Razón escape/circular
Una velocidad orbital circular de 7800 m/s implica una velocidad de escape de 11030,865786510141 m/s en el mismo radio, porque el escape siempre es √2 veces la circular. Indique la velocidad circular en cualquier unidad y obtenga la de escape. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Velocidad circular
- 7 800
- V c
- 7 800
- V circular
- 7 800
- Velocidad de escape
- 11 030,8657865101
- V de escape
- 11 030,8657865101
A cualquier radio fijo alrededor de una masa central esférica, la mecánica newtoniana clásica relaciona la velocidad orbital circular y la de escape mediante un único factor constante: la raíz cuadrada de dos. Esta calculadora de razón entre velocidad de escape y circular toma una velocidad circular positiva—metros por segundo, kilómetros por segundo o cualquier unidad coherente que usted ya use—y devuelve la velocidad de escape correspondiente como √2 veces ese valor, más la razón adimensional. Estudiantes que verifican identidades de libro, analistas de misión que convierten cifras LEO circulares en estimaciones de escape y desarrolladores de juegos que ajustan umbrales de lanzamiento comparten la misma ruta determinista.
Por qué la velocidad de escape es √2 veces la circular
Esa identidad es exacta solo en el modelo newtoniano ideal de dos cuerpos con primario esférico no rotante y sin atmósfera; los lanzamientos reales aún afrontan arrastre, pérdidas gravitatorias y la necesidad de salir del pozo con trayectoria propulsada en lugar de costear desde una órbita circular.
Los docentes usan la razón como comprobación rápida: si un estudiante afirma una velocidad circular en superficie terrestre cercana a siete coma nueve kilómetros por segundo, la figura de escape en superficie debería situarse cerca de once coma dos kilómetros por segundo sin reabrir la derivación completa de √(2GM/r).
El mismo factor aplica en altitud: velocidad circular LEO cerca de siete coma ocho kilómetros por segundo implica escape a esa altitud cerca de once kilómetros por segundo, aún muy por debajo de presupuestos interplanetarios cuando se cuentan efectos Oberth y cambios de plano. Esta herramienta existe para que la conversión sea un único producto validado y no un copiar-pegar de √2 desde una app de calculadora con redondeo inconsistente.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
No mezcle sistemas de unidades en una sola llamada. En problemas de libro de órbita baja terrestre, velocidades circulares cerca de siete coma cinco a siete coma ocho kilómetros por segundo dan escapes cerca de diez coma seis a once coma cero kilómetros por segundo con esta razón—compare con √(2GM/r) completo solo cuando masa y radio se conozcan de forma independiente y necesite verificación absoluta. Velocidades circulares enormes pueden desbordar al multiplicar por √2; el solver rechaza resultados no finitos en lugar de devolver Infinity.
Esta página apunta a quien busca una calculadora de razón escape-circular, velocidad de escape desde velocidad orbital circular, o por qué el escape es raíz de dos por la circular en línea. No es un planificador Hohmann, ni un presupuesto delta-v de ecuación del cohete, ni una herramienta de geodésicas relativistas, ni un sustituto de velocidades absolutas desde parámetros gravitatorios cuando solo tiene masa y radio.
Qué puede hacer con ella
Umbrales de lanzamiento en juegos y simulaciones
Generadores de órbita procedimental que ya guardan velocidad circular la convierten en umbrales de escape sin enviar masa, radio ni un stack n-cuerpos completo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la razón entre velocidad de escape y circular?
En gravitación newtoniana clásica de dos cuerpos al mismo radio, la velocidad de escape dividida por la orbital circular vale √2 (aprox. 1.41421356237).
¿Necesito masa o radio como entradas?
No. Masa y radio se cancelan en la razón. Aporte solo la velocidad orbital circular al radio de interés; el resultado usa la misma unidad de velocidad.
¿Qué ocurre si la velocidad circular es cero o negativa?
La velocidad de escape a partir de una circular no positiva no está definida en este modelo.
¿Es lo mismo que la velocidad de escape planetaria desde masa y radio?
No. El escape absoluto desde masa y radio es otra calculadora (√(2GM/r)). Esta convierte una circular ya conocida en la de escape vía √2.
¿Es gratuita la calculadora de razón escape-circular?
La herramienta del navegador es gratis y corre en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-to-circular-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"circular_speed":7800}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-to-circular-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"circular_speed": 7800
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-to-circular-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"circular_speed": 7800
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-to-circular-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"circular_speed":7800}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"circular_speed":7800}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/escape-to-circular-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"circular_speed": 7800
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.escape_to_circular_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
No necesita masa ni radio: se cancelan al formar v_esc sobre v_circ. El ejecutor gratuito del navegador y la API prepago ejecutan la misma aritmética pura con redondeo decimal fijo, sin llamadas de red ni dependencia del reloj ni de semillas aleatorias.
Por qué la velocidad de escape es √2 veces la circular
Para una masa de prueba en órbita circular de radio r alrededor de una masa central M, el equilibrio centrípeto da v_circ al cuadrado igual a G M sobre r, de modo que la velocidad circular es la raíz de G M sobre r. La velocidad de escape al mismo radio se obtiene al poner la energía mecánica total a cero en el infinito: un medio m v_esc al cuadrado menos G M m sobre r es cero, lo que reordena a v_esc igual a la raíz de dos G M sobre r. Al dividir ambas expresiones se cancelan G, M y r por completo y queda v_esc sobre v_circ igual a la raíz de dos, aproximadamente uno coma cuatro uno cuatro.
Cómo llamar a la API y leer la respuesta
Como masa y radio no aparecen en la entrada, esta página es la herramienta adecuada cuando usted ya conoce la velocidad circular y solo necesita la contraparte de escape—no cuando deba calcular primero la circular desde masa y radio (calculadora de velocidad orbital) ni el escape absoluto solo desde masa y radio (calculadora de velocidad de escape planetaria). Envíe un objeto JSON con un único número finito estrictamente positivo bajo circular_speed, o cualquiera de los alias v_c, v_circular, circular_velocity u orbital_speed. La magnitud absoluta debe permanecer dentro de los límites publicados para que el producto con √2 siga finito en precisión doble IEEE tanto en el Worker como en el navegador. En caso de éxito la respuesta repite la velocidad circular redondeada bajo circular_speed, v_c y v_circular; asigna escape_speed y v_esc a √2 veces ese valor; fija ratio a la raíz de dos redondeada y ratio_exact a la cadena √2; y aporta formula, equation, units, message y un array ordenado steps que reexpresa la derivación GM/r y la sustitución. Campos ausentes, valores no finitos, fuera de límites absolutos o velocidad circular no positiva devuelven invalid_input y nunca se cobran. El precio es un fijo $0.002 por solicitud exitosa con unidad item. Prefiera números JSON numéricos cuando controle el cliente; se aceptan cadenas numéricas que cumplan un patrón finito estricto para flujos de pegado tipo hoja de cálculo.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga unidades coherentes: si circular_speed va en metros por segundo, escape_speed también; si introduce kilómetros por segundo, el resultado permanece en kilómetros por segundo. Las tareas fallidas con invalid_input no consumen saldo prepago, de modo que scripts exploratorios con ceros o negativos salen baratos. Las comprobaciones de ida y vuelta son triviales: multiplique su entrada por Math.SQRT2 o por 1.41421356237 y confirme que escape_speed publicado coincide tras el redondeo a doce decimales.
Casos de integración
Comprobaciones de deberes de la identidad √2
Los estudiantes introducen una velocidad circular de libro y confirman que la de escape es exactamente √2 veces ese valor, con un camino limpio invalid_input para ceros o negativos.
Pruebas unitarias de bibliotecas de mecánica orbital
Genere velocidades de escape de referencia desde circulares más rechazos deliberados no positivos como fixtures dorados para kata de código y CI.