ForHosting KIT · العلوم

حاسبة سرعة إفلات الكوكب

يتطلب الإفلات من الأرض، بكتلة 5.972e24 كغ ونصف قطر 6371000 م، ما يزيد قليلًا على 11 كم/ث في الحالة المثالية. أدخل كتلة أي جسم ونصف قطره لتحصل على سرعة الإفلات بالمتر والكيلومتر في الثانية. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

كتلة الجسم بالكيلوغرام: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
نصف القطر: 6,371,000

تحصل على

كتلة الجسم: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
M: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
نصف قطر الجسم: 6,371,000
المقاومة (Ω): 6,371,000

سرعة الإفلات هي أدنى سرعة يحتاجها مقذوف عند مسافة معطاة من جسم هائل حتى لا يعود للسقوط إن ساح بلا دفع وبلا سحب. تأخذ حاسبة سرعة إفلات الكوكب هذه كتلة الجسم بالكيلوغرام ونصف القطر (أو المسافة من المركز) بالمتر وتعيد النتيجة الكلاسيكية v يساوي الجذر التربيعي لاثنين G M على r، بالمتر في الثانية وبالكيلومتر في الثانية، باستخدام ثابت الجاذبية CODATA 2018. يحتاج الطلاب ومخططو المهام الذين يرسمون ميزانيات دلتا-v ومطوّرو الألعاب ومؤلفو اختبارات الوحدة نفس الرقم الحتمي للأرض أو القمر أو المريخ أو كرة مخصصة.

معنى سرعة الإفلات لجسم كروي

الطاقة الميكانيكية لجسيم اختبار كتلته m هي نصف m v مربعة ناقص G M m على r. بضبط الطاقة الكلية صفرًا عند اللانهاية وحل السرعة عند نصف القطر r ينتج سرعة الإفلات v تساوي الجذر التربيعي لاثنين G M على r. تلك السرعة مستقلة عن كتلة الاختبار m التي تُلغى، وتفترض جسمًا كرويًا غير دوّار بلا غلاف جوي.

يغيّر الغلاف والدوران الكوكبي مشكلة الإطلاق العملية: السحب الجوي يبدد الطاقة الحركية، والإطلاق شرقًا من موقع استوائي يساهم أصلًا بسرعة أفقية، فتحتاج الصواريخ الحقيقية دلتا-v دفعية أقل من رقم الإفلات السطحي المثالي—لكن الكتب والواجبات ما زالت تطلب أولًا القيمة السطحية المثالية. تنطبق الصيغة نفسها ليس فقط على السطح: إن كنتم على ارتفاع h فوق جسم نصف قطره R فاستخدموا r يساوي R زائد h.

للثقوب السوداء أفق حدث تصل فيه سرعة الإفلات شكليًا إلى سرعة الضوء، لكن هذه الأداة تبقى كلاسيكية وتعيد ببساطة عددًا منتهيًا كبيرًا جدًا لنِسَب M على r القصوى داخل الدقة المضاعفة. ينبغي أن يؤكد المعلمون أن سرعة الإفلات عتبة سرعة قياسية للطيران الباليستي الحر وليست اتجاهًا مطلوبًا؛ أي مسار تبلغ سرعته عند ذلك النصف قطر العتبة أو تتجاوزها ولا يُوجَّه نحو الجسم يمكنه مغادرة بئر الجاذبية في النموذج المثالي.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

استخدموا وحدات SI الأساسية فقط: حوّلوا كتل الشمس وكتل الأرض والكيلومترات أو الأميال قبل الاستدعاء. فضّلوا الأعداد على السلاسل المُهيَّأة مسبقًا عندما تتحكمون في العميل؛ تُقبل أعداد السلاسل فقط إن طابقت نمطًا عدديًا منتهيًا صارمًا. للأرض كتلة نحو خمسة فاصلة تسعة سبعة اثنان في عشرة أس أربعة وعشرين كيلوغرامًا ونصف قطر متوسط نحو ستة فاصلة ثلاثة سبعة واحد في عشرة أس ستة أمتار تعطي نحو أحد عشر فاصلة اثنين كيلومترًا في الثانية؛ للقمر والمريخ نفس السير مع الكتلة ونصف القطر المنشورين يعطي الأرقام الأدنى المألوفة في مسائل الامتحان.

أبقوا نسب الكتلة على نصف القطر ضمن نطاق الدقة المضاعفة: M هائل مع r ضئيل قد يفيض الوسط اثنان G M على r إلى قيم غير منتهية يرفضها المحلل. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة سرعة إفلات كوكب أو سرعة إفلات من جسم أو v يساوي جذر اثنين G M على r عبر الإنترنت؛ ليست أداة دورة مدارية ولا مخطط نقل هومان ولا ميزانية دلتا-v لمعادلة الصاروخ ولا حلال جيوديسية النسبية العامة.

فضّلوا هذه القدرة عندما تكون لديكم M و r وتحتاجون فقط سرعة الإفلات الكلاسيكية؛ إن أعطى المصدر الكثافة والقطر فحوّلوا أولًا إلى كتلة ونصف قطر. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعيدوا حساب اثنين في G في M على r يدويًا، خذوا الجذر التربيعي، اقسموا على ألف لـ km/s، وتأكدوا أن الحقلين المنشورين يتطابقان ضمن نفس تقريب الاثنتي عشرة منزلة.

حالات الاستخدام

اختبارات وحدة لرمز ميكانيكا المدارات

ولّدوا سرعات إفلات معروفة لأجسام كروية مخصصة مع رفض متعمد لكتلة أو نصف قطر غير موجبين لقيم kata برمجية متوقعة.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة سرعة الإفلات؟

لجسم كروي كتلته M عند نصف قطر r من المركز، سرعة الإفلات الكلاسيكية v = √(2 G M / r)، حيث G ثابت الجاذبية.

ما الوحدات التي يجب استخدامها؟

الكتلة بالكيلوغرام (kg) ونصف القطر بالمتر (m). تُعاد النتائج بالمتر في الثانية والكيلومتر في الثانية. حوّلوا من كتل الأرض أو الكيلومترات قبل الاستدعاء.

ماذا يحدث إذا كانت الكتلة أو نصف القطر صفرًا أو سالبًا؟

سرعة الإفلات معرّفة فقط لكتلة موجبة بصرامة ومسافة شعاعية موجبة في هذا النموذج الكلاسيكي.

هل يشمل هذا الغلاف الجوي أو الدوران الكوكبي؟

لا. إنها سرعة الإفلات النيوتونية المثالية السطحية (أو الشعاعية) بلا سحب ولا دوران. مركبات الإطلاق الحقيقية تحتاج تحليلًا هندسيًا منفصلًا.

هل تتغير سرعة الإفلات بتغير كتلة المركبة؟

لا. تُختصر كتلة الجسم المنطلق من الحساب، ولا يهم إلا كتلة الجرم والمسافة إلى مركزه، لذا فإن للمسبار الخفيف والصاروخ الثقيل عتبة السرعة نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.972e+24,
    "radius": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.972e+24,
    "radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/body-escape-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass": 5.972e+24,
  "radius": 6371000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.body_escape_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs 1e+36

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض الكتلة أو نصف القطر غير الموجبين بـ invalid_input بدل إنتاج جذر بلا معنى. المسار حساب تحليلي خالص—بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة—فيعيد منفّذ المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقًا نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.

كيفية استدعاء API وما يعود

أرسلوا جسم JSON برقمين منتهيين موجبين بصرامة إلزاميين: mass (أسماء m و M و body_mass) بالكيلوغرام و radius (أسماء r و R و body_radius) بالمتر. يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحدود المنشورة حتى يبقى اثنان G M على r وجذره التربيعي منتهيين بدقة IEEE المضاعفة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعيد الاستجابة الكتلة ونصف القطر المقرَّبين تحت عدة مفاتيح بديلة، وتضبط G و gravitational_constant على قيمة CODATA 2018 ستة فاصلة ستة سبعة أربعة ثلاثة في عشرة أس ناقص أحد عشر، و escape_velocity_m_s و v_m_s على نفس السرعة بالمتر في الثانية، و escape_velocity_km_s و v_km_s على تلك السرعة مقسومة على ألف، و formula على السلسلة v يساوي الجذر التربيعي لاثنين G M على r، و equation على سطر تعويض مقروء، و units على خريطة تسميات SI، و message على ملخص قصير، و steps على مصفوفة مرتبة للقيم المعطاة والثابت والصيغة والتعويض والنتيجة. التحقق الفاشل—حقول ناقصة أو أعداد غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو كتلة أو نصف قطر غير موجبين—يعيد invalid_input ولا يُفوتر أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يرسل المتعلمون عمدًا كتلة صفر.

حالات التكامل

فحوصات واجبات لسرعة إفلات الكواكب

يدخل الطلاب كتلة ونصف قطر الكتاب للأرض أو القمر أو المريخ ويقارنون √(2GM/r) المكتوب يدويًا بوحدة m/s و km/s بنتيجة JSON حتمية قبل التسليم.

بناء عوالم الألعاب والمحاكاة

مولّدات الكواكب الإجرائية تغذي الكتلة ونصف القطر في API لضبط عتبات الإطلاق وقراءات الواجهة دون شحن حزمة فيزياء n-أجسام كاملة.

أسئلة تقنية

هل حاسبة سرعة إفلات الكوكب مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُفوتر أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى سرعة الإفلات لجسم كروي

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

اختبارات وحدة لرمز ميكانيكا المدارات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية استدعاء API وما يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

فحوصات واجبات لسرعة إفلات الكواكب

بناء عوالم الألعاب والمحاكاة

أسئلة تقنية

شكرًا