ForHosting KIT · العلوم

حاسبة سرعة الإفلات

تتطلب مغادرة الأرض، بكتلة 5.972 × 10²⁴ كغ ونصف قطر 6371000 م، سرعة تزيد قليلًا على 11 كيلومترًا في الثانية. أدخل كتلة الجرم والمسافة إلى مركزه لتحصل على سرعة الإفلات. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
نصف القطر: 6,371,000

تحصل على

السرعة: 11,185.9778918499
السرعة (km/s): 11.1859778919
G: 0.0000000001

سرعة الإفلات هي أدنى سرعة يجب أن يملكها مقذوف يطير بالعطل عند مسافة معلومة من جسم ذي كتلة كيلا تردّه الجاذبية النيوتونية من اللانهاية. ولمصدر كروي كتلته M يُقيَّم عند نصف القطر r يعطي برهان الطاقة أن v تساوي الجذر التربيعي لاثنين G M على r، حيث G ثابت الجذب النيوتوني. تقبل هذه الحاسبة الكتلة بالكيلوغرام ونصف القطر بالمتر — وكلاهما عدد منتهٍ موجب صارم — وتعيد تلك السرعة بالأمتار في الثانية مع حقل مساعد بالكيلومترات في الثانية.

معنى سرعة الإفلات وكيف تكون v جذر 2GM على r

في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم اختبار كتلته m يتحرك في حقل جاذبية جسم كروي ثابت كتلته M طاقة ميكانيكية تساوي نصف m v مربعاً ناقص G M m على r. والإفلات من البئر بالمعنى النيوتوني يعني أن الطاقة الكلية لا تقل عن الصفر، فيبلغ الجسيم انفصالاً لانهائياً بطاقة حركية متبقية غير سالبة. ووضع الطاقة صفراً وحل السرعة يعطي v مساوية للجذر التربيعي لاثنين G M على r.

وتُلغى كتلة الاختبار m، ولهذا يشترك حبة غبار ومركبة فضائية في العتبة العددية نفسها عند نصف القطر نفسه. وثابت الجذب G هو قيمة CODATA 2018 ستة فاصلة ستة سبعة أربعة ثلاثة في عشرة أس سالب أحد عشر متراً مكعباً لكل كيلوغرام لكل ثانية مربعة، والرمز العددي يبقى 6.6743e-11. ونصف القطر هو المسافة من المركز إلى النقطة: على سطح كرة هو نصف قطر الجسم نفسه؛ وعند ارتفاع h فوق ذلك السطح هو R زائد h.

والناتج سرعة سلمية لا اتجاهاً مفروضاً؛ فأي مسار لا يصطدم بالجسم وتبلغ سرعته العتبة يمكنه المغادرة في النموذج المثالي. والغلاف الجوي ودوران الكوكب والدفع المستمر بعد المغادرة والنسبية العامة خارج هذه القدرة. وتلك الآثار مهمة في الإطلاقات الحقيقية، لكن الواجبات ومسودات المهام من الرتبة الأولى ومحركات الفيزياء تبدأ من هذا العدد المغلق قبل إضافة جداول السحب أو تصحيحات الإطار الدوار.

وسرعة المدار الدائري عند نصف القطر نفسه هي جذر G M على r، فسرعة الإفلات هي جذر اثنين مضروباً في تلك القيمة الدائرية — فحص صفّي نافع حين تظهر الصيغتان في الورقة نفسها.

أين تثبت خطوة سرعة الإفلات جدواها

تطلب مقررات الفيزياء سرعة الإفلات السطحية للأرض أو القمر أو المريخ أو كرة مخترعة عند معلومية M و r؛ وتتيح نقطة طرف حتمية للطلاب التحقق من الجبر وتحويل الوحدات من دون منظومة جبر حاسوبي كاملة. وتحتاج مولّدات الامتحان وإضافات LMS إلى وسيط يرفض الكتلة أو نصف القطر غير الموجبين بدل إعادة NaN قد يعامله مصحح معطوب نجاحاً.

وكثيراً ما تحتاج محركات الألعاب والمحاكاة التي تضع كواكب كروية إلى سلم واحد تقارنه بسرعة المقذوف في كل دورة؛ ونداء خطوة parse صغيرة أثناء تأليف المحتوى ثم تثبيت الثابت في البناء يغني عن شحن مكتبة فيزياء من أجل جذر تربيعي واحد. وتقارير المختبر التي تبدأ من كتلة كوكبية مجدولة ونصف قطر متوسط يمكنها تثبيت السرعة المنشورة في تقرير أو في goldens للتكامل المستمر يجب ألا تعتمد على خدمات شبكة. فضّل هذه القدرة حين تكون الكتلة ونصف القطر لديك سلفاً بنظام SI ولا تحتاج إلا السرعة الكلاسيكية.

ليست أداة دورة مدارية، ولا مخطط نقل هومان، ولا ميزانية delta-v لمعادلة الصاروخ، ولا حالّ جيوديسيا النسبية العامة. وإن ذكر مصدرُك الكثافة والقطر فحوّل أولاً إلى كتلة ونصف قطر. أبقِ نسب الكتلة إلى نصف القطر داخل نطاق الدقة المزدوجة: فـ M هائل مع r ضئيل قد يفيض اثنين G M على r إلى قيمة غير منتهية يرفضها الحالّ بدل اختراع سرعة لانهائية.

وفحوص الذهاب والإياب يسيرة: أعد حساب اثنين في G في M على r يدوياً، وخذ الجذر التربيعي، واقسم على ألف للكيلومترات في الثانية، وأكد تطابق الحقلين المنشورين بعد التقريب نفسه إلى اثني عشر رقماً عشرياً.

حالات الاستخدام

فحوص صفّية لسرعة إفلات الكواكب

دع الطلاب يرسلون الكتلة ونصف القطر بنظام SI ويتحققون من سرعة الإفلات النيوتونية السطحية أمام صيغة الجذر في الكتاب قبل إضافة الغلاف الجوي أو الدوران.

الأسئلة الشائعة

أي صيغة تستعمل حاسبة سرعة الإفلات؟

تستعمل النتيجة النيوتونية v = sqrt(2 G M / r)، و G ثابت CODATA 2018 6.6743e-11 m³ kg⁻¹ s⁻². الكتلة بالكيلوغرام ونصف القطر بالمتر؛ وتُعاد السرعة بالأمتار في الثانية.

ماذا يحدث إذا كانت الكتلة أو نصف القطر صفراً أو سالبين؟

سرعة الإفلات معرّفة فقط لكتلة موجبة صارمة ومسافة نصف قطرية موجبة صارمة؛ والقيم غير الموجبة لا تُفوتر.

أي وحدات ينبغي إرسالها؟

استخدم الكيلوغرامات للكتلة والأمتار لنصف القطر حتى تكون السرعة بالأمتار في الثانية. حوّل كتل الأرض أو الكيلومترات أو الأميال بنفسك قبل نداء الأداة.

هل يشمل هذا الغلاف الجوي أو الدوران أو النسبية؟

لا. يعيد عتبة باليستية كلاسيكية فقط من حفظ الطاقة. طبّق السحب أو دوران الكوكب أو الدفع أو الجاذبية النسبوية في خطوة لاحقة إن احتاجتها مسألتك.

هل تؤثر كتلة الجسم المقذوف في سرعة الإفلات؟

لا. فكتلة الجسم المقذوف تُختصر من معادلة الطاقة، ولذلك تنطبق سرعة الإفلات نفسها على حبة غبار وعلى مركبة فضائية عند المسافة نفسها من المركز.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.972e+24,
    "radius": 6371000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.972e+24,
    "radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.972e+24,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/escape-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass": 5.972e+24,
  "radius": 6371000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.escape_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

والكتلة أو نصف القطر الصفريان أو السالبان بلا معنى فيزيائي في الصيغة ويفشلان بـ invalid_input بدل NaN صامت. والحساب العددي النقي ذاته يعمل في الأداة المجانية بالمتصفح وعبر الواجهة البرمجية بسعر $0.002 لكل نداء ناجح، فلا تختلف فحوص الصف عن الأتمتة.

عقد الإدخال والوحدات ومحتوى الاستجابة

وتفشل القيم الصفرية والسالبة كذلك، لأن كتلة أو نصف قطر غير موجبين ليسا حجة قانونية لصيغة الجذر التربيعي ولن يصفيا مصدراً فيزيائياً. استعمل وحدات SI الأساسية فقط: حوّل كتل الأرض وكتل الشمس والكيلومترات أو الأميال قبل النداء. وخلط كتلة ما زالت بكتل أرضية مع نصف قطر بالكيلومترات بلا تحويل يعطي عدداً منتهياً رياضياً خاطئاً للجسم المقصود. ولا يُفوتر فشل التحقق. أرسل جسماً JSON فيه عددان منتهيان موجبان صارمان إلزاميان: mass بالكيلوغرام (الأسماء البديلة m و M و body_mass) و radius بالمتر (الأسماء البديلة r و R و body_radius). وقد يصل كل حقل عدداً JSON أو سلسلة رقمية تطابق نمطاً عشرياً أو علمياً منتهياً؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي واللانهيات و NaN تفشل بـ invalid_input يسمّي الحقل. وعند النجاح يعيد الجسم velocity بالأمتار في الثانية و velocity_km_s تلك السرعة مقسومة على ألف، والكتلة ونصف القطر المعادين، والثابت G، وسلسلة الصيغة v تساوي sqrt لاثنين G M على r، وخريطة units تعلّم كل مقدار.

حالات التكامل

تصحيح آلي للامتحانات ومنصات LMS

صحّح بنود سرعة الإفلات بوسيط حتمي يرفض الكتلة أو نصف القطر غير الموجبين بوصفها invalid_input بدل نجاح فارغ صامت.

عوالم الألعاب وقيم golden للمختبر

ثبّت سرعة إفلات كوكب كروي من الكتلة ونصف القطر المؤلفين في محاكاة، أو اربط الرقم نفسه بفحوص التكامل المستمر لتقرير مختبر.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة سرعة الإفلات؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل على جهازك. طلبات الواجهة البرمجية تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا