi a cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"z1":377,"z2":150}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"z1": 377,
"z2": 150
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"z1": 377,
"z2": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"z1":377,"z2":150}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"z1":377,"z2":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/transmission", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"z1": 377,
"z2": 150
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.transmission",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las impedancias no positivas se rechazan con invalid_input porque la impedancia intrínseca de un medio sin pérdidas es un número real estrictamente positivo, no cero ni un marcador negativo. El camino es aritmética determinista pura—sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj—de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepaga devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo cada vez que se invoca.
Cómo invocar la API y qué devuelve
Valores en o por debajo de unos uno por diez a la menos quince, o por debajo del suelo positivo mínimo publicado, se tratan como no positivos y se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: z1 para la impedancia intrínseca del medio incidente en ohmios (alias eta1, z_incident, impedance_1) y z2 para el segundo medio (alias eta2, z_transmitted, impedance_2). Ambos deben ser estrictamente positivos y permanecer dentro del límite absoluto publicado de un billón para que la suma, el producto y la razón al cuadrado sigan finitos en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. En caso de éxito la respuesta repite z1 y z2 redondeados, fija power_transmission y T al mismo coeficiente de transmisión de potencia como fracción entre cero y uno, power_transmission_percent a cien veces T, power_reflection y R a la fracción reflejada complementaria, amplitude_reflection a Γ, amplitude_transmission a τ, formula a la cadena T igual a 4 η₁ η₂ sobre (η₁ más η₂) al cuadrado, units para impedancias en ohmio y coeficientes de potencia fraccionarios, message a un resumen breve en inglés y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida—campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos o impedancias no positivas—devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad item. Prefiera enviar números JSON en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas que coinciden con un patrón finito estricto siguen aceptándose para que las rutas de pegado desde hojas de cálculo sigan funcionando.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje ejemplos: espacio libre η₁ igual a 377 ohmios sobre η₂ igual a 150 ohmios produce un desajuste claro con T por debajo de uno; impedancias iguales η₁ igual a η₂ dan T igual a uno y R igual a cero; un η₂ pequeño pero aún positivo demuestra una interfaz casi conductora con potencia transmitida mínima; intercambiar los dos medios cambia Γ y τ pero deja T y R sin cambio para η reales sin pérdidas; y z1 o z2 iguales a cero demuestran la ruta dura de invalid_input. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices envían deliberadamente η no positivos. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule 4 η₁ η₂ sobre (η₁ más η₂) al cuadrado a mano o en una calculadora y confirme que iguala power_transmission dentro del mismo redondeo a doce decimales, luego verifique que T más R iguala uno.
Casos de integración
Pruebas unitarias para bibliotecas de electromagnetismo
Genere transmisiones de potencia de incidencia normal de referencia y rechazos deliberados de impedancias no positivas para valores esperados de kata y fixtures de CI.
Preguntas técnicas
¿Qué es el coeficiente de transmisión de potencia de una onda EM en un límite?
Es la fracción de potencia media temporal incidente transmitida a través de una interfaz plana, T = 4η₁η₂/(η₁+η₂)², cuando una onda plana uniforme golpea el límite a incidencia normal. Para impedancias reales sin pérdidas, T = 1 − R.