Reflexión de Fresnel a incidencia normal
Vea cuánta luz devuelve una superficie con incidencia normal: del aire, de índice 1, al vidrio, de 1.5, la reflectancia es 0.04, un 4 %, y pasa el 96 %, con cada paso de la sustitución a la vista. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N1
- 1
- N2
- 1,5
- Amplitud de reflexión
- -0,2
- Resistencia (Ω)
- -0,2
- Reflectancia
- 0,04
- R
- 0,04
Una calculadora de reflexión de Fresnel a incidencia normal convierte dos índices de refracción en la fracción de potencia luminosa reflejada cuando un rayo incide de frente sobre una interfaz dieléctrica plana. Introduzca n1 para el medio incidente y n2 para el segundo medio; la herramienta devuelve el coeficiente de reflexión en amplitud r igual a (n1 menos n2) sobre (n1 más n2), la reflectancia de potencia R igual a r al cuadrado, la transmitancia complementaria T igual a uno menos R, las formas porcentuales de ambas, una cadena de fórmula clara, pasos de sustitución y un mensaje breve que enuncia el resultado óptico.
Qué significa la reflectancia de Fresnel a incidencia normal
Cuando una onda electromagnética plana incide sobre una interfaz plana entre dos dieléctricos homogéneos e isótropos, parte de la potencia óptica se refleja y parte se transmite. La amplitud de cada componente de polarización depende del ángulo de incidencia y de los índices de refracción de los dos medios a través de las ecuaciones de Fresnel.
A incidencia normal el ángulo es cero, el plano de incidencia no está definido, y los coeficientes de amplitud s y p se reducen a la misma razón simple: r igual a (n1 menos n2) dividido por (n1 más n2). La reflectancia de potencia es entonces el cuadrado de esa amplitud, R igual a r al cuadrado, que se expande a ((n1 menos n2) sobre (n1 más n2)) al cuadrado.
Para medios no absorbentes la transmitancia de potencia a incidencia normal es T igual a uno menos R, o de forma equivalente cuatro n1 n2 sobre (n1 más n2) al cuadrado. Las comprobaciones clásicas de aula usan aire a vidrio: n1 cerca de uno y n2 cerca de uno punto cinco, lo que produce R cerca del cuatro por ciento—la familiar reflexión de una sola superficie del cuatro por ciento que los recubrimientos antirreflejantes intentan suprimir.
Cuando los índices son iguales, r y R se anulan y toda la potencia se transmite; cuando la interfaz se invierte (vidrio a aire), R es la misma porque la razón al cuadrado es par en la diferencia de índices, mientras que la amplitud con signo r cambia de signo.
A los docentes les importa el rechazo de índices no positivos tanto como la aritmética: un estudiante que introduce n igual a cero o un marcador negativo ha salido del dominio físico de esta herramienta, y un NaN silencioso o un valor absoluto de reserva ocultarían ese error.
La ruta de comprobación recalcula ((n1 menos n2) sobre (n1 más n2)) al cuadrado con el mismo redondeo fijo usado en los campos publicados, de modo que una respuesta exitosa siempre incluye pasos que usted puede afirmar en pruebas o hojas de trabajo.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Use los índices de refracción en la longitud de onda de interés cuando la dispersión importe: el vidrio y los plásticos cambian n en la banda visible, de modo que un único par n es una aproximación monocromática. Mantenga ambos índices dentro del rango positivo publicado para que el denominador no se colapse y la reflectancia no desborde hacia un valor no finito que el solucionador deba rechazar.
Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas se aceptan solo si coinciden con un patrón numérico finito estricto.
Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de reflexión de Fresnel a incidencia normal, reflectancia desde el índice de refracción o reflexión del cuatro por ciento del vidrio en línea; no es una herramienta de curvas de Fresnel dependientes del ángulo, ni una calculadora del ángulo de Brewster, ni una herramienta de ángulo crítico TIR, ni un solucionador de apilamientos multicapa de películas delgadas.
Prefiera esta capacidad cuando ya tenga dos índices positivos y solo necesite la R y la T de una sola superficie de frente; si su fuente es una ficha de material con n a varias longitudes de onda, elija primero la fila que coincida con su láser o LED.
Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule ((n1 menos n2) sobre (n1 más n2)) al cuadrado a mano o en una calculadora y confirme que iguala reflectance dentro del mismo redondeo a doce decimales, luego verifique que transmittance iguala uno menos R.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tareas de Fresnel a incidencia normal
Los estudiantes introducen n1 y n2 de problemas de libro aire-vidrio o agua-vidrio y comparan su R y el porcentaje de reflexión escritos a mano con un resultado determinista antes de entregar.
Estimación de pérdidas de una sola superficie en recubrimientos y ventanas
Las tuberías convierten índices de refracción de catálogo en la reflectancia a incidencia normal sin recubrir de una ventana o sustrato antes de presupuestar el rendimiento del recubrimiento.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la reflexión de Fresnel a incidencia normal?
Es la reflectancia de potencia R = ((n₁ − n₂)/(n₁ + n₂))² cuando la luz incide de frente sobre una interfaz plana entre los medios n1 y n2 (θ = 0). En esa geometría los coeficientes s y p coinciden.
¿Qué ocurre si un índice de refracción es cero o negativo?
Las fórmulas de Fresnel a incidencia normal exigen índices estrictamente positivos.
¿La reflectancia es la misma desde ambos lados de la interfaz?
Sí para la reflectancia de potencia R: intercambiar n1 y n2 invierte el signo de la amplitud r pero deja R = r² sin cambio en dieléctricos no absorbentes.
¿Calcula el ángulo de Brewster o curvas de Fresnel dependientes del ángulo?
No. Solo devuelve r, R y T a incidencia normal (más formas porcentuales y pasos). Los coeficientes de Fresnel angulares y el ángulo de Brewster quedan fuera del alcance.
¿Es gratuita la calculadora de reflexión de Fresnel?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n1": 1,
"n2": 1.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fresnel_reflection_normal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los índices de refracción no positivos se rechazan con invalid_input porque los coeficientes de Fresnel para dieléctricos transparentes se definen para valores n físicos positivos, no para ceros ni marcadores negativos. El camino es aritmética determinista pura—sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj—de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepaga devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo cada vez que se invoca.
Cómo invocar la API y qué devuelve
Valores en o por debajo de unos uno por diez a la menos quince, o por debajo del suelo positivo mínimo publicado, se tratan como no positivos y se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: n1 para el índice de refracción del medio incidente (alias n_i, n_incident, incident_index, n_from) y n2 para el segundo medio (alias n_t, n_transmitted, transmitted_index, n_to). Ambos deben ser estrictamente positivos y permanecer dentro del límite absoluto publicado de un billón para que la suma, la diferencia y la razón al cuadrado sigan finitas en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. En caso de éxito la respuesta repite n1 y n2 redondeados, fija amplitude_reflection y r al mismo coeficiente de amplitud con signo, reflectance y R a la reflectancia de potencia como fracción entre cero y uno, reflectance_percent a cien veces R, transmittance y T a uno menos R, transmittance_percent a cien veces T, formula a la cadena R igual a ((n1 menos n2) sobre (n1 más n2)) al cuadrado, units para reflectancia y transmitancia fraccionarias e índice adimensional, message a un resumen breve en inglés y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida—campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos o índices no positivos—devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad ítem.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje ejemplos: aire n1 igual a uno sobre vidrio n2 igual a uno punto cinco da unos cuatro por ciento de reflexión; agua n1 igual a uno punto tres tres sobre vidrio recupera un R menor; índices iguales n1 igual a n2 dan reflectancia nula; vidrio sobre aire mantiene el mismo R con signo de amplitud opuesto; y n1 o n2 iguales a cero demuestran la ruta dura de invalid_input. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices envían deliberadamente n no positivos.
Casos de integración
Pruebas unitarias para bibliotecas de óptica
Genere reflectancias de incidencia normal de referencia y rechazos deliberados de índices no positivos para valores esperados de kata y fixtures de CI.