Calculadora de velocidad de escape

La velocidad de escape es la menor rapidez que un proyectil necesita a una distancia dada de un cuerpo masivo para que, si navega sin empuje y sin arrastre, no vuelva a caer. Esta calculadora de velocidad de escape planetaria toma la masa del cuerpo en kilogramos y el radio (o distancia al centro) en metros y devuelve el resultado clásico v igual a la raíz cuadrada de dos G M entre r, tanto en metros por segundo como en kilómetros por segundo, usando la constante gravitatoria CODATA 2018.

Qué significa la velocidad de escape para un cuerpo esférico

En gravedad newtoniana, una masa puntual o un cuerpo esféricamente simétrico de masa M produce un potencial que cae como menos G M entre la distancia radial. La energía mecánica de una partícula de prueba de masa m es un medio m v al cuadrado menos G M m entre r. Igualando la energía total a cero en el infinito y resolviendo la rapidez en el radio r se obtiene la rapidez de escape v igual a la raíz cuadrada de dos G M entre r.

Esa rapidez es independiente de la masa de prueba m, que se cancela, y supone un cuerpo esférico no rotante sin atmósfera. La atmósfera y la rotación planetaria cambian el problema práctico de lanzamiento: el arrastre atmosférico disipa energía cinética, y lanzar hacia el este desde un sitio ecuatorial ya aporta algo de rapidez horizontal, de modo que los cohetes reales necesitan menos delta-v propulsivo que la cifra ideal de escape en superficie —pero los libros y los deberes siguen pidiendo primero el valor ideal de superficie.

La misma fórmula aplica no solo en la superficie: si está a altura h sobre un cuerpo de radio R, use r igual a R más h. Los agujeros negros tienen un horizonte de sucesos donde la rapidez de escape alcanza formalmente la de la luz, pero esta herramienta se mantiene clásica y simplemente devolverá un número finito muy grande para cocientes M sobre r extremos aún dentro de la doble precisión.

Los docentes deben subrayar que la velocidad de escape es un umbral de rapidez escalar para vuelo balístico libre, no una dirección obligatoria; cualquier trayectoria cuya rapidez en ese radio alcance o supere el umbral y no apunte hacia el cuerpo puede salir del pozo gravitatorio en el modelo ideal.

Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas

Use solo unidades base SI: convierta masas solares, masas terrestres, kilómetros o millas antes de llamar. Prefiera números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; los números en cadena solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto.

Para la Tierra, masa de unos cinco punto nueve siete dos por diez a la veinticuatro kilogramos y radio medio de unos seis punto tres siete uno por diez a la seis metros da aproximadamente once punto dos kilómetros por segundo; para la Luna y Marte el mismo flujo con masa y radio publicados da las cifras menores familiares en problemas de examen.

Mantenga los cocientes masa sobre radio dentro del rango doble: M absurdamente grande con r diminuto puede desbordar el intermedio dos G M entre r a valores no finitos que el solver rechaza.

Esta página se dirige a quien busca una calculadora de velocidad de escape planetaria, rapidez de escape de un cuerpo, o v igual a la raíz de dos G M entre r en línea; no es una herramienta de período orbital, ni planificador de transferencia Hohmann, ni presupuesto de delta-v de ecuación de cohete, ni solver de geodésicas de relatividad general.

Prefiera esta capacidad cuando ya tenga M y r y solo necesite la rapidez de escape clásica; si su fuente da densidad y diámetro, convierta primero a masa y radio. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule dos por G por M entre r a mano, tome la raíz cuadrada, divida por mil para km/s, y confirme que ambos campos publicados coinciden dentro del mismo redondeo a doce decimales.