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ブリュースター角計算機

Q: 角は法線からですか、面からですか？

面法線からです。 入射角と Snell の法則に関する標準的な幾何光学の慣例に一致します。

Q: Fresnel 反射率を計算しますか？

いいえ。 ブリュースター角（および比、二重単位、手順）だけを返します。振幅反射係数は範囲外です。

どんな媒質の組み合わせでも偏光角を求められます。空気（屈折率1）からガラス（屈折率1.5）へ入る光は、約56.3°で反射すると完全に偏光します。屈折率の比と計算手順も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

N1: 1
N2: 1.5

結果

比: 1.5
N2／n1: 1.5
ブリュースター角 rad: 0.9827937232
ブリュースター角 deg: 56.309932474

ブリュースター角計算機は、二つの屈折率を、反射光が完全に偏光する入射角に変換します。入射媒質に n1、第二媒質に n2 を入力すると、ツールは n2 を n1 で割ったアークタンジェントとしての θB をラジアンと度の両方で返し、指数比、明確な式文字列、代入手順、偏光結果を述べる短いメッセージを返します。Brewster の法則は物理的に正の n に対して定義され、零や負のプレースホルダには定義されないためです。空気—ガラスの宿題を確認する学生、偏光子の幾何を設定するラボ技術者、光学の単体テストを書く開発者は、いずれも完全な電磁界ソルバを開かずに同じアークタンジェントを必要とします。

二つの媒質に対するブリュースター角の意味

平面電磁波が平面誘電体界面に当たると、光の一部は反射され一部は屈折します。各偏光成分の振幅は、入射角と二つの媒質の屈折率に、Fresnel 方程式を通じて依存します。特殊な角、ブリュースター角または偏光角では、p 偏光（入射面に平行）の反射係数が零に落ちます。

その幾何では反射ビームは s 偏光成分のみを含み、したがって完全に直線偏光します。媒質 n1 から媒質 n2 への入射では、Brewster の法則により、面法線から測った偏光角は n2 を n1 で割った比のアークタンジェントです。古典的な教室チェックは空気からガラス：n1 は約1、n2 は約1.5 で、ブリュースター角はおよそ56度になります。

相補的な主張は、Brewster 入射では反射光線と屈折光線が直角になることで、アークタンジェント条件が成り立つと Snell の法則から従います。教員は非正指数の拒否を算術と同程度に重視します。n を零や負のプレースホルダにした学生はこのツールの物理領域を外れており、黙った NaN や絶対値のフォールバックはその誤りを隠してしまいます。

実務のコツ、制限、関連検索

分散が重要なときは関心波長での屈折率を使ってください。ガラスやプラスチックは可視帯で n が変わるため、単一の n 対は単色近似です。ソルバが拒否せざるを得ない非有限アークタンジェントへ比が溢れないよう、両方の指数を公開の正の範囲に保ってください。

クライアントを制御できるときは整形済み文字列より数値を送る方がよく、数値文字列は厳密な有限数値パターンに一致するときだけ受け付けます。授業では例を対にしてください。

本ランディングはブリュースター角計算機、屈折率からの偏光角、arctan n2/n1 をオンラインで探す人向けであり、完全な Fresnel 反射率曲線ツールでも、アナライザ後の Malus 則強度計算機でも、波長依存分散モデルでもありません。すでに二つの正の指数があり偏光角だけが必要なときに本機能を選んでください。

材料データシートで複数波長の n がある場合は、まずレーザや LED に合う行を選んでください。

活用例

Brewster の法則の宿題確認

学生は教科書の空気—ガラスや水—ガラス問題から n1 と n2 を入力し、提出前に手書きの θB（度）を決定的な結果と比較します。

ラボの偏光子とブリュースター窓のセットアップ

パイプラインはカタログの屈折率を、マウント幾何を固定する前にブリュースター窓や外部反射偏光子の入射角へ変換します。

よくある質問

ブリュースター角とは何ですか？

媒質 n1 と n2 の界面で反射光が完全に偏光する（s 偏光；p 反射が消える）入射角 θB = arctan(n₂/n₁) です。

角は法線からですか、面からですか？

面法線からです。入射角と Snell の法則に関する標準的な幾何光学の慣例に一致します。

Fresnel 反射率を計算しますか？

いいえ。ブリュースター角（および比、二重単位、手順）だけを返します。振幅反射係数は範囲外です。

空気からガラスへのブリュースター角は何度ですか？

空気の屈折率を1、ガラスを1.5とすると、ブリュースター角は法線から約56.3°です。この角度では、反射光にはs偏光の成分だけが残ります。

ブリュースター角で反射光が偏光するのはなぜですか？

入射面に平行に振動するp偏光の反射がこの角度でゼロになるためです。s偏光だけが残り、反射光と屈折光は互いに直角になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n1":1,"n2":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n1": 1,
    "n2": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n1": 1,
    "n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n1":1,"n2":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "n1": 1,
  "n2": 1.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.brewster_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

非正の屈折率は invalid_input で拒否されます。経路は純粋な決定的算術で—ネットワークも乱数シードも壁時計依存もなく—無料のブラウザ実行と前払い API は、固定小数丸めのあと毎回同じ JSON を返します。

二つの媒質に対するブリュースター角の意味

検査経路は公開フィールドと同じ固定丸めで n2 を n1 で割ったアークタンジェントを再計算するため、成功応答には常にテストやワークシートで断言できる手順が付きます。

API の呼び出し方と返ってくるもの

およそ1×10^−15 以下、または公開の正の最小床以下は非正として拒否されます。必須の有限数二つを含む JSON 本体を送ってください。入射媒質の屈折率 n1（別名 n_i、n_incident、incident_index、n_from）と第二媒質の n2（別名 n_t、n_transmitted、transmitted_index、n_to）です。どちらも厳密に正で、比とアークタンジェントが Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で有限に保たれるよう、公開の絶対上限1兆以内でなければなりません。成功時、応答は丸めた n1 と n2 を返し、ratio と n2_over_n1 を同じ n2/n1 に、brewster_angle_rad と theta_b_rad をラジアン角に、brewster_angle_deg と theta_b_deg を度角に、formula を θB は n2/n1 のアークタンジェントという文字列に、units を rad・deg・無次元指数に、message を短い要約に、steps を代入行の順序付き配列に設定します。検証失敗—欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、非正指数、非有限の比や角—は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002 で、単位は item、限界単位価格は零です。

実務のコツ、制限、関連検索

空気 n1=1 からガラス n2=1.5 は約56.3度；水 n1=1.33 からガラスは別の角；等指数 n1=n2 は1のアークタンジェントが π/4 なので45度；n1 または n2 が0は硬い invalid_input 経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が意図的に非正の n を送る探索スクリプトを安く保てます。往復確認は容易です。手計算や電卓で n2/n1 のアークタンジェントを再計算し、同じ12桁丸め内で brewster_angle_rad と一致することを確認し、ラジアン×180/π で brewster_angle_deg を確認してください。

連携の活用例

光学ライブラリの単体テスト

既知の偏光角と、意図的な非正指数の拒否を、コーディングkataの期待値と CI の fixture 用に生成します。

技術的な質問

屈折率が零や負のときはどうなりますか？

Brewster の法則は厳密に正の指数を要求します。本ツールは絶対値を取ることも NaN を返すこともせず invalid_input を返します。

ブリュースター角計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカルに実行されます。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ブリュースター角計算機

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計算例

二つの媒質に対するブリュースター角の意味

実務のコツ、制限、関連検索

活用例

Brewster の法則の宿題確認

ラボの偏光子とブリュースター窓のセットアップ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

二つの媒質に対するブリュースター角の意味

API の呼び出し方と返ってくるもの

実務のコツ、制限、関連検索

連携の活用例

光学ライブラリの単体テスト

技術的な質問

ありがとう