Calcolatore frequenza ciclotronica

La frequenza ciclotronica di una particella carica è il numero di giri di girazione che completa ogni secondo mentre la forza di Lorentz curva la sua velocità attorno a un campo magnetico uniforme. Questo calcolatore accetta tre grandezze SI —carica in coulomb, massa a riposo in chilogrammi e intensità del campo magnetico in tesla— e restituisce la frequenza ciclotronica ordinaria in hertz secondo l'identità chiusa f uguale al valore assoluto di q per B diviso per due pi m. La frequenza angolare omega, uguale al valore assoluto di q per B su m, è fornita in radianti al secondo, insieme al periodo di girazione quando la frequenza è positiva. La carica può portare segno così che elettroni, protoni e ioni condividano lo stesso contratto; la frequenza usa la carica assoluta, perciò il risultato non è mai negativo.

Che cosa significa la frequenza ciclotronica per una particella carica in un campo magnetico

Quando una particella carica si muove in un campo magnetico uniforme, la parte magnetica della forza di Lorentz è sempre perpendicolare alla velocità, quindi l'energia cinetica non cambia e la traiettoria nel piano perpendicolare a B è una circonferenza, oppure un'elica se esiste anche una componente parallela della velocità. Il tempo di un giro è allora la circonferenza divisa per quella rapidità, che si semplifica in T uguale a due pi m su |q| B, indipendente dall'energia cinetica nel limite non relativistico.

La frequenza ordinaria in hertz è il reciproco: f uguale a |q| B su due pi m. Quell'indipendenza dalla rapidità è il motivo per cui un ciclotrone classico può mantenere una tensione a radiofrequenza costante sulle dee mentre gli ioni si allontanano a spirale. La frequenza angolare omega uguale a |q| B su m è la stessa grandezza in radianti al secondo e il simbolo che la fisica dei plasmi chiama spesso frequenza ciclotronica o girofrequenza.

Raddoppiare B raddoppia f; raddoppiare la massa dimezza f; un elettrone gira circa millottocento volte più in fretta di un protone nello stesso campo per il rapporto delle masse. Questa capacità usa il SI ovunque e restituisce la forma in hertz chiesta dalla ricerca, non una correzione relativistica gamma né una radiofrequenza di laboratorio in megahertz, salvo che Lei scali il risultato.

Unità, numeri di laboratorio e che cosa questo calcolatore non è

Mantenga le unità strettamente SI: converta grammi in chilogrammi, unità di massa atomica in chilogrammi, gauss in tesla (un tesla vale diecimila gauss) e cariche elementari in coulomb prima della chiamata, perché questo calcolatore non espande prefissi né simboli di unità. Per un protone, la carica è più la carica elementare e la massa vale circa 1.673 volte dieci alla meno ventisette chilogrammi; per un elettrone, la carica è meno la carica elementare e la massa vale circa 9.109 volte dieci alla meno trentuno chilogrammi.

Il segno della carica non cambia f, ma il rapporto delle masse sì, ed è per questo che la risonanza ciclotronica elettronica cade nelle microonde mentre quella del protone, nello stesso campo in tesla, cade in radiofrequenza. Il moto ciclotronico relativistico sostituisce m con gamma m, identità che questa formula non relativistica non applica; se la Sua particella è una frazione apprezzabile della velocità della luce, moltiplichi Lei stesso la massa per gamma oppure usi uno strumento relativistico dedicato.

Numeri tipici di laboratorio: un campo di un tesla dà una frequenza ciclotronica elettronica vicino a ventotto gigahertz e protonica vicino a quindici megahertz, grandezze usate nel riscaldamento per risonanza ciclotronica elettronica, nel progetto di magnetron, nelle trappole di Penning e nella spettrometria di massa a risonanza ciclotronica ionica con trasformata di Fourier.

Questa pagina serve chi cerca frequenza ciclotronica, girofrequenza o f uguale a q B su due pi m; non è un calcolatore di raggio ciclotronico, né del modulo della forza di Lorentz, né di frequenza di risonanza LC, né un convertitore da gauss a tesla. Preferisca questa capacità quando ha già q, m e B e serve solo la frequenza di girazione in hertz.