Angle de Brewster : polarisation à partir de n₁, n₂, gratuit

Un calculateur d'angle de Brewster transforme deux indices de réfraction en l'angle d'incidence auquel la lumière réfléchie est totalement polarisée. Saisissez n1 pour le milieu incident et n2 pour le second milieu ; l'outil renvoie θB égal à l'arctangente de n2 sur n1 en radians et en degrés, le rapport d'indices, une chaîne de formule claire, des étapes de substitution et un court message qui énonce le résultat de polarisation. Les étudiants qui vérifient des devoirs air-verre, les techniciens de laboratoire qui règlent la géométrie du polariseur et les développeurs qui écrivent des tests unitaires d'optique ont tous besoin de cette même arctangente sans ouvrir un solveur complet de champs électromagnétiques.

Ce que signifie l'angle de Brewster pour deux milieux

Lorsqu'une onde électromagnétique plane frappe une interface diélectrique plane, une partie de la lumière est réfléchie et une partie est réfractée. L'amplitude de chaque composante de polarisation dépend de l'angle d'incidence et des indices de réfraction des deux milieux via les équations de Fresnel. Il existe un angle particulier, appelé angle de Brewster ou angle polarisant, auquel le coefficient de réflexion p-polarisé (parallèle au plan d'incidence) tombe à zéro.

Dans cette géométrie le faisceau réfléchi ne contient que la composante s-polarisée et est donc totalement polarisé linéairement. Pour une incidence depuis le milieu n1 vers le milieu n2, la loi de Brewster énonce que l'angle polarisant mesuré depuis la normale à la surface est l'arctangente du rapport n2 sur n1. Les contrôles classiques de cours utilisent air vers verre : n1 proche de un et n2 proche de un point cinq, ce qui donne un angle de Brewster d'environ cinquante-six degrés.

L'énoncé complémentaire est que les rayons réfléchi et réfracté sont perpendiculaires à l'incidence de Brewster, ce qui découle de la loi de Snell une fois la condition d'arctangente remplie. Les enseignants tiennent autant au rejet des indices non positifs qu'à l'arithmétique : un élève qui entre n égal à zéro ou un marqueur négatif a quitté le domaine physique de cet outil, et un NaN silencieux ou un repli en valeur absolue masquerait cette erreur.

Le chemin de contrôle recalcule l'arctangente de n2 sur n1 avec le même arrondi fixe que les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie livre toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou des feuilles.

Conseils pratiques, limites et recherches connexes

Utilisez les indices de réfraction à la longueur d'onde d'intérêt lorsque la dispersion compte : le verre et les plastiques changent n dans le visible, de sorte qu'une seule paire n est une approximation monochromatique. Gardez les deux indices dans la plage positive publiée pour que le rapport ne déborde pas vers une arctangente non finie que le solveur doit rejeter.

Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict.

Cette page cible ceux qui cherchent un calculateur d'angle de Brewster, l'angle de polarisation à partir de l'indice de réfraction ou arctan n2 sur n1 en ligne ; ce n'est pas un outil complet de courbes de réflectance Fresnel, ni un calculateur d'intensité de la loi de Malus après un analyseur, ni un modèle de dispersion dépendant de la longueur d'onde.

Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà deux indices positifs et n'avez besoin que de l'angle polarisant ; si votre source est une fiche matériau avec n à plusieurs longueurs d'onde, choisissez d'abord la ligne qui correspond à votre laser ou LED.