زاوية بروستر: زاوية الاستقطاب من n₁ وn₂ مجاناً
تجد زاوية الاستقطاب لأي زوج من الأوساط: الضوء المنتقل من الهواء (معامل 1) إلى الزجاج (معامل 1.5) ينعكس مستقطباً بالكامل عند نحو 56.3°. وتظهر النسبة بين المعاملين وخطوات الحساب. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N1
- 1
- N2
- 1.5
- النسبة
- 1.5
- N2 على n1
- 1.5
- زاوية بروستر راد
- 0.9827937232
- زاوية بروستر درجة
- 56.309932474
تحوّل حاسبة زاوية بروستر معاملي انكسار إلى زاوية السقوط التي يصبح عندها الضوء المنعكس مستقطباً بالكامل. أدخل n1 لوسط السقوط وn2 للوسط الثاني؛ تعيد الأداة θB مساوية لقوس ظل n2 على n1 بالراديان والدرجات، ونسبة المعاملين، وسلسلة صيغة واضحة، وخطوات تعويض، ورسالة قصيرة تصرّح بنتيجة الاستقطاب. يحتاج الطلاب الذين يتحققون من واجبات هواء-زجاج، وفنيو المختبر الذين يضبطون هندسة المستقطب، والمطورون الذين يكتبون اختبارات وحدة بصرية، نفس قوس الظل دون فتح حلّال كامل لحقول كهرومغناطيسية.
ماذا تعني زاوية بروستر لوسطين
عندما تصطدم موجة كهرومغناطيسية مستوية بواجهة عازلة مستوية، ينعكس جزء من الضوء وينكسر جزء. تعتمد سعة كل مكوّن استقطاب على زاوية السقوط ومعاملي انكسار الوسطين عبر معادلات Fresnel. توجد زاوية خاصة تُدعى زاوية بروستر أو زاوية الاستقطاب تسقط عندها معامل الانعكاس المستقطب p (الموازي لمستوي السقوط) إلى الصفر.
في تلك الهندسة يحتوي الحزمة المنعكسة مكوّن s فقط فتكون مستقطبة خطياً بالكامل. للسقوط من الوسط n1 على الوسط n2، ينص قانون Brewster على أن زاوية الاستقطاب المقاسة من العمود على السطح هي قوس ظل نسبة n2 على n1. تستخدم فحوصات الصف الكلاسيكية الهواء إلى الزجاج: n1 قرب واحد وn2 قرب واحد فاصلة خمسة، فتعطي زاوية بروستر نحو ستة وخمسين درجة.
القول المكمّل أن الشعاعين المنعكس والمنكسر متعامدان عند سقوط Brewster، ويتبع ذلك من قانون Snell متى تحققت شرط قوس الظل. يهتم المعلمون برفض المعاملات غير الموجبة بقدر اهتمامهم بالحساب: الطالب الذي يضع n مساوياً للصفر أو علامة سالبة قد خرج من المجال الفيزيائي لهذه الأداة، وNaN صامت أو احتياطي بالقيمة المطلقة سيخفي ذلك الخطأ. يعيد مسار الفحص حساب قوس ظل n2 على n1 بنفس التقريب الثابت المستخدم للحقول المنشورة، فتحمل الاستجابة الناجحة دائماً خطوات يمكن تأكيدها في الاختبارات أو أوراق العمل.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
استخدم معاملات الانكسار عند طول الموجة ذي الصلة عندما يهم التشتت: يتغير n للزجاج والبلاستيك عبر النطاق المرئي، فزوج n واحد تقريب أحادي اللون. أبقِ كلا المعاملين ضمن النطاق الموجب المنشور حتى لا تفيض النسبة إلى قوس ظل غير محدود يضطر الحلال لرفضه. فضّل إرسال أعداد لا سلاسل مسبقة التنسيق عندما تتحكم بالعميل؛ تُقبل السلاسل العددية فقط عند مطابقة نمط عددي محدود صارم.
تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة زاوية بروستر أو زاوية الاستقطاب من معامل الانكسار أو arctan n2 على n1 عبر الإنترنت؛ وليست أداة كاملة لمنحنيات انعكاسية Fresnel، ولا حاسبة شدة قانون مالوس بعد محلل، ولا نموذج تشتت يعتمد على الطول الموجي. فضّل هذه القدرة عندما تملك بالفعل معاملين موجبين وتحتاج فقط زاوية الاستقطاب؛ إن كان المصدر ورقة بيانات مادة بـ n عند عدة أطوال موجية، اختر أولاً الصف الذي يطابق ليزرك أو LED.
حالات الاستخدام
التحقق من واجبات قانون Brewster
يُدخل الطلاب n1 وn2 من مسائل الكتاب هواء-زجاج أو ماء-زجاج ويقارنون θB المكتوبة يدوياً بالدرجات بنتيجة حتمية قبل التسليم.
إعداد مستقطب ونافذة بروستر في المختبر
تحوّل الأنابيب معاملات انكسار الكتالوج إلى زاوية السقوط لنافذة بروستر أو مستقطب انعكاس خارجي قبل تثبيت هندسة الحامل.
الأسئلة الشائعة
ما زاوية بروستر؟
هي زاوية السقوط θB = arctan(n₂/n₁) التي يصبح عندها الضوء المنعكس من الواجهة بين الوسطين n1 وn2 مستقطباً بالكامل (مستقطب s؛ يختفي انعكاس p).
هل الزاوية من العمود أم من السطح؟
من العمود على السطح، وفق اتفاقية البصريات الهندسية القياسية لزوايا السقوط وقانون Snell.
هل يحسب انعكاسية Fresnel؟
لا. يعيد فقط زاوية بروستر (والنسبة والوحدتين والخطوات). معاملات انعكاس السعة خارج النطاق.
ما زاوية بروستر بين الهواء والزجاج؟
مع معامل انكسار 1 للهواء و1.5 للزجاج تبلغ زاوية بروستر نحو 56.3° مقيسة من العمود على السطح. عند هذه الزاوية لا يبقى في الضوء المنعكس إلا المركّبة s.
لماذا يكون الضوء المنعكس مستقطباً عند زاوية بروستر؟
لأن المركّبة المتذبذبة موازيةً لمستوى السقوط لا تنعكس إطلاقاً عند هذه الزاوية، فلا يبقى إلا المركّبة العمودية، ويصبح الشعاعان المنعكس والمنكسر متعامدين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n1":1,"n2":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n1": 1,
"n2": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n1": 1,
"n2": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n1":1,"n2":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n1":1,"n2":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/brewster-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n1": 1,
"n2": 1.5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.brewster_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض معاملات الانكسار غير الموجبة بـ invalid_input لأن قانون Brewster يُعرَّف لقيم n فيزيائية موجبة لا للصفر ولا للعلامات السالبة. المسار حساب حتمي خالص—بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة—لذا يعيد المنفّذ المجاني بالمتصفح وAPI المدفوع مسبقاً نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
كيف تستدعي API وماذا يعود
تُعامل القيم عند أو دون نحو واحد في عشرة مرفوعة إلى ناقص خمسة عشر، أو دون الأرضية الموجبة الدنيا المنشورة، كغير موجبة وتُرفض. أرسل جسماً JSON برقمين محدودين إلزاميين: n1 لمعامل انكسار وسط السقوط (الأسماء المستعارة n_i وn_incident وincident_index وn_from) وn2 للوسط الثاني (n_t وn_transmitted وtransmitted_index وn_to). يجب أن يكون كلاهما موجباً بدقة وأن يبقيا ضمن الحد المطلق المنشور وهو تريليون حتى تبقى النسبة وقوس الظل محدودين بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعيد الاستجابة n1 وn2 مقربين، وتضبط ratio وn2_over_n1 على نفس قيمة n2 مقسومة على n1، وbrewster_angle_rad وtheta_b_rad على الزاوية بالراديان، وbrewster_angle_deg وtheta_b_deg على الزاوية بالدرجات، وformula على السلسلة θB تساوي قوس ظل n2 على n1، وunits لـ rad وdeg ومعامل بلا أبعاد، وmessage إلى ملخص قصير، وsteps إلى مصفوفة مرتبة من أسطر التعويض. فشل التحقق—حقول ناقصة، أعداد غير محدودة، قيم خارج الحدود المطلقة، معاملات غير موجبة، أو نسبة أو زاوية غير محدودة—يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبداً. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس اقرن الأمثلة: هواء n1 يساوي واحداً على زجاج n2 يساوي واحداً فاصلة خمسة يعطي نحو ستة وخمسين فاصلة ثلاث درجات؛ ماء n1 يساوي واحداً فاصلة ثلاثة ثلاثة على زجاج يعيد زاوية أخرى؛ معاملات متساوية n1 يساوي n2 تعطي خمساً وأربعين درجة لأن قوس ظل الواحد هو π على أربعة؛ وn1 أو n2 يساوي صفراً يُظهر مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصاً عندما يرسل المتعلمون عمداً n غير موجبة. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب قوس ظل n2 على n1 يدوياً أو بحاسبة وتأكد أنه يساوي brewster_angle_rad ضمن نفس تقريب اثنتي عشرة خانة، ثم حوّل الراديان في مئة وثمانين على pi وتأكد من brewster_angle_deg.
حالات التكامل
اختبارات وحدة لمكتبات البصريات
ولّد زوايا استقطاب معروفة ورفضات متعمدة لمعاملات غير موجبة لقيم متوقعة في kata وfixtures للتكامل المستمر.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما يكون معامل الانكسار صفراً أو سالباً؟
يتطلب قانون Brewster معاملات موجبة بدقة. تعيد هذه الأداة invalid_input بدل أخذ القيمة المطلقة أو إرجاع NaN.
هل حاسبة زاوية بروستر مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعاً مسبقاً بـ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب أبداً.