Réflexion de Fresnel en incidence normale
Voyez quelle part de lumière une surface renvoie en incidence normale : de l'air d'indice 1 vers un verre à 1.5, la réflectance vaut 0.04, soit 4 %, et 96 % traversent, avec chaque étape de substitution affichée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N1
- 1
- N2
- 1,5
- Amplitude de réflexion
- -0,2
- Résistance (Ω)
- -0,2
- Réflectance
- 0,04
- R
- 0,04
Un calculateur de réflexion de Fresnel en incidence normale transforme deux indices de réfraction en la fraction de puissance lumineuse réfléchie lorsqu'un rayon frappe de face une interface diélectrique plane. Saisissez n1 pour le milieu incident et n2 pour le second milieu ; l'outil renvoie le coefficient de réflexion en amplitude r égal à (n1 moins n2) sur (n1 plus n2), la réflectance en puissance R égale à r au carré, la transmittance complémentaire T égale à un moins R, les formes en pourcentage des deux, une chaîne de formule claire, des étapes de substitution et un court message qui énonce le résultat optique. Les étudiants qui vérifient des devoirs air-verre, les concepteurs de couches minces qui estiment les pertes d'une seule surface et les développeurs qui écrivent des tests unitaires d'optique ont tous besoin de cette même expression en forme fermée sans ouvrir un solveur complet de champs électromagnétiques.
Ce que signifie la réflectance de Fresnel en incidence normale
Lorsqu'une onde électromagnétique plane frappe une interface plane entre deux diélectriques homogènes et isotropes, une partie de la puissance optique est réfléchie et une partie est transmise. L'amplitude de chaque composante de polarisation dépend de l'angle d'incidence et des indices de réfraction des deux milieux via les équations de Fresnel. En incidence normale l'angle vaut zéro, le plan d'incidence est indéfini, et les coefficients d'amplitude s et p se réduisent au même rapport simple : r égal à (n1 moins n2) divisé par (n1 plus n2).
La réflectance en puissance est alors le carré de cette amplitude, R égal à r au carré, qui se développe en ((n1 moins n2) sur (n1 plus n2)) au carré. Pour des milieux non absorbants la transmittance en puissance en incidence normale est T égal à un moins R, ou de façon équivalente quatre n1 n2 sur (n1 plus n2) au carré.
Les contrôles classiques en classe utilisent l'air vers le verre : n1 proche de un et n2 proche de un point cinq, ce qui donne R près de quatre pour cent—la réflexion familière d'une seule surface à quatre pour cent que les traitements antireflet cherchent à supprimer.
Lorsque les indices sont égaux, r et R s'annulent et toute la puissance est transmise ; lorsque l'interface est inversée (verre vers air), R est le même car le rapport au carré est pair en la différence d'indices, tandis que l'amplitude signée r change de signe.
Les enseignants tiennent autant au rejet des indices non positifs qu'à l'arithmétique : un étudiant qui place n égal à zéro ou un marqueur négatif a quitté le domaine physique de cet outil, et un NaN silencieux ou une valeur absolue de secours masquerait cette erreur. Le chemin de vérification recalcule ((n1 moins n2) sur (n1 plus n2)) au carré avec le même arrondi fixe utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie livre toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou des feuilles d'exercices.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Utilisez les indices de réfraction à la longueur d'onde d'intérêt lorsque la dispersion compte : le verre et les plastiques font varier n dans le visible, de sorte qu'une seule paire n est une approximation monochromatique. Gardez les deux indices dans la plage positive publiée pour que le dénominateur ne s'effondre pas et que la réflectance ne déborde pas vers une valeur non finie que le solveur doit rejeter.
Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict.
Cette page vise ceux qui cherchent un calculateur de réflexion de Fresnel en incidence normale, une réflectance depuis l'indice de réfraction ou la réflexion à quatre pour cent du verre en ligne ; ce n'est pas un outil de courbes de Fresnel dépendantes de l'angle, ni un calculateur d'angle de Brewster, ni un outil d'angle critique TIR, ni un solveur de piles multicouches de couches minces.
Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà deux indices positifs et n'avez besoin que de la R et de la T d'une seule surface de face ; si votre source est une fiche matériau avec n à plusieurs longueurs d'onde, choisissez d'abord la ligne qui correspond à votre laser ou LED.
Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez ((n1 moins n2) sur (n1 plus n2)) au carré à la main ou sur une calculatrice et confirmez que cela égale reflectance dans le même arrondi à douze décimales, puis vérifiez que transmittance égale un moins R.
Cas d’usage
Vérification de devoirs sur Fresnel en incidence normale
Les étudiants saisissent n1 et n2 issus de problèmes air-verre ou eau-verre et comparent leur R et le pourcentage de réflexion écrits à la main à un résultat déterministe avant de rendre.
Estimation des pertes monocouche pour revêtements et fenêtres
Les pipelines convertissent les indices de réfraction du catalogue en réflectance en incidence normale non traitée d'une fenêtre ou d'un substrat avant de budgéter les performances du revêtement.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la réflexion de Fresnel en incidence normale ?
C'est la réflectance en puissance R = ((n₁ − n₂)/(n₁ + n₂))² lorsque la lumière frappe de face une interface plane entre les milieux n1 et n2 (θ = 0). Dans cette géométrie les coefficients s et p coïncident.
Que se passe-t-il si un indice de réfraction est nul ou négatif ?
Les formules de Fresnel en incidence normale exigent des indices strictement positifs.
La réflectance est-elle la même des deux côtés de l'interface ?
Oui pour la réflectance en puissance R : échanger n1 et n2 inverse le signe de l'amplitude r mais laisse R = r² inchangé pour des diélectriques non absorbants.
Cela calcule-t-il l'angle de Brewster ou des courbes de Fresnel angulaires ?
Non. Il ne renvoie que r, R et T en incidence normale (plus les formes en pourcentage et les étapes). Les coefficients de Fresnel angulaires et l'angle de Brewster sont hors périmètre.
Le calculateur de réflexion de Fresnel est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-reflection-normal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n1": 1,
"n2": 1.5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fresnel_reflection_normal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les indices de réfraction non positifs sont rejetés avec invalid_input car les coefficients de Fresnel pour les diélectriques transparents sont définis pour des valeurs n physiques positives, non pour des zéros ni des marqueurs négatifs. Le chemin est une arithmétique purement déterministe—sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge—de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi décimal fixe à chaque appel.
Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie
Les valeurs inférieures ou égales à environ un fois dix à la moins quinze, ou sous le plancher positif minimal publié, sont traitées comme non positives et rejetées. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : n1 pour l'indice de réfraction du milieu incident (alias n_i, n_incident, incident_index, n_from) et n2 pour le second milieu (alias n_t, n_transmitted, transmitted_index, n_to). Les deux doivent être strictement positifs et rester dans la limite absolue publiée d'un billion afin que la somme, la différence et le rapport au carré restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès la réponse renvoie n1 et n2 arrondis, fixe amplitude_reflection et r au même coefficient d'amplitude signé, reflectance et R à la réflectance en puissance comme fraction entre zéro et un, reflectance_percent à cent fois R, transmittance et T à un moins R, transmittance_percent à cent fois T, formula à la chaîne R égal à ((n1 moins n2) sur (n1 plus n2)) au carré, units pour la réflectance et la transmittance fractionnaires et l'indice adimensionnel, message à un court résumé en anglais et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée—champs manquants, nombres non finis, valeurs hors limites absolues ou indices non positifs—renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec unité item.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Pour l'enseignement, couplez des exemples : air n1 égal à un vers verre n2 égal à un point cinq donne environ quatre pour cent de réflexion ; eau n1 égal à un point trois trois vers verre donne un R plus petit ; indices égaux n1 égal à n2 donnent une réflectance nulle ; verre vers air conserve le même R avec un signe d'amplitude opposé ; et n1 ou n2 égal à zéro démontre le chemin dur invalid_input. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux lorsque les apprenants envoient délibérément des n non positifs.
Cas d'intégration
Tests unitaires pour bibliothèques d'optique
Générez des réflectances d'incidence normale de référence et des rejets délibérés d'indices non positifs pour des valeurs attendues de kata et des fixtures de CI.