ForHosting KIT · العلوم

حاسبة الحجم الزاوي

الشمس بقطر 1392000 كم وعلى بعد 149597870.7 كم تشغل نحو نصف درجة في السماء. أدخل أي حجم ومسافة بالوحدة نفسها لتحصل على الزاوية الدقيقة التي يغطيها الجرم مع خطوات الحساب. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحجم الفيزيائي: 1,392,000
المسافة: 149,597,870.7

تحصل على

القطر: 1,392,000
الحجم الفيزيائي: 1,392,000
D: 149,597,870.7
القطر الزاوي rad: 0.0093048781

تحوّل حاسبة الحجم الزاوي القطر الحقيقي لجسم ومسافته عن الراصد إلى الزاوية التي يرسمها ذلك الجسم في السماء. أدخل حجمًا فيزيائيًا موجبًا ومسافة موجبة بنفس وحدة الطول؛ تُرجع الأداة القطر الزاوي الدقيق θ المساوي لمرتين من قوس الظل للحجم على مرتين المسافة، معبَّرًا عنه بالراديان والدرجات ودقائق القوس وثواني القوس، إضافةً إلى سلسلة معادلة مقروءة وخطوات تعويض. يحتاج الطلاب الذين يراجعون واجبات الشمس والقمر، ومطوّرو القباب الفلكية، ومصممو الألعاب الذين يضعون عناصر بعيدة، ومؤلفو اختبارات الوحدة نفس الرقم الحتمي دون حزمة فلك كاملة.

ماذا يعني القطر الزاوي للحجم والمسافة

القطر الزاوي، ويُسمى أيضًا الحجم الزاوي، هو الزاوية التي يرسمها الامتداد المستقيم لجسم كما يراه الراصد. إذا كان للجسم قطر خطي D ويقع على مسافة d من الراصد، تعطي هندسة المثلث المتساوي الساقين من العين إلى طرفي القطر العلاقة الدقيقة theta تساوي مرتين قوس الظل لـ D على اثنين d. تلك الصيغة دقيقة لظل دائري (أو قائم على وتر) عندما يشترك الحجم والمسافة في نفس وحدة الطول؛ ولا تتطلب تحويل الكيلومترات إلى وحدات فلكية طالما تستخدم كلا المدخلتين نفس المقياس.

عندما يكون D أصغر بكثير من d، تكون نصف الزاوية ضئيلة ويصبح تقريب الزاوية الصغيرة theta بالراديان يساوي تقريبًا D على d ممتازًا، ولهذا تكتب كثير من الكتب theta يساوي تقريبًا الحجم على المسافة للنجوم والكواكب البعيدة. للأجسام القريبة أو الهائلة ينحرف التقريب، لذا تستخدم هذه الحاسبة دائمًا شكل قوسي الظل الكامل ثم تحوّل الراديان إلى درجات ودقائق وثواني للعرض. ينبغي أن يؤكد المعلمون أن الحجم الزاوي ليس خاصية للجسم وحده: للشمس والقمر أقطار فيزيائية مختلفة جدًا، ومع ذلك تقريبًا نفس القطر الزاوي من الأرض لأن القمر أقرب بكثير.

يعيد مسار التحقق حساب قوس الظل وتحويل الدرجات بنفس التقريب الثابت للحقول المنشورة، فالاستجابة الناجحة تحمل دائمًا خطوات يمكنكم تأكيدها في الاختبارات أو أوراق العمل.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

استخدموا نفس وحدة الطول لكلتا المدخلتين: حوّلوا قيمة إذا خلط مصدركم الكيلومترات مع الوحدات الفلكية. فضّلوا الأرقام على السلاسل المنسّقة مسبقًا عندما تتحكمون في العميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عند مطابقة نمط عددي متناهٍ صارم. تشمل الفحوصات الكلاسيكية الشمس بقطر يقارب مليونًا وثلاثمئة واثنين وتسعين ألف كيلومتر ومسافة AU واحدة، فتعطي نحو نصف درجة أو تقريبًا اثنين وثلاثين دقيقة قوس، وحالة مبسطة للقمر بقطر ومسافة بالكيلومترات تقع قرب نفس الحجم الزاوي.

أبقوا النسب ضمن نطاق double: size هائل مع distance ضئيلة ما زال ينتج زاوية متناهية تقترب من مئة وثمانين درجة، لكن الوسائط غير المتناهية خارج الحدود المنشورة تُرفض. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة حجم زاوي أو قطر زاوي بالدرجات أو الدقائق أو تحويل الحجم الفيزيائي إلى زاوية عبر الإنترنت؛ وليست أداة زاوية مجسمة، ولا محوّل اختلاف منظر أو معامل مسافة، ولا حاسبة مقياس لوحة لبكسلات CCD، ولا مكتبة تقريب زاوية صغيرة فقط.

فضّلوا هذه القدرة عندما تملكون الحجم الخطي والمسافة وتحتاجون فقط الزاوية المرئية؛ إذا أعطى المصدر نصف القطر بدل القطر، ضاعفوا نصف القطر أولًا. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعيدوا حساب مرتين atan لـ size على اثنين distance، اضربوا بمئة وثمانين على pi للدرجات، وبستين لدقائق القوس، وتأكدوا أن الحقول المنشورة تطابق ضمن نفس التقريب إلى اثنتي عشرة منزلة.

حالات الاستخدام

اختبارات وحدة لرمز العرض والقباب الفلكية

ولّدوا أقطارًا زاوية معروفة للعناصر البعيدة مع رفض متعمَّد لمسافة صفر كقيم متوقعة في تمارين البرمجة.

الأسئلة الشائعة

ما الحجم الزاوي أو القطر الزاوي؟

هي الزاوية التي يرسمها جسم من منظور الراصد. مع الحجم الفيزيائي D والمسافة d (نفس الوحدة): θ = 2·atan(D/(2·d)).

هل يجب أن يستخدما size و distance نفس الوحدات؟

نعم. أي وحدة طول تعمل (m, km, AU, ly) طالما يستخدم الحقلان تلك الوحدة نفسها؛ الأداة لا تحوّل الوحدات.

هل هذا تقريب الزاوية الصغيرة؟

لا. الصيغة الأساسية هي شكل قوسي الظل الدقيق. عندما size ≪ distance تتوافق مع θ ≈ size/distance بالراديان.

لماذا تبدو الشمس والقمر بالحجم نفسه تقريبًا؟

قطراهما الحقيقيان مختلفان جدًا، لكن القمر أقرب بكثير إلى الأرض. يعتمد الحجم الزاوي على الحجم والمسافة معًا، لذلك يكاد يكون للجرمين القطر الزاوي نفسه في سمائنا.

ماذا يحدث إذا كانت المسافة صفرًا؟

تُرفض القيمة. عند مسافة صفرية لا تكون الهندسة معرّفة، فلا تخترع الحاسبة زاوية لا نهائية. أدخل الحجم والمسافة رقمين موجبين.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"size":1392000,"distance":149597870.7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "size": 1392000,
    "distance": 149597870.7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "size": 1392000,
    "distance": 149597870.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"size":1392000,"distance":149597870.7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"size":1392000,"distance":149597870.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "size": 1392000,
  "distance": 149597870.7
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.angular_size",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs 1e+36

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض المسافة الصفرية أو غير الموجبة بـ invalid_input بدل اختراع زاوية لانهائية. المسار حساب تحليلي بحت—بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة—لذا يعيد منفّذ المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقًا نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.

ماذا يعني القطر الزاوي للحجم والمسافة

المسافة الصفرية تمامًا غير معرّفة لهذه الهندسة—فنصف النسبة ستتفرع—لذا ترفض API المسافة غير الموجبة بدل إرجاع infinity أو NaN.

كيف تستدعون API وما الذي يعود

أرسلوا جسم JSON برقمين متناهيين موجبين تمامًا مطلوبين: size (أسماء بديلة diameter, physical_size, D, linear_size) و distance (أسماء بديلة dist, d, range, observer_distance). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحدود المنشورة حتى تبقى نصف النسبة وقوس الظل متناهيين بدقة مزدوجة IEEE على الـ Worker وفي المتصفح. عند النجاح ترد الاستجابة size و distance مقربين تحت المفاتيح الأساسية والبديلة، وتعيّن angular_diameter_rad و theta_rad للزاوية بالراديان، و angular_diameter_deg و angular_diameter_degrees و theta_deg للدرجات، و angular_diameter_arcmin و angular_diameter_arcminutes و theta_arcmin لدقائق القوس، و angular_diameter_arcsec و angular_diameter_arcseconds و theta_arcsec لثواني القوس، و formula لسلسلة theta تساوي اثنين atan لـ size على اثنين distance، و equation لسطر تعويض مقروء، و units لخريطة تسميات، و message لملخص قصير، و steps لمصفوفة مرتبة من القيم المعطاة والصيغة ونصف النسبة والراديان والدرجة وخطوط وحدة القوس. فشل التحقق—حقول ناقصة، أعداد غير متناهية، قيم خارج الحدود المطلقة، size غير موجب، أو distance صفرية أو غير موجبة—يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح مع بند وحدة وسعر هامشي صفري.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يرسل المتعلمون عمدًا مسافة صفر.

حالات التكامل

مراجعة واجبات الحجم الزاوي للشمس والقمر

يدخل الطلاب أقطارًا ومسافات من الكتاب ويقارنون 2·atan(D/2d) المكتوب يدويًا بالدرجات والدقائق بنتيجة JSON حتمية قبل التسليم.

بناء عوالم للألعاب والمحاكاة

تغذي أنظمة السماء الإجرائية حجم الجسم ومسافة الراصد إلى API لضبط مقياس الرسومات وقراءات الواجهة دون حزمة ميكانيكا سماوية كاملة.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث عندما تكون المسافة صفرًا؟

المسافة الصفرية غير صالحة للحجم الزاوي. تعيد هذه الأداة invalid_input بدل infinity أو NaN.

هل حاسبة الحجم الزاوي مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا يعني القطر الزاوي للحجم والمسافة

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

اختبارات وحدة لرمز العرض والقباب الفلكية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا يعني القطر الزاوي للحجم والمسافة

كيف تستدعون API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

مراجعة واجبات الحجم الزاوي للشمس والقمر

بناء عوالم للألعاب والمحاكاة

أسئلة تقنية

شكرًا