Lunghezza di Debye

Questo calcolatore di lunghezza di Debye restituisce la lunghezza di schermatura elettrostatica di un plasma a partire dalla temperatura elettronica e dalla densità numerica di elettroni, secondo l'identità chiusa λ_D uguale alla radice quadrata di ε₀ k_B T su n_e e al quadrato. La densità deve essere strettamente positiva: una densità numerica nulla o negativa è rifiutata con invalid_input perché la lunghezza di schermatura non è definita quando non vi sono elettroni termici da riorganizzare attorno a una carica di prova. Lo usi gratis nel browser per i compiti, i controlli di laboratorio al plasma e gli esercizi da concorso, oppure chiami l'API a $0.002 per richiesta andata a buon fine quando Le servono valori riproducibili di lunghezza di Debye in CI, software didattico o pipeline scientifiche.

Che cosa significa la lunghezza di schermatura di Debye e che cosa contiene la risposta

La lunghezza di Debye è la distanza caratteristica lungo la quale un plasma scherma una perturbazione elettrostatica. Peter Debye ed Erich Hückel introdussero quella scala per gli elettroliti; in un plasma debolmente accoppiato, il medesimo equilibrio di Poisson–Boltzmann tra energia cinetica termica ed energia di Coulomb produce una forma chiusa per la lunghezza di Debye elettronica: λ_D uguale alla radice della permittività del vuoto per la costante di Boltzmann per la temperatura elettronica, divisa per il prodotto della densità numerica di elettroni e del quadrato della carica elementare. Entro una lunghezza di Debye una carica di prova è solo parzialmente schermata; oltre alcune lunghezze di Debye, il potenziale di una carica puntiforme in un plasma termico decade molto più in fretta della legge di Coulomb nel vuoto. Questo calcolatore restituisce la temperatura elettronica che Lei ha indicato, la densità numerica di elettroni che Lei ha indicato, la lunghezza di Debye in metri come debye_length e debye_length_m, la costante di Boltzmann k_b, la carica elementare, la permittività del vuoto epsilon_0 usata nel prodotto, una stringa di unità m, l'etichetta di metodo debye_length e un breve richiamo della formula. Non vi è campionamento di Monte Carlo delle orbite delle particelle né consultazione di tabelle di plasmi nominati: Lei fornisce T in kelvin e n_e in metri cubi inversi e il motore costruisce un λ_D finito e positivo entro l'intervallo di magnitudine ammesso, oppure rifiuta l'ingresso con invalid_input. I casi rifiutati comprendono temperatura o densità assenti, valori non finiti, magnitudini sopra i tetti documentati, temperatura non positiva e qualsiasi densità nulla o negativa, perché la lunghezza di Debye non è definita per una densità numerica non positiva. Se Le serve una lunghezza di Compton dalla massa a riposo, una frequenza ciclotronica da carica, massa e campo magnetico, o un'onda classica λ uguale alla velocità sulla frequenza, usi quegli strumenti dedicati; questa pagina risponde solo alla riscrittura di Debye a due parametri, con un'uscita numerica stabile adatta a schede, test unitari e consumatori di API che non devono inventare modelli di plasma extra.

Come si leggono temperatura e densità e come λ_D resta riproducibile

I campi preferiti sono temperature per la temperatura cinetica degli elettroni in kelvin e density per la densità numerica di elettroni in metri cubi inversi, ma gli alias T, te, temperature_k ed electron_temperature sono accettati per la temperatura, e n, ne, n_e, electron_density e number_density per la densità, così fogli di calcolo, stringhe di interrogazione e moduli tipizzati riutilizzano lo stesso contratto. La densità deve essere strettamente positiva: se density è zero, negativa o meno zero, la richiesta fallisce con invalid_input perché la lunghezza di Debye non è definita per una densità numerica non positiva. Abbini l'esecuzione gratuita del browser in questa pagina all'API a pagamento quando Le serve il risultato matematico identico in una pipeline automatizzata senza reimplementare la formula di Debye, e tenga la temperatura in kelvin e la densità in metri cubi inversi affinché i campi di lunghezza pubblicati restino in metri senza una conversione di unità nascosta.

Dove la lunghezza di Debye si inserisce nello studio, nella ricerca e nel software

I docenti possono pregenerare chiavi di risposta per valori modesti di temperatura e densità senza fidarsi di calcolatori opachi che passano in silenzio da metri a centimetri o omettono la notazione scientifica. Gli sviluppatori chiamano lo stesso contratto da script per seminare vettori di prova deterministici in moduli di plasma, per normalizzare temperatura e densità inserite dall'utente prima di dimostrazioni di guaina o di sonda di Langmuir, o per soddisfare enunciati di programmazione che esigono λ_D invece di una scorciatoia improvvisata di settanta volte la radice con unità non documentate. I quaderni di laboratorio usano la lunghezza per decidere se la punta di una sonda, il passo di una griglia o una cella di simulazione è più piccola della nube di schermatura. Le pipeline di fisica spaziale confrontano lunghezze di Debye ionosferiche e magnetosferiche a partire da temperatura e densità elettroniche misurate. Gli studenti incontrano la lunghezza di Debye quando un corso di fisica dei plasmi passa dalle orbite di una particella alla schermatura collettiva, quando un problema da concorso chiede λ_D di una scarica a bagliore, di uno strato ionosferico o di un nucleo di fusione a partire da T e n_e, o quando confrontano scale elettrostatiche senza un corso completo di teoria cinetica. Gli strumenti di prodotto e di didattica usano la formula quando un apprendista digita T e n_e e l'interfaccia deve mostrare la lunghezza di schermatura in metri accanto alle costanti che l'hanno prodotta. In questa pagina il lavoro viene eseguito per intero nel Suo browser; tramite l'API ogni consultazione andata a buon fine costa $0.002, la convalida fallita non è addebitata e nulla viene memorizzato dopo la restituzione della risposta. Quella suddivisione —esplorazione interattiva gratuita e un'API a pagamento identica— coincide con il resto del catalogo KIT di livello A e Le consente di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Lo abbini a strumenti di frequenza ciclotronica o di lunghezza di Compton quando Le servono scale di plasma o di particelle correlate, e ad altri endpoint di fisica quando costruisce un piccolo laboratorio di ausili scientifici gratuiti e deterministici.