ForHosting KIT · العلوم

حاسبة سرعة الموجة على وتر

أدخل شد الوتر وكثافته الخطية لتحصل على سرعة الموجة المستعرضة وفق v = √(T/μ): شد 100 نيوتن على وتر كثافته 0.01 كغ/م يعطي 100 م/ث. مناسبة لأوتار الغيتار وأجهزة السونومتر وتجارب الموجات الموقوفة. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الشد: 100
الكثافة الخطية للكتلة μ: 0.01

تحصل على

سرعة الموجة: 100
وحدة سرعة الموجة: m/s
الشد على mu: 10,000
النموذج: ideal_taut_string

تحوّل حاسبة سرعة الموجة على وتر شدَّ الوتر وكثافته الخطية للكتلة إلى سرعة انتشار موجة مستعرضة. أدخل الشد T بالنيوتن والكثافة الخطية μ بالكيلوغرام لكل متر؛ تعيد الأداة سرعة الموجة v التي تساوي الجذر التربيعي لـ T مقسومًا على μ بالمتر لكل ثانية، والنسبة الوسيطة T على μ، وملخصًا فيزيائيًا موجزًا، وخطوات التعويض خطوة بخطوة، بحيث تبقى مراجعات الواجبات والاختبارات الوحدية قابلة للتدقيق. النموذج هو الوتر المشدود المثالي الكلاسيكي ذو الكتلة المنتظمة لكل وحدة طول تحت شد ثابت: تنتقل الموجات المستعرضة صغيرة السعة بسرعة واحدة مستقلة عن التردد. ويُرفض كذلك الشد السالب أو الكثافة السالبة لوقوعهما خارج المجال الفيزيائي لهذه الحاسبة.

ماذا تعني سرعة الموجة على وتر مشدود

على وتر مثالي مشدود تحت شد ثابت T وبكثافة خطية منتظمة للكتلة μ، تنتقل نبضة مستعرضة صغيرة على طول الوتر بسرعة مميزة واحدة تعطيها الصيغة المغلقة v التي تساوي الجذر التربيعي لـ T مقسومًا على μ. تكون النتيجة بوحدات النظام الدولي مترًا لكل ثانية عندما يكون T بالنيوتن وμ بالكيلوغرام لكل متر. فيزيائيًا، يزيد الشد الأعلى من صلابة قوة الإرجاع التي تعيد المقاطع المنزاحة نحو الاتزان، فتتحرك الموجات أسرع؛ بينما تزيد الكتلة الأكبر لكل وحدة طول من القصور الذاتي فتبطئ النبضة.

تنبع الصيغة من معادلة الموجة أحادية البعد في ظل الافتراضات المعتادة: الوتر مرن تمامًا، والشد كبير مقارنة بتدلي الجاذبية، والسعات صغيرة بما يكفي لتكون تغيرات الطول من الرتبة الثانية، ولا يوجد تبديد. تستخدم مسائل الصف والمختبر هذا النموذج المثالي دائمًا تقريبًا: أوتار الغيتار وأسلاك السونوميتر وأجهزة الموجات الواقفة تُقيَّم وفق v التي تساوي الجذر التربيعي لـ T على μ قبل أن يُذكر أي توافقيات. يرتبط التردد والطول الموجي بالعلاقة v تساوي f مضروبة في λ بمجرد معرفة السرعة، لكن هذه الحاسبة تعيد السرعة نفسها فقط، لا الأنماط ولا الأطياف.

يهتم المعلمون برفض الكثافة الصفرية بقدر اهتمامهم بالمسار الحسابي، لأن الطالب الذي يضبط μ على صفر قد غادر مجال نموذج الوتر المستمر. يعيد مسار التحقق حساب النسبة والجذر التربيعي بالتقريب الثابت نفسه المستخدم في الحقول المنشورة، لذا تتضمن الاستجابة الناجحة دائمًا خطوات يمكنك التحقق منها في الاختبارات أو أوراق العمل.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حافظ على الشد والكثافة الخطية ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض خارج القسمة والجذر التربيعي إلى نتائج غير منتهية يرفضها الحلّال. يُفضَّل إرسال أرقام بدلًا من سلاسل منسقة مسبقًا عندما تتحكم في العميل؛ لا تُقبل الأرقام على هيئة سلاسل إلا إذا طابقت نمطًا رقميًا منتهيًا صارمًا. استخدم وحدات نظام دولي متسقة: النيوتن والكيلوغرام لكل متر ينتجان مترًا لكل ثانية؛ وإن وردت مسألتك بالغرام لكل سنتيمتر أو بالداين، فحوّل أولًا.

تستهدف هذه الصفحة من يبحثون عن حاسبة سرعة الموجة على وتر أو عن الشد مقسومًا على الكثافة الخطية أو عن v تساوي الجذر التربيعي لـ T على mu عبر الإنترنت؛ فهي ليست حلالًا كاملًا لمعادلة الموجة ولا حاسبة توافقيات للموجات الواقفة ولا أداة لسرعة الصوت في الأوساط. فضّل هذه القدرة عندما يكون لديك بالفعل T وμ في ظل افتراضات الوتر المثالي؛ وإن كان مصدرك مسألة لفظية، فاستخرج هذين الرقمين وحوّل الوحدات أولًا.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات سرعة الموجة على الأوتار

يدخل الطلاب الشد والكثافة الخطية من مسائل الوتر المشدود في الكتب المدرسية ويقارنون √(T/μ) المكتوب بخط اليد بنتيجة حتمية قبل التسليم.

اختبارات وحدية لأدوات الموجات وفيزياء الموسيقى

أنشئ سرعات صحيحة معروفة عند T وμ ثابتين، وحالات شد صفري، ورفضًا متعمدًا لكثافة صفرية كقيم متوقعة في تدريبات البرمجة.

فحص أولي قبل تصميم الموجات الواقفة

تحوّل خطوط المعالجة الشد المقاس والكتلة لكل طول إلى سرعة انتشار أولًا، ثم لا تتفرع إلى صيغ الطول الموجي أو التردد الأساسي إلا عندما تكون v منتهية.

الأسئلة الشائعة

ما سرعة الموجة على وتر؟

لوتر مثالي مشدود بشد T وكثافة خطية للكتلة μ، تكون سرعة الموجة المستعرضة v = √(T/μ). وباستخدام T بالنيوتن وμ بالكيلوغرام لكل متر، تكون v بالمتر لكل ثانية.

ماذا يحدث عندما تكون الكثافة الخطية صفرًا؟

تقسم الصيغة على صفر، فتصبح سرعة الموجة غير معرفة.

هل يعني الشد الصفري غياب الموجة؟

يعطي الشد الصفري سرعة موجة صفرية لأي كثافة موجبة: فلا توجد قوة إرجاع تنقل نبضة مستعرضة على طول الوتر.

هل تعيد الأداة التردد أو الطول الموجي؟

وإن احتجت تلك الكميات فاجمع v مع f أو λ بنفسك عبر v = fλ.

لماذا تنتقل الموجة أسرع عندما يزداد الشد؟

لأن الشد الأكبر يقوّي القوة التي تعيد أجزاء الوتر المزاحة إلى موضعها، فتتحرك النبضة أسرع. أما زيادة الكتلة لكل وحدة طول فتعمل بالعكس، إذ تزيد القصور الذاتي وتبطئ الموجة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"tension":100,"linear_density":0.01}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"tension":100,"linear_density":0.01}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"tension":100,"linear_density":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/wave-on-string-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "tension": 100,
  "linear_density": 0.01
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.wave_on_string_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

عندما تكون الكثافة الخطية صفرًا، تقسم الصيغة على صفر، لذا تعيد واجهة API خطأ invalid_input واضحًا بدلًا من اختلاق سرعة لا نهائية. المسار حساب بحت حتمي — بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا اعتماد على الساعة — لذا يعيد المنفّذ المجاني في المتصفح وواجهة API مدفوعة الرصيد ملف JSON نفسه بعد التقريب العشري الثابت في كل استدعاء.

كيفية استدعاء واجهة API وما الذي يعود

يجب ألا يكون الشد سالبًا؛ ويجب أن تكون الكثافة الخطية موجبة تمامًا. تُعامل قيم الكثافة التي تقل قيمتها المطلقة عن واحد في عشرة أس سالب خمسة عشر أو تساويها بوصفها صفرًا وتُرفض، بما يطابق قاعدة أن μ تساوي صفرًا تجعل سرعة الموجة غير معرفة. أرسل جسم JSON يتضمن رقمين منتهيين إلزاميين: tension (ومرادفاته T وforce وtension_N وstring_tension) وlinear_density (ومرادفاته mu وμ وmass_per_length وlinear_mass_density وdensity). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ تريليونًا واحدًا حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح، تعكس الاستجابة قيمتي tension وlinear_density بعد التقريب، وتضبط wave_speed على v بوحدة m/s، وwave_speed_unit على السلسلة m/s، وtension_over_mu على نسبة T إلى μ، وformula على السلسلة الكلاسيكية v تساوي الجذر التربيعي لـ T على μ، وmodel على ideal_taut_string، وmessage على ملخص إنجليزي موجز، وsteps على مصفوفة مرتبة من أسطر التعويض. الفشل في التحقق — الحقول المفقودة أو الأرقام غير المنتهية أو القيم خارج الحدود المطلقة أو الشد السالب أو الكثافة السالبة أو الصفرية — يعيد invalid_input ولا يُحتسب أبدًا. التسعير سعر ثابت قدره $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدة هامشي صفري.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس، قرن الأمثلة: مئة نيوتن وصفر فاصلة صفر واحد كيلوغرام لكل متر تعطي v تساوي مئة متر لكل ثانية؛ ومضاعفة الشد أربع مرات تضاعف السرعة؛ والشد الصفري يعطي سرعة صفرية لأي كثافة موجبة؛ والكثافة المساوية لصفر توضح مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يُبقي النصوص الاستكشافية رخيصة عندما يضبط المتعلمون الكثافة على صفر عمدًا. تحققات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب T مقسومًا على μ يدويًا، وخذ الجذر التربيعي، وتأكد أنه يساوي wave_speed المنشور ضمن التقريب نفسه إلى اثني عشر رقمًا عشريًا.

أسئلة تقنية

هل حاسبة سرعة الموجة على وتر مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ أما المهام الفاشلة فلا تُحتسب أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعني سرعة الموجة على وتر مشدود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات سرعة الموجة على الأوتار

اختبارات وحدية لأدوات الموجات وفيزياء الموسيقى

فحص أولي قبل تصميم الموجات الواقفة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية استدعاء واجهة API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أسئلة تقنية

شكرًا