حاسبة تردد السيكلوترون
شحنة مقدارها 1 كولوم وكتلتها 1 كيلوغرام تدور في مجال شدته 1 تسلا بتردد يقارب 0.159 هرتز. أدخل الشحنة والكتلة وشدة المجال لتحصل على التردد والتردد الزاوي وزمن الدورة الواحدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الشحنة
- 1
- الكتلة
- 1
- شدة المجال
- 1
- الشحنة (القيمة المطلقة)
- 1
- التكرار
- 0.1591549431
- التردد الزاوي
- 1
- وحدة التردد
- Hz
تردد السيكلوترون لجسيم مشحون هو عدد دورات الدوران المغناطيسي التي يُتمّها في كل ثانية بينما تحني قوة لورنتز سرعته حول مجال مغناطيسي منتظم. تقبل هذه الحاسبة ثلاث مقادير وفق SI —الشحنة بالكولوم، وكتلة السكون بالكيلوغرام، وشدة المجال المغناطيسي بالتسلا— وتُرجع تردد السيكلوترون العادي بالهرتز وفق الهوية المغلقة f تساوي القيمة المطلقة لـ q مضروبة في B مقسومة على اثنين باي m. يُسلَّم التردد الزاوي أوميغا، المساوي للقيمة المطلقة لـ q مضروبة في B على m، بالراديان لكل ثانية، مع دور الدوران عندما يكون التردد موجباً. يجوز أن تحمل الشحنة إشارة حتى يشترك الإلكترون والبروتون والأيون في عقد واحد؛ يستخدم التردد الشحنة المطلقة فلا تكون النتيجة سالبة أبداً.
ماذا يعني تردد السيكلوترون لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي
عندما يتحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم، يكون الجزء المغناطيسي من قوة لورنتز دائماً عمودياً على السرعة، فتبقى الطاقة الحركية دون تغيير ويكون المسار في المستوي العمودي على B دائرة، أو لولباً إن وُجدت أيضاً مركّبة سرعة موازية. زمن الدورة الواحدة هو عندئذ المحيط مقسوماً على تلك السرعة، فيتبسّط إلى T يساوي اثنين باي m على |q| B، مستقلاً عن الطاقة الحركية في الحد غير النسبي. التردد العادي بالهرتز هو المقلوب: f يساوي |q| B على اثنين باي m.
ذلك الاستقلال عن السرعة هو سبب قدرة السيكلوترون الكلاسيكي على الإبقاء على جهد تردد راديوي ثابت على الأقطاب D بينما تتصاعد الأيونات إلى الخارج. التردد الزاوي أوميغا المساوي لـq B على m هو المقدار نفسه بالراديان لكل ثانية والرمز الذي يسميه فيزيائيو البلازما غالباً تردد السيكلوترون أو التردد الجيرو. مضاعفة B تضاعف f؛ مضاعفة الكتلة تنصف f؛ يدور الإلكترون أسرع من البروتون بنحو ألف وثمانمئة مرة في المجال نفسه بسبب نسبة الكتلتين.
تستخدم هذه النقطة SI في كل موضع وتُرجع صيغة الهرتز التي طلبها الاستعلام، لا تصحيحاً نسبياً بعامل غاما ولا تردداً راديوياً مختبرياً بالميغاهرتز إلا إذا حوّلتم النتيجة بأنفسكم.
الوحدات وأرقام المختبر وما ليست عليه هذه الحاسبة
أبقوا الوحدات وفق SI صرفاً: حوّلوا الغرام إلى كيلوغرام، ووحدات الكتلة الذرية إلى كيلوغرام، والغاوس إلى تسلا (التسلا الواحد عشرة آلاف غاوس)، والشحنات الأولية إلى كولوم قبل الاستدعاء، لأن هذه الحاسبة لا توسّع البادئات ولا رموز الوحدات. للبروتون تكون الشحنة زائد الشحنة الأولية والكتلة نحو 1.673 في عشرة أس سالب سبعة وعشرين كيلوغراماً؛ وللإلكترون تكون الشحنة ناقص الشحنة الأولية والكتلة نحو 9.109 في عشرة أس سالب واحد وثلاثين كيلوغراماً.
إشارة الشحنة لا تغيّر f، أما نسبة الكتل فتغيّرها، ولذلك يقع رنين سيكلوترون الإلكترون في نطاق الموجات الصغرية بينما يقع رنين البروتون في المجال نفسه بمقياس التسلا في النطاق الراديوي. الحركة السيكلوترونية النسبية تستبدل m بـ gamma m، وهي هوية لا تطبقها هذه الصيغة غير النسبية؛ إذا كان جسيمكم جزءاً ملحوظاً من سرعة الضوء فاضربوا الكتلة في غاما بأنفسكم أو استخدموا أداة نسبية مخصصة.
أرقام مختبر نموذجية: مجال تسلا واحد يعطي تردد سيكلوترون إلكتروني قرب ثمانية وعشرين غيغاهرتز وبروتوني قرب خمسة عشر ميغاهرتز، مقادير تُستخدم في التسخين برنين سيكلوترون الإلكترون، وتصميم المغنطرون، ومصائد بنينغ، ومطيافية الكتلة برنين سيكلوترون الأيون بتحويل فورييه. تخدم هذه الصفحة من يبحث عن تردد السيكلوترون أو التردد الجيرو أو f يساوي q B على اثنين باي m؛ وليست حاسبة نصف قطر السيكلوترون، ولا أداة مقدار قوة لورنتز، ولا حاسبة تردد رنين LC، ولا محوّل غاوس إلى تسلا.
فضّلوا هذه القدرة عندما تملكون أصلاً q و m و B وتحتاجون فقط تردد الدوران بالهرتز.
حالات الاستخدام
فحوصات التردد الجيرو في البلازما والاندماج
احسبوا ترددات سيكلوترون الإلكترون أو الأيون في مجالات بمقياس التسلا لتوكاماك وستيلاراتور قبل مقارنتها بنطاقات منظومة التسخين.
مطيافية الكتلة ومصائد بنينغ
احصلوا على تردد سيكلوترون الأيون |q|B/(2πm) الذي تستخدمه تجارب FT-ICR ومصيدة بنينغ لتحويل f المقاس إلى نسبة الكتلة إلى الشحنة.
مرجع الصف والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون q و m و B ويتحققون من f بالهرتز، بما في ذلك رفض الكتلة الصفرية والمجال الصفري المتعمَّد، مقابل نتيجة حتمية.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب تردد السيكلوترون من الشحنة والكتلة والمجال المغناطيسي؟
تردد السيكلوترون العادي بالهرتز هو f = |q| B / (2 π m)، مع q بالكولوم و B بالتسلا و m بالكيلوغرام. يُرجع التردد الزاوي ω = |q| B / m أيضاً بوحدة rad/s.
لماذا يجب أن تكون الكتلة وشدة المجال موجبتين؟
كتلة صفرية أو سالبة سترسل f = |q|B/(2πm) إلى مقام غير فيزيائي، والمجال غير الموجب ليس دوراناً مغناطيسياً.
هل تغيّر إشارة الشحنة تردد السيكلوترون؟
لا. يستخدم التردد الشحنة المطلقة |q|، فيُرجع الإلكترون (q سالبة) والبروتون (q موجبة) قيمة f غير سالبة. لا يُبلَّغ عن اتجاه الدوران.
أي وحدات ينبغي إرسالها لـ q و m و B؟
SI فقط: الشحنة بالكولوم، والكتلة بالكيلوغرام، وشدة المجال بالتسلا. حوّلوا الغاوس والغرام ووحدات الكتلة الذرية والشحنات الأولية قبل الاستدعاء.
هل يتغير تردد السيكلوترون بتغير سرعة الجسيم؟
لا، ما دامت السرعة بعيدة عن السرعات النسبية. فالجسيم الأسرع يقطع دائرة أوسع في الزمن نفسه، فيبقى التردد ثابتًا. ولهذا يستطيع السيكلوترون التقليدي أن يحافظ على جهد ثابت بالتردد الراديوي بينما تبتعد الأيونات في مسار حلزوني.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"charge":1.60217662e-19,"mass":9.1093837e-31,"field_strength":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"charge": 1.60217662e-19,
"mass": 9.1093837e-31,
"field_strength": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"charge": 1.60217662e-19,
"mass": 9.1093837e-31,
"field_strength": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"charge":1.60217662e-19,"mass":9.1093837e-31,"field_strength":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"charge":1.60217662e-19,"mass":9.1093837e-31,"field_strength":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/cyclotron-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"charge": 1.60217662e-19,
"mass": 9.1093837e-31,
"field_strength": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.cyclotron_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن تكون الكتلة وشدة المجال موجبتين تماماً: كتلة صفرية أو سالبة سترسل الصيغة إلى مقام غير فيزيائي، ويُرفض المجال غير الموجب بالطريقة نفسها بـ invalid_input بدل Infinity. الحساب الخالص نفسه يغذي ودجت المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقاً، فلا تختلف مراجعات الواجبات عن نصوص مختبر البلازما.
ماذا يعني تردد السيكلوترون لجسيم مشحون في مجال مغناطيسي
شرط القوة الجاذبة المركزية بأن الكتلة مضروبة في مربع السرعة العمودية على نصف القطر تساوي مقدار q مضروباً في تلك السرعة مضروباً في B يلغي السرعة ويترك نصف قطر الدوران مساوياً لـ m v_perp على |q| B. الكتلة الصفرية أو السالبة، وشدة المجال الصفرية أو السالبة، تخرجان من النموذج الكلاسيكي، فتفشلان بـ invalid_input بدل إرجاع NaN أو تردد بإشارة قد يعدّه المصحح نجاحاً.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كانت الكتلة صفراً أو سالبة أو صغيرة بحيث تُعامل غير موجبة، تفشل المهمة لأن f المساوي لـq B على اثنين باي m سيتباعد. فحص تعليمي: شحنة كولوم واحد وكتلة كيلوغرام واحد وشدة تسلا واحد تعطي تردداً واحداً على اثنين باي هرتز، حوالي 0.159 هرتز. فحص بمقياس الإلكترون بشحنة 1.602 في عشرة أس سالب تسعة عشر كولوم، وكتلة 9.109 في عشرة أس سالب واحد وثلاثين كيلوغراماً، وتسلا واحد يعطي عشرات الغيغاهرتز، وهو تردد سيكلوترون الإلكترون المعروف قرب ثمانية وعشرين غيغاهرتز في مجال تسلا واحد. فشل التحقق لا يُحاسب. أرسلوا جسم JSON بثلاثة أعداد محدودة إلزامية. charge، والاسم البديل q، شحنة الجسيم بالكولوم؛ يجوز أن تكون موجبة أو سالبة أو صفراً. mass، والاسم البديل m، كتلة السكون بالكيلوغرام ويجب أن تكون موجبة تماماً. field_strength، والأسماء البديلة B و magnetic_field و tesla و b، مقدار المجال المغناطيسي بالتسلا ويجب أن يكون موجباً تماماً. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير العددية والأعداد غير المحدودة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. إذا لم تكن شدة المجال موجبة، تفشل المهمة برسالة تفيد أن field_strength يجب أن يكون موجباً. عند النجاح يعكس الجسم charge و mass و field_strength بعد التنظيف، ويعيّن abs_charge للشحنة المطلقة المستخدمة في الصيغة، و frequency لتردد السيكلوترون العادي بالهرتز بوصفه النتيجة الرئيسة، و angular_frequency لـq B على m بالراديان لكل ثانية، و period لواحد على frequency بالثواني عندما يكون التردد موجباً (تُحذف مفتاح period عندما تكون الشحنة صفراً فيكون التردد صفراً)، و formula للسلسلة f = |q| B / (2 π m)، وتسميات وحدات SI لكل مقدار. طلبات API الناجحة تكلف $0.002 لكل طلب.
الوحدات وأرقام المختبر وما ليست عليه هذه الحاسبة
فحوصات الذهاب والإياب يسيرة: يجب أن يساوي angular_frequency اثنين باي في frequency، وأن يساوي period واحداً على frequency عندما يكون التردد موجباً. مهام invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً، فيبقى استكشاف النصوص رخيصاً عندما يضع المتعلمون الكتلة أو المجال صفراً عمداً.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة تردد السيكلوترون؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.